第二章統(tǒng)計(jì)分析工具

主講：王從鋒

博士、副教授三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院聯(lián)系電話(huà)mail:wangcf@工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)分析中國(guó)水利水電建設(shè)股份有限公司培訓(xùn)2/6/20231123456目錄質(zhì)量控制統(tǒng)計(jì)分析的基本知識(shí)直方圖的應(yīng)用控制圖的應(yīng)用排列圖的應(yīng)用魚(yú)刺圖的應(yīng)用相關(guān)圖的應(yīng)用2/6/20232質(zhì)量控制統(tǒng)計(jì)分析的基本知識(shí)質(zhì)量數(shù)據(jù)：是指對(duì)工程（或產(chǎn)品）進(jìn)行某種質(zhì)量特性的檢查、試驗(yàn)、化驗(yàn)等所得到的量化結(jié)果，這些數(shù)據(jù)向人們提供了工程（或產(chǎn)品）的質(zhì)量評(píng)價(jià)和質(zhì)量信息。例如：混凝土性能，包括強(qiáng)度、尺寸、配合比等；鋼筋的性能等。數(shù)據(jù)是質(zhì)量控制的基礎(chǔ)，只有用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)才能作出科學(xué)的判斷，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，通過(guò)收集、整理數(shù)據(jù)并加以分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并采取對(duì)策與措施，是進(jìn)行質(zhì)量控制的有效手段。2/6/20233一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類(lèi)（一）按質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征分類(lèi)按質(zhì)量數(shù)據(jù)的本身特征分類(lèi)可分為計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)兩種。1．計(jì)量值數(shù)據(jù)：計(jì)量值數(shù)據(jù)是指可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。如長(zhǎng)度、時(shí)間、重量、強(qiáng)度等。這些數(shù)據(jù)都可以用測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量。2．計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)數(shù)使數(shù)據(jù)是指只能計(jì)數(shù)、不能連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如廢品的個(gè)數(shù)、合格的分項(xiàng)工程數(shù)、出勤的人數(shù)等等。此外，凡是由計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)衍生出來(lái)的量，也屬于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。如合格率、缺勤率等雖都是百分?jǐn)?shù)，但由于它們的分子是計(jì)數(shù)值，所以它們都是計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。同理，由計(jì)量值數(shù)據(jù)衍生出來(lái)的量，也屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)。2/6/20234（二）按質(zhì)量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類(lèi)按質(zhì)量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類(lèi)，可以分為控制性數(shù)據(jù)和驗(yàn)收性數(shù)據(jù)兩種。1．控制性數(shù)據(jù)。控制性數(shù)據(jù)是指以工序質(zhì)量作為研究對(duì)象、定期隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)所獲得的質(zhì)量數(shù)據(jù)。它用來(lái)分析、預(yù)測(cè)施工（生產(chǎn)）過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。例如：水灰比檢驗(yàn)、混凝土試塊強(qiáng)度等。2．驗(yàn)收性數(shù)據(jù)。驗(yàn)收性數(shù)據(jù)是以工程產(chǎn)品（或原材料）的最終質(zhì)量為研究對(duì)象，分析、判斷其質(zhì)量是否達(dá)到技術(shù)標(biāo)推或用戶(hù)的要求，而采用隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)而獲取的質(zhì)量數(shù)據(jù)。尺寸、軸線(xiàn)位置等2/6/20235二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的整理

1.數(shù)據(jù)的修約過(guò)去對(duì)數(shù)據(jù)采取四舍五入的修約規(guī)則，“四舍五入”法的使用方法是：在需要保留有效數(shù)字的位下一位，逢五就進(jìn)，逢四就舍?！八纳嵛迦搿狈ㄊ刮覀儚男W(xué)就學(xué)過(guò)的，一直沿用至今，但“四舍五入”法并不精確，做小量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候顯不出來(lái)，一旦數(shù)據(jù)量龐大時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生很大偏差。在質(zhì)量管理中，建議采用“四舍六入五單雙法”修約，也稱(chēng)為“偶舍奇入”法，即：四舍六入，五后非零時(shí)進(jìn)一，五后皆零時(shí)視五前奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇則進(jìn)一（零視為偶數(shù)）。此外，不能對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行連續(xù)修約。例如，將下列數(shù)字修約為保留一位小數(shù)時(shí)，分別為：14.2631→14.314.3426→14.314.2501→14.314.1500→14.214.2500→14.22/6/20236總體算術(shù)平均數(shù)：

