六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件-第一單元 圓 北師大版

第1單元·P3-4練一練1.人們?cè)诼?lián)歡時(shí)，會(huì)自然地圍成圓形，為什么？想一想，說(shuō)一說(shuō)。答：因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,也就是同圓中半徑相等。2.畫一個(gè)半徑是1.5cm的圓，并用字母O，，標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。答：如圖所示。Ord3.填表。半徑2dm0.6cm1.8dm直徑5m8.32m4dm

2.5m

1.2cm

3.6dm

4.16m4.淘氣設(shè)計(jì)了下面4種自行車的車輪，騎上這樣的自行車會(huì)怎樣？用硬紙板做成下面的圖形，試著滾一滾，并與同伴交流。答：四種圖形邊上的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不全相等,因此非圓形的車輪滾動(dòng)起來(lái)不平穩(wěn)。5.填一填。圓的半徑是()，直徑是()。圓的半徑是()，直徑是()。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()，寬是()。4cm

8cm

3cm

6cm

4cm

2cm6.在沒(méi)有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫圓？答：①用圓形物體的面做模子,沿邊緣畫一圈。

②用手比劃著畫圓。③用一個(gè)圖釘、一根細(xì)線和一支筆畫圓。7.你能用圓的知識(shí)解釋嗎？試著說(shuō)一說(shuō)。第1單元·P6練一練1.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？畫出軸對(duì)稱圖形的2條對(duì)稱軸。答案如圖所示：2.小組合作，量一量，填一填。(1)1元硬幣的直徑是

mm。(2)照樣子量一量1角和5角硬幣的直徑。1角硬幣的直徑是19mm。5角硬幣的直徑是20.5mm。25

3.圖中圓的位置發(fā)生了什么變化？⑴從位置A向

平移

個(gè)方格到位置B，再向

平移

個(gè)方格到位置C。⑵從位置C向

平移

個(gè)方格到位置D，再向

平移

個(gè)方格到位置E。⑶從位置A到位置F，可以怎樣平移？右4右6下3左2(3)平移方法有很多種。如:①?gòu)奈恢肁向右平移8個(gè)方格,再向下平移2個(gè)方格。②從位置A向下平移2個(gè)方格,再向右平移8個(gè)方格等。4.剪下附頁(yè)圖1的圓、正方形和等邊三角形，標(biāo)出中心點(diǎn)A，并將各個(gè)圖形分別與下面相對(duì)應(yīng)的圖形重合，然后沿中心點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：正方形和等邊三角形都是旋轉(zhuǎn)一定的角度后與原來(lái)的圖形重合(正方形旋轉(zhuǎn)90°,等邊三角形旋轉(zhuǎn)120°),而圓無(wú)論旋轉(zhuǎn)多大的角度都能與原來(lái)的圖形重合。第1單元·P8練一練1.先說(shuō)一說(shuō)下面的圖案是怎樣形成的，再畫一畫。(1)①先畫一個(gè)圓(以2格為直徑),②再畫一個(gè)圓(以4格為直徑),③再畫一個(gè)圓(以1格為半徑)。

(2)①先畫一個(gè)大圓,②再畫以大圓半徑為直徑的4個(gè)小圓。（1）（2）2.按照下面的方式做一做，注意觀察黑點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)時(shí)的痕跡。痕跡是一個(gè)圓。3.用一個(gè)圓、三條線段,設(shè)計(jì)出一個(gè)有意義的圖形。4.你能看懂下面兩組圖的意思嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？第(1)組圖畫出的正方形的個(gè)數(shù)足夠多時(shí),其內(nèi)部接近一個(gè)圓。第(2)組圖正多邊形的邊數(shù)越多越接近于一個(gè)圓。（1）（2）第1單元·P10練一練1.畫一個(gè)直徑為10cm的圓。(1)想一想，怎樣得到它的周長(zhǎng)？(2)把圓剪下來(lái)，量一量。(3)多量幾次，算出測(cè)量結(jié)果的平均數(shù)。2.看圖思考下面的問(wèn)題，然后填空。正方形周長(zhǎng)是圓的直徑的（）倍，所以一定小于（）。圓周長(zhǎng)直徑443.妙想要為半徑是3cm的圓形小鏡子圍一圈絲帶，她現(xiàn)在有18cm長(zhǎng)的絲帶，估一估，夠嗎？3×2×3.14=18.84(cm)

