鐵鏈問題-機械能守恒

機械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。這稱為機械能守恒定律機械能守恒定律的應(yīng)用△Ep減=

△

EK增Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2△EA減=

△

EB增系統(tǒng)機械能守恒的表達式主要有以下三種：1、系統(tǒng)初態(tài)的總機械能E1等于末態(tài)的總機械能E2，即：E1=E22、系統(tǒng)減少的總勢能△Ep減)等于系統(tǒng)增加的動能△EK增3、若系統(tǒng)只有A、B兩個物體，則A減少的機械能△EA減)等于系統(tǒng)B增加的機械能△EB增一、機械能守恒定律的守恒條件問題1、對機械能守恒條件的理解

①只受重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力。（如忽略空氣阻力的拋體運動）②還受其他力，但其他力不做功。（如物體沿光滑的曲面下滑，盡管受到支持力，但支持力不做功）③有其他力做功，但做功的代數(shù)和為零。2、判斷機械能是否守恒的常用方法

①用做功來判斷②用能量角度來判斷③對一些繩子突然繃緊，或物體間碰撞合在一起，除題目特殊說明，機械能必定不守恒（子彈打擊問題）a.直接看對象總機械能是否變化b.看對象是否存在機械能與其他形式能量轉(zhuǎn)化或與其他對象機械能轉(zhuǎn)移二、應(yīng)用機械能守恒定律解題的方法和步驟①明確研究對象(物體或者系統(tǒng))②明確研究對象的運動過程,分析研究對象的受力情況以及各力做功的情況,判斷機械能是否守恒③恰當?shù)剡x取參考平面(零勢能面),并確定研究對象在過程中的始末機械能④根據(jù)機械能守恒定律列出方程進行求解，有時不夠時再輔之以其它方程機械能守恒定律的應(yīng)用例題1.一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示現(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當它全部脫離桌面時的速度為多大?典例剖析——系統(tǒng)守恒【例】一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示現(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當它全部脫離桌面時的速度為多大?解：設(shè)鏈條總質(zhì)量為ｍ，選取桌面為零勢能面則：初態(tài)：末態(tài)：“落鏈”問題由機械能守恒定律得：“落鏈”問題例2、長為L質(zhì)量分布均勻的繩子,對稱地懸掛在輕小的定滑輪上,如圖所示.輕輕地推動一下,讓繩子滑下,那么當繩子離開滑輪的瞬間,繩子的速度為

.解：由機械能守恒定律，取小滑輪處為參考平面.功能關(guān)系特例：2o機械能守恒定律與圓周運動結(jié)合例.如圖所示．一根長L的細繩，固定在O點，繩另一端系一條質(zhì)量為m的小球．起初將小球拉至水平于A點．求（1）小球從A點由靜止釋放后到達最低點C時的速度．（2）小球擺到最低點時細繩的拉力。解（1）由機械能守恒有：mgl=?mvC2(2)在最低點，由向心力公式有T－mg=mv2/LT=3mg;練習3．質(zhì)量均為1kg的物體A和B，通過跨過傾角為30°的光滑斜面頂端的定滑輪連接。B在斜面底端，A離地h=0.8m，從靜止開始放手讓它們運動.求：

(1)物體A著地時的速度；

(2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離.解析

Q球從水平位置下擺到最低點的過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是Q球運動的阻力(重力是動力)，對Q球做負功；P球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是動力(重力是阻力)，對P球做正功．所以，由功能關(guān)系可以判斷，在Q球下擺過程中，P球重力勢能增加、動能增加、機械能增加，Q球重力勢能減少、機械能減少；由于P球和Q球整體只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒．本題的正確答案：C

達標測試：例1、木塊A和B用一只輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，A緊靠墻壁，彈簧質(zhì)量不計。在B上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是（）A.A離開墻壁