式中N——總體中個(gè)體數(shù)；——總體中第?個(gè)的個(gè)體質(zhì)量特性值。樣本算術(shù)平均數(shù)2/6/20237樣本中位數(shù)中位數(shù)又稱(chēng)中數(shù)。樣本中位數(shù)就是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，2/6/20238極差R極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來(lái)反映分散狀況的特征值。極差計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便，但比較粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律，僅適用于小樣本。其計(jì)算公式為：2/6/20239標(biāo)準(zhǔn)偏差用極差只反映數(shù)據(jù)分散程度，雖然計(jì)算簡(jiǎn)便，但不夠精確。因此，對(duì)計(jì)算精度要求較高時(shí)，需要用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征數(shù)據(jù)的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差或均方差?？傮w的標(biāo)準(zhǔn)差用表示，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差值小說(shuō)明分布集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體的代表性好；標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差，有鮮明的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征，能確切說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的離散程度和波動(dòng)規(guī)律，是最常采用的反映數(shù)據(jù)變異程度的特征值。2/6/202310當(dāng)樣本量（n≥50）足夠大時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S接近于總體標(biāo)準(zhǔn)差，上式中的分母（n-1）可簡(jiǎn)化為n。2/6/202311變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況，當(dāng)測(cè)量較大的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較大；測(cè)量較小的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較小。因此，用相對(duì)波動(dòng)的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。變異系數(shù)用CV表示，是標(biāo)準(zhǔn)偏差S與算術(shù)平均值的比值，即：

