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β-內酰胺類抗生素高中數學必修5第一章解三角形內容講解高中數學必修5第一章解三角形內容講解
高中數學必修5第一章解三角形內容講解高中數學必修5第一章解三角形內容講解考點1：正弦定理正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即默寫公式：____________________________________考試題型：1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，則b等于()A.
eq\r(6)
B.
eq\r(2)
C.
eq\r(3)
D．2
eq\r(6)
2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，則b等于()A．4
eq\r(2)
B．4
eq\r(3)
C．4
eq\r(6)
D.
eq\f(32,3)
3．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A＝60°，a＝4
eq\r(3)
，b＝4
eq\r(2)
，則角B為()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不對4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不確定5．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若A＝105°，B＝45°，b＝
eq\r(2)
，則c＝()A．1B.
eq\f(1,2)
C．2 D.
eq\f(1,4)
6．在△ABC中，若
eq\f(cosA,cosB)
＝
eq\f(b,a)
，則△ABC是()A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若c＝
eq\r(2)
，b＝
eq\r(6)
，B＝120°，則a等于()A.
eq\r(6)
B．2C.
eq\r(3)
D.
eq\r(2)
8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝
eq\r(3)
，C＝
eq\f(π,3)
，則A＝________.9．在△ABC中，已知a＝
eq\f(4\r(3),3)
，b＝4，A＝30°，則sinB＝________.10．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，則a＋c＝________.11．在△ABC中，a＝2bcosC，則△ABC的形狀為________．12．△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，已知a＝
eq\r(3)
，b＝3，C＝30°，則A＝________.13、在中，已知，，，那么B等于（）A．B．或C．D．或14、已知中，，，，那么的值是（）A．B．C．D．15、如果在中，，，，那么B等于（）A．B．C．D．17在△ABC中，,則k為()A2RBRC4RD(R為△ABC外接圓半徑)18、已知在19.考點2：余弦定理余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍。即
從余弦定理，又可得到以下推論：默寫公式：__________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________考試題型1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝
eq\f(1,3)
，那么AC等于()A．6B．2
eq\r(6)
C．3
eq\r(6)
D．4
eq\r(6)
2．在△ABC中，a＝2，b＝
eq\r(3)
－1，C＝30°，則c等于()A.
eq\r(3)
B.
eq\r(2)
C.
eq\r(5)
D．23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋
eq\r(3)
bc，則∠A等于()A．60°B．45°C．120°D．150°4．在△ABC中，b＝
eq\r(3)
，c＝3，B＝30°，則a為()A.
eq\r(3)
B．2
eq\r(3)
C.
eq\r(3)
或2
eq\r(3)
5．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2＋c2－b2＝
eq\r(3)
ac，則角B的值為()A.
eq\f(π,6)
B.
eq\f(π,3)
C.
eq\f(π,6)
或
eq\f(5π,6)
D.
eq\f(π,3)
或
eq\f(2π,3)
6．已知銳角△ABC的面積為3
eq\r(3)
，BC＝4，CA＝3，則角C的大小為()A．75°B．60°C．45°D．30°7．在△ABC中，已知a2＋b2＝c2＋ab.（1）求角C的大??；（2）又若sinAsinB＝
eq\f(3,4)
，判斷△ABC的形狀．考點3：三角形面積公式S=absinC=bcsinA=acsinB默寫公式：_____________________________考試題型：1．△ABC周長為20，面積為10
eq\r(3)
，A＝60°，則BC邊長為()A．5 B．6C．7 D．82．已知a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，若△ABC的面積為
eq\f(\r(3),2)
，c＝2，A＝60°，則a的值為()A．1B.
eq\r(3)
C．3D.
eq\r(5)
3、在中，，則=（）A、B、C、D、4、在中，已知，且，則的面積等于（）A、B、C、2D、35．已知銳角△ABC的面積為3
eq\r(3)
，BC＝4，CA＝3，則角C的大小為()A．75°B．60°C．45°D．30°6．△ABC中，ab＝60
eq\r(3)
，sinB＝sinC，△ABC的面積為15
eq\r(3)
，求邊b的長．7．在△ABC中，a＝3
eq\r(2)
，cosC＝
eq\f(1,3)
，S△ABC＝4
eq\r(3)
，則b＝________.8．在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝
eq\r(3)
.求(1)
eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)
的值．考點4：正弦定理和余弦定理的綜合應用考試題型：1.在中，已知acosA=bcosB用一種方法判斷該三角形的形狀.2.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足.（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求的最大值.3.在中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大??； （II）求的最大值，并求取得最大值時角的大?。?.在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.（I）求的值；（II）若，,求的面積.5.在中，分別為內角的對邊，且.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的取值范圍.
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