2/6/202312三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布規(guī)律

在實(shí)際質(zhì)量檢測(cè)中，即使在生產(chǎn)過(guò)程是穩(wěn)定正常的情況下，同一總體（樣本）的個(gè)體產(chǎn)品的質(zhì)量特性值也是互不相同的。這種個(gè)體間表現(xiàn)形式上的差異性，反映在質(zhì)量數(shù)據(jù)上即為個(gè)體數(shù)值的波動(dòng)性、隨機(jī)性，然而當(dāng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)這些大量豐富的個(gè)體質(zhì)量數(shù)值進(jìn)行加工、整理和分析后，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些產(chǎn)品質(zhì)量特性值（以計(jì)量值數(shù)據(jù)為例）大多都分布在數(shù)值變動(dòng)范圍的中部區(qū)域，即有向分布中心靠攏的傾向，表現(xiàn)為數(shù)值的集中趨勢(shì)；還有一部分質(zhì)量特性值在中心的兩側(cè)分布，隨著逐漸遠(yuǎn)離中心，數(shù)值的個(gè)數(shù)變少，表現(xiàn)為數(shù)值的離散趨勢(shì)。質(zhì)量數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)反映了總體（樣本）質(zhì)量變化的內(nèi)在規(guī)律性。質(zhì)量數(shù)據(jù)具有個(gè)體數(shù)值的波動(dòng)性和總體（樣本）分布的規(guī)律性。2/6/202313（一）質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因在生產(chǎn)實(shí)踐中，?？煽吹皆O(shè)備、原材料、工藝及操作人員相同的條件下，生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品的質(zhì)量不同，反映在質(zhì)量數(shù)據(jù)上，即具有波動(dòng)性，亦稱(chēng)為變異性。究其波動(dòng)的原因，有來(lái)自生產(chǎn)過(guò)程和檢測(cè)過(guò)程的，但不管哪一個(gè)過(guò)程的原因，均可歸納為下列五個(gè)方面因素的變化：（1）人的狀況，如精神、技術(shù)、身體和質(zhì)量意識(shí)等。（2）機(jī)械設(shè)備、工具等的精度及維護(hù)保養(yǎng)狀況。（3）材料的成分、性能。（4）方法、工藝、測(cè)試方法等。（5）環(huán)境，如溫度和濕度等。2/6/202314根據(jù)造成質(zhì)量波動(dòng)的原因，以及對(duì)工程質(zhì)量的影響程度和消除的可能性，將質(zhì)量數(shù)據(jù)的波動(dòng)分為兩大類(lèi)，即正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。質(zhì)量特性值的變化在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)波動(dòng)稱(chēng)之為正常波動(dòng)，是由偶然因素引起的；若是超越了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍的波動(dòng)則稱(chēng)之為異常波動(dòng)，是由系統(tǒng)性因素引起的。2/6/2023151．偶然性因素．它是由偶然性、不可避免的因素造成的。影響因素的微小變化具有隨機(jī)發(fā)生的特點(diǎn)，是不可避免、難以測(cè)量和控制的，或者是在經(jīng)濟(jì)上不值得消除，或者難以從技術(shù)上消除。如原材料中的微小差異、設(shè)備正常磨損或輕微振動(dòng)、檢驗(yàn)誤差等。它們大量存在但對(duì)質(zhì)量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常波動(dòng)，一般不會(huì)因此造成廢品，生產(chǎn)過(guò)程正常穩(wěn)定。通常把4M1E因素的這類(lèi)微小變化歸為影響質(zhì)量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。2/6/2023162．系統(tǒng)性因素當(dāng)影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規(guī)程、機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障或過(guò)度磨損、原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著差異等情況發(fā)生時(shí)，沒(méi)有及時(shí)排除，生產(chǎn)過(guò)程在不正常，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)就會(huì)離散過(guò)大或與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有較大偏離，表現(xiàn)為異常波動(dòng)，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的系統(tǒng)性原因或異常原因。由于異常波動(dòng)特征明顯，容易識(shí)別和避免，特別是對(duì)質(zhì)量的負(fù)面影響不可忽視，生產(chǎn)中應(yīng)該隨時(shí)監(jiān)控，及時(shí)識(shí)別和處理。2/6/202317（二）質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性在正常生產(chǎn)條件下，質(zhì)量數(shù)據(jù)仍具有波動(dòng)性，即變異性。概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)在對(duì)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究中，歸納總結(jié)出許多分布類(lèi)型。一般來(lái)說(shuō)，計(jì)量連續(xù)的數(shù)據(jù)是屬于正態(tài)分布。計(jì)件值數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布，計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)服從泊松分布。正態(tài)分布規(guī)律是各種頻率分布中用得最廣的一種，在水利工程施工質(zhì)量管理中，量測(cè)誤差、土質(zhì)含水量、填土干密度、混凝土坍落度、混凝土強(qiáng)度等質(zhì)量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布一般認(rèn)為服從正態(tài)分布。2/6/202318從圖中可知：（1）分布曲線(xiàn)關(guān)于均值是對(duì)稱(chēng)的；（2）標(biāo)準(zhǔn)差大小表達(dá)曲線(xiàn)寬窄的程度，越大，曲線(xiàn)越寬，數(shù)據(jù)越分散；越小，曲線(xiàn)越窄，數(shù)據(jù)越集中。（3）由概率論中的概率和正態(tài)分布的概念，查正態(tài)分布表可算出：曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸所圍成的面積為1；正態(tài)分布總體樣本落在A區(qū)間的概率為68.26%；落在B區(qū)間的概率為95.44%，落在C區(qū)間的概率為99.7%。也就是說(shuō)，在測(cè)試1000件產(chǎn)品質(zhì)量特性值中，就可能有997件以上的產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在區(qū)間內(nèi)，而出現(xiàn)在這個(gè)區(qū)間以外的只有不足3件。這在質(zhì)量控制中稱(chēng)為“千分之三”原則或者“3σ原則”。這個(gè)原則是在統(tǒng)計(jì)管理中作任何控制時(shí)的理論根據(jù)，也是國(guó)際上公認(rèn)的統(tǒng)計(jì)原則。A：B：C：2/6/202319常用的質(zhì)量分析工具利用質(zhì)量分析方法控制工序或工程產(chǎn)品質(zhì)量，主要通過(guò)數(shù)據(jù)整理和分析，研究其質(zhì)量誤差的現(xiàn)狀和內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律，據(jù)以推斷質(zhì)量現(xiàn)狀和將要發(fā)生的問(wèn)題，為質(zhì)量控制提供依據(jù)和信息。用于質(zhì)量分析的工具很多，常用的有：直方圖法、控制圖法、排列圖法、分層法、因果分析圖法、相關(guān)圖法和調(diào)查表法。2/6/202320一、直方圖

（一）直方圖的用途直方圖法即頻數(shù)分布直方圖法，它是將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，通過(guò)頻數(shù)分布分析研究數(shù)據(jù)的集中程度和波動(dòng)范圍的統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)直方圖的觀察與分析，可了解生產(chǎn)過(guò)程是否正常，估計(jì)工序不合格品率的高低，判斷工序能力是否滿(mǎn)足，評(píng)價(jià)施工管理水平等。其優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算、繪圖方便、易掌握，且直觀、確切地反映出質(zhì)量分布規(guī)律。其缺點(diǎn)是：不能反映質(zhì)量數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化；要求收集的數(shù)據(jù)較多，一般要50個(gè)以上，否則難以體現(xiàn)其規(guī)律。2/6/202321例2—1：某水利工程澆筑混凝土?xí)r，先后取得混凝土抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)，行次試塊抗壓強(qiáng)度（MPa）MaxMin129.421.424.829.221.2221.114.520.523.119.8320.015.819.521.110.318.621.210.3410.416.016.617.61919.819.810.4522.120.662021.214.11813.510.821.210.8715.726.526.116.415.7816.414.314.215.521.318.121.314.2919.414.218.625.114.21022.525.117.916.817.919.525.116.8Xmax，Xmin29.210.32/6/202322計(jì)算極差R：找出全部數(shù)據(jù)中的最大值與最小值，計(jì)算出極差。Xmax=29.2，Xmin=10.3，極差R=18.9確定組數(shù)和組距（1）確定組數(shù)k。確定組數(shù)的原則是分組的結(jié)果能正確地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。組數(shù)應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)多少來(lái)確定。組數(shù)過(guò)少，會(huì)掩蓋數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；組數(shù)過(guò)多，使數(shù)據(jù)過(guò)于零亂分散、也不能顯示出質(zhì)量分布狀況。一般可由經(jīng)驗(yàn)數(shù)值確定，50~100個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，可分為6~10組；100~250個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，可分為7~12組；數(shù)據(jù)250個(gè)以上時(shí)，可分為10~20組；本例中取組數(shù)k=7。（2）確定組距h。組距是組與組之間的間隔，也即一個(gè)組的范圍。各組距應(yīng)相等，于是組距=極差/組數(shù)本例中組距h=18.9/7=2.7其中，組中值按下式計(jì)算：某組組中值＝（某組下界限值十某組上界限值）/22/6/202323確定組界值確定組界值就是確定各組區(qū)間的上、下界值。為了避免Xmin落在第一組的界限上，第一組的下界值應(yīng)比Xmin?。煌?，最后一組的上界值應(yīng)比Xmax大。此外，為保證所有數(shù)據(jù)全部落在相應(yīng)的組內(nèi)，各組的組界值應(yīng)當(dāng)是連續(xù)的；而且組界值要比原數(shù)據(jù)的精度提高一級(jí)。一般以數(shù)據(jù)的最小值開(kāi)始分組。第一組上、下界值按下式計(jì)算：第一組下界限值：第一組上界限值：第一組的上界限值就是第二組的下界限值；第二組的上界限值等于下界限值加組距h，其余類(lèi)推。2/6/202324組號(hào)組區(qū)間值組中值頻數(shù)（f）頻率（%）18.95~11.6510.335211.65~14.351358.3314.35~17.0515.7915417.05~19.7518.41423.3519.75~22.4521.11931.7622.45~25.1523.8610725.15~27.8526.535827.85~30.5529.211.7總計(jì)601002/6/202325繪制頻數(shù)分布直方圖以頻率為縱坐標(biāo)，以組中值為橫坐標(biāo)，畫(huà)直方圖，2/6/202326（三）直方圖的判斷和分析1．正常型直方圖：如果直方圖圖形中部最高,左右兩側(cè)逐漸下降,并且基本對(duì)稱(chēng),呈正態(tài)分布。直方圖屬正常型,表明生產(chǎn)過(guò)程僅受偶然因素影響,因此生產(chǎn)過(guò)程處于正常狀態(tài),質(zhì)量是穩(wěn)定的。2/6/2023272．非正常型直方圖出現(xiàn)非正常型直方圖時(shí)，表明生產(chǎn)過(guò)程或收集數(shù)據(jù)作圖有問(wèn)題。這就要求進(jìn)一步分析判斷找出原因，從而采取措施加以糾正，凡屬非正常型直方圖，其圖形分布有各種不同缺陷，歸納起來(lái)一般有5種類(lèi)型。2/6/202328（1）折齒型直方圖：圖形呈凹凸相間的鋸齒狀,此時(shí)可能是繪圖時(shí)數(shù)據(jù)分組不當(dāng),或者是檢測(cè)方法不當(dāng),或者是數(shù)據(jù)太少以及數(shù)據(jù)有誤所致。2/6/202329（2）孤島型直方圖：在圖形的基本區(qū)域之外出現(xiàn)孤立的小區(qū)域,這種情況通常是由于技術(shù)不熟練的操作者,或者一段時(shí)間內(nèi)原材料發(fā)生變化所致。2/6/202330（3）雙峰型直方圖：在直方圖中出現(xiàn)兩個(gè)高峰,這種情況常常是將兩種不同生產(chǎn)條件下取得的數(shù)據(jù)在一起作圖的結(jié)果,如兩種不同材料的數(shù)據(jù)或兩種不同配合比生產(chǎn)的混凝土等。2/6/202331（4）緩坡型直方圖：圖形向左或向右呈緩坡?tīng)?，即平均值過(guò)于偏左或偏右，這是由于工序施工過(guò)程中的上控制界限或下控制界限控制太嚴(yán)所造成的。2/6/202332（5）絕壁型直方圖：在圖形的一側(cè)出現(xiàn)陡壁,這種情況往往是數(shù)據(jù)收集不正常(剔除了不合格產(chǎn)品的數(shù)據(jù)或剔除遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平均值的數(shù)據(jù)),或者是在質(zhì)量檢測(cè)中出現(xiàn)人為干擾等原因造成。2/6/202333二、控制圖又稱(chēng)管理圖，它是指以某質(zhì)量特性和時(shí)間為軸，在直角坐標(biāo)系所描的點(diǎn)，依時(shí)間為序所連成的折線(xiàn)，加上判定線(xiàn)以后，所畫(huà)成的圖形。管理圖法是研究產(chǎn)品質(zhì)量隨著時(shí)間變化，如何對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制的方法。它的使用可使質(zhì)量控制從事后檢查轉(zhuǎn)變?yōu)槭虑翱刂?。借助于管理圖提供的質(zhì)量動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，人們可隨時(shí)了解工序質(zhì)量狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析原因，采取對(duì)策，使工程產(chǎn)品的質(zhì)量處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)。2/6/202334早在1924年，美國(guó)的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制圖(也叫管理圖)進(jìn)行工序控制，控制圖是控制生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)，保證工序加工產(chǎn)品質(zhì)量的重要工具。應(yīng)用控制圖可以對(duì)工序過(guò)程狀態(tài)進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)、判斷、監(jiān)控和改進(jìn)。如圖所示，是以單值控制圖，為例說(shuō)明一般控制圖的基本模式。單值控制圖(X圖)2/6/202335橫坐標(biāo)：以時(shí)間先后排列的樣本組號(hào)?？v坐標(biāo)：質(zhì)量特性或樣本統(tǒng)計(jì)量(如：樣本平均值)。

上控制界限UCL：UpperControlLimit

下控制界限LCL：LowerControlLimit

中心線(xiàn)CL：ControlLimit控制界線(xiàn)數(shù)字化地定義了每一過(guò)程中正?？勺兊淖兓秶刂平缇€(xiàn)并不能駕馭過(guò)程，他們僅僅反映當(dāng)前過(guò)程的狀態(tài)。中心線(xiàn)上控制界線(xiàn)下控制界線(xiàn)樣本數(shù)瞬時(shí)失誤2/6/2023362/6/2023372/6/2023382/6/202339控制圖的類(lèi)型圖表類(lèi)型計(jì)數(shù)值(屬性數(shù)據(jù))計(jì)量值(變量數(shù)據(jù))計(jì)件分類(lèi)(是/否)發(fā)生率或非一致性圖表缺陷數(shù)或非一致性單位固定的機(jī)率可變的機(jī)率固定的樣本大小變化的樣本大小可變的樣本大小樣本大小為1固定的樣本大小C-控制圖U-控制圖Pn-控制圖P-控制圖X－控制圖X-控制圖R控制圖X-控制圖S控制圖2/6/202340控制圖的繪制為說(shuō)明管理圖的控制方法，以設(shè)計(jì)水灰比=0.50為例，繪制水灰比的-R管理圖。（1）收集預(yù)備數(shù)據(jù)；在生產(chǎn)條件基本正常的條件下，分盤(pán)取樣，測(cè)定水灰比，每班取得n=3~5個(gè)數(shù)據(jù)（一個(gè)數(shù)據(jù)為兩次試驗(yàn)的平均值）作為一組，抽取的組數(shù)t=20~30組。2/6/2023412/6/2023422/6/2023432/6/2023440.4000.4500.5000.5500.600135791113151719212325樣本號(hào)平均值UCLCLLCL2/6/202345R控制圖0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.200135791113151719212325樣本號(hào)UCLCLLCL2/6/202346控制圖的分析與判斷如果控制圖上所有的點(diǎn)都在控制界限內(nèi)，而且排列正常，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)。這時(shí)生產(chǎn)過(guò)程只有偶然因素影響，在控制圖上的正常表現(xiàn)為：(1)多數(shù)點(diǎn)子集中在中心線(xiàn)附近。

(2)少數(shù)點(diǎn)子落在控制界限附近。

(3)點(diǎn)子的分布與跳動(dòng)呈隨機(jī)狀態(tài),無(wú)規(guī)則可循。

(4)無(wú)點(diǎn)子超出控制界限以外?？梢越忉尀椋?)、所有樣本點(diǎn)都在控制界限內(nèi)。

2)、樣本點(diǎn)均勻分布，位于中心線(xiàn)兩側(cè)的樣本點(diǎn)約各占1/2。

3)、靠近中心線(xiàn)的樣本點(diǎn)約占2/3。

4)、靠近控制界限的樣本點(diǎn)極少。2/6/202347特殊穩(wěn)定狀態(tài)：(下列情況下可認(rèn)為基本上處于控制狀態(tài))

A、連續(xù)25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)。

B、連續(xù)35點(diǎn)中，僅有1點(diǎn)超出控制界限。

C、連續(xù)100點(diǎn)中，不多于2點(diǎn)超出控制界限。控制圖的受控狀態(tài)2/6/202348失控狀態(tài)生產(chǎn)過(guò)程處于失控狀態(tài)的明顯特征是：

1)、有一部分樣本點(diǎn)超出控制界限。

2)、沒(méi)有樣本點(diǎn)出界，但樣本點(diǎn)排列和分布異常。 典型的失控狀態(tài)有以下幾種情況： 1)、鏈狀：有多個(gè)樣本點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)。

A、連續(xù)7點(diǎn)或7點(diǎn)以上出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)，如圖1所示。

B、連續(xù)11點(diǎn)至少有10點(diǎn)出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)，如圖2所示。

C、連續(xù)14點(diǎn)至少有12點(diǎn)出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)。

D、連續(xù)17點(diǎn)至少有14點(diǎn)出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)。

E、連續(xù)20點(diǎn)至少有16點(diǎn)出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)。2/6/202349圖1圖22/6/202350

2)、傾向：連續(xù)7點(diǎn)上升或下降，如圖3。

3)、接近：有較多的邊界點(diǎn)。

如圖4所示，圖中兩條紅線(xiàn)之間的部分為警戒區(qū)，有以下3種情況屬于小概率事件：

A、連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)；

B、連續(xù)7點(diǎn)中有3點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)；

C、連續(xù)10點(diǎn)中有4點(diǎn)落在警戒區(qū)內(nèi)；圖3圖42/6/202351

4)、周期：樣本點(diǎn)的周期性變化。

如圖5所示，控制圖上的樣本點(diǎn)呈現(xiàn)周期性的分布狀態(tài)，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程中生產(chǎn)過(guò)程中有周期性因素影響，使生產(chǎn)過(guò)程失控，所以應(yīng)該及時(shí)查明原因，予以消除。 圖52/6/202352

5)、突變：樣本點(diǎn)分布的水平突變，如圖6所示。

6)、漸變：樣本點(diǎn)分布的水平位置漸變，如圖7所示。圖7圖62/6/202353

7)、樣本點(diǎn)的離散度變大

如圖8所示，控制圖中的樣本點(diǎn)呈現(xiàn)較大的離散性，即標(biāo)準(zhǔn)差變大。說(shuō)明有系統(tǒng)性原因影響。例如，原材料規(guī)格不統(tǒng)一，樣本來(lái)自不同總體等因素，查明情況后要及時(shí)采取措施加以消除。圖82/6/2023548)、連續(xù)15點(diǎn)及其以上在中心線(xiàn)兩側(cè)（C區(qū)）呈交替性排列者

2/6/202355三、排列圖排列圖法又稱(chēng)巴雷特圖法，也叫主次因素分析圖法，它是分析影響工程（產(chǎn)品）質(zhì)量主要因素的一種有效方法。排列圖的組成排列圖是由一個(gè)橫坐標(biāo)，兩個(gè)縱坐標(biāo)．若干個(gè)矩形和一條曲線(xiàn)組成，圖中左邊縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，即影響調(diào)查對(duì)象質(zhì)量的因素至復(fù)發(fā)生或出現(xiàn)次數(shù)（個(gè)數(shù)、點(diǎn)數(shù)）；橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各種因素，按出現(xiàn)的次數(shù)從多至少、從左到右排列；右邊的縱坐標(biāo)表示頻率，即各因素的頻數(shù)占總頻數(shù)的百分比；矩形表示影響質(zhì)量因素的項(xiàng)目或特性，其高度表示該因素頻數(shù)的高低；曲線(xiàn)表示各因素依次的累計(jì)頻率，也稱(chēng)為巴雷特曲線(xiàn)。2/6/202356巴雷特曲線(xiàn)是1879年意太利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴雷特在研究社會(huì)人口與財(cái)富的占有規(guī)律時(shí).發(fā)現(xiàn)占整個(gè)社會(huì)人口比例很小的少數(shù)人,卻占有社會(huì)財(cái)富的大部分;而占整個(gè)社會(huì)總?cè)丝诒壤艽蟮亩鄶?shù)人,卻占有社會(huì)總財(cái)富的極小量,呈現(xiàn)不均勻分配的規(guī)律他把這種現(xiàn)象所反映出的人口與財(cái)富的關(guān)系概括為"重要的少數(shù)和次要的多數(shù)".并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)把這種關(guān)系畫(huà)成直觀排列圖,從而得到一條曲線(xiàn),人們稱(chēng)之為巴雷特曲線(xiàn)。2/6/202357通常按累計(jì)頻率劃分為(0％—80％)、

(80％—90％)、

(90％-100％)三部分，與其對(duì)應(yīng)的影響因素分別為A、B、C三類(lèi)。A類(lèi)為主要因素，B類(lèi)為次要因素，C類(lèi)為一般因素。2/6/202358例題：某工地現(xiàn)澆混凝土構(gòu)件質(zhì)量檢查結(jié)果是：在全部檢查的5個(gè)項(xiàng)目中不合格點(diǎn)有138個(gè)，為改進(jìn)并保證質(zhì)量，應(yīng)對(duì)這些不合格點(diǎn)進(jìn)行分析，以便找出混凝土構(gòu)件質(zhì)量的薄弱環(huán)節(jié)。2/6/2023591）收集數(shù)據(jù)。對(duì)已經(jīng)完成的分部、單元工程或成品、半成品所發(fā)生的質(zhì)量問(wèn)題，進(jìn)行抽樣檢查，找出影響質(zhì)量問(wèn)題的各種因素，統(tǒng)計(jì)各種因素的頻數(shù)，計(jì)算頻率和累計(jì)頻率。2）畫(huà)橫坐標(biāo)。將橫坐標(biāo)按項(xiàng)目數(shù)等分，并按項(xiàng)目頻數(shù)由大到小順序從左至右排列，該例中橫坐標(biāo)分為5等份。3)畫(huà)縱坐標(biāo)。左側(cè)的縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目不合格點(diǎn)數(shù)即頻數(shù)，右側(cè)縱坐標(biāo)表示累計(jì)頻率。要求總頻數(shù)對(duì)應(yīng)累計(jì)頻率100％。4)畫(huà)頻數(shù)直方形。以頻數(shù)為高畫(huà)出各項(xiàng)目的直方形。5)畫(huà)累計(jì)頻率曲線(xiàn)。從橫坐標(biāo)左端點(diǎn)開(kāi)始，依次連接各項(xiàng)目直方形右邊線(xiàn)及所對(duì)應(yīng)的累計(jì)頻率值的交點(diǎn)，所得的曲線(xiàn)即為累計(jì)頻率曲線(xiàn)。2/6/2023602/6/202361排列圖的觀察與分析

(1)觀察直方形，大致可看出各項(xiàng)目的影響程度。排列圖中的每個(gè)直方形都表示一個(gè)質(zhì)量問(wèn)題或影響因素。影響程度與各直方形的高度成正比。

(2)利用ABC分類(lèi)法，確定主次因素。將累計(jì)頻率曲線(xiàn)按(0％—80％)、

(80％—90％)、(90％—100％)分為三部分，各曲線(xiàn)下面所對(duì)應(yīng)的影響因素分別為A、B、C三類(lèi)因素。2/6/202362該例中A類(lèi)即主要因素是強(qiáng)度不足、蜂窩麻面，B類(lèi)即次要因素是局部露筋，C類(lèi)即一般因素有振搗不實(shí)和早期脫水。綜上分析結(jié)果，下部應(yīng)重點(diǎn)解決A類(lèi)質(zhì)量問(wèn)題2/6/202363四、分層法分層法又叫分類(lèi)法,是將調(diào)查收集的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的目的和要求，按某一性質(zhì)進(jìn)行分組、整理的分析方法。分層的結(jié)果使數(shù)據(jù)各層間的差