18.84>18

不夠。4.汽車車輪的半徑為0.3m，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈，前進(jìn)多少米？3.14×0.3×2＝1.884（米）1.884×1000＝1884（米）答：它滾動(dòng)1圈前進(jìn)1.884米。滾動(dòng)1000圈，前進(jìn)1884米。5.笑笑繞著花壇邊緣走了一周，走了62.8m，這個(gè)花壇的直徑是多少米？62.8÷3.14＝20（米）答：這個(gè)花壇的直徑是20米。6.右圖是一個(gè)一面靠墻，另一面用籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)，這個(gè)半圓的直徑是6米，籬笆長(zhǎng)多少米？6×3.14÷2＝9.42（米）答：籬笆長(zhǎng)9.42米。7.你能利用圓規(guī)把這個(gè)圓畫完整嗎？試一試，并求出整個(gè)圓的周長(zhǎng)。量得直徑是2cm，如圖所示。3.14×2＝6.28（cm）答：圓的周長(zhǎng)是6.28cm。8.如圖，在一個(gè)正方形中放置一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?10m3.14×10＝31.4（m）答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4m。9.正方形的周長(zhǎng)：2×4=8(cm),圓的周長(zhǎng)：2×3.14=6.28(cm),8>6.28,所以沿正方形走的螞蟻?zhàn)叩穆烦涕L(zhǎng)。10.第1單元·P15練一練1.你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個(gè)小方格。圓的面積大約是（）個(gè)小方格。37148將左面的1個(gè)小方格加細(xì)變?yōu)?個(gè)小方格。2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)同學(xué)們思考。3.如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長(zhǎng)方形。拼成的圖形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。面積相等圓的周長(zhǎng)的一半等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)半徑等于長(zhǎng)方形的寬長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=×半徑，即S圓=×r=×r=πr2所以S圓

=πr2

。周長(zhǎng)2C22πr2第1單元·P17練一練1.一個(gè)圓形杯墊的半徑是4cm，這個(gè)杯墊的面積是多少平方厘米？3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)答：這個(gè)杯墊的面積是50.24平方厘米。2.有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)約是31.4m，它的占地面積約是多少？半徑：31.4÷3.14÷2＝5(m)答：它的占地面積約是78.5平方米。面積：3.14×52＝78.5(m2)3.把圓形茶杯墊片沿直線剪開(kāi)，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平行四邊形。周長(zhǎng)的一半

半徑2πr2r

πr24.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5m，周長(zhǎng)與面積分別是多少？(結(jié)果保留一位小數(shù))周長(zhǎng)：3.14×61.5≈193.1(m)面積：3.14×(61.5÷2)2≈2969.1(m2)答：周長(zhǎng)與面積分別是193.1m，2969.1m2。長(zhǎng)方形面積：50×20＝1000(m2)圓面積：3.14×(20÷2)2＝314(m2)占地面積：1000＋314＝1314(m2)5.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少？答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是1314m2。6.求下圖中陰影部分的面積。陰影部分的面積＝大圓面積－小圓面積3.14×122－3.14×82＝251.2(cm2)＝3.14×(122－82)＝3.14×80陰影部分的面積＝圓面積－正方形面積圓的面積：3.14×(10÷2)2

＝78.5(cm2)正方形面積：10×(10÷2)÷2×2＝50(cm2)陰影部分面積：78.5－50＝28.5(cm2)第1單元·P18-20練習(xí)一(1)你能在左面的正方形中畫一個(gè)面積最大的圓嗎？(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？1.(1)提示:圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng),圓心在正方形的中心,即兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處。如下圖所示。(2)正方形的面積為4×4=16(cm2),圓的面積為3.14×(4÷2)2=12.56(cm2),剩下部分的面積為16-12.56=3.44(cm2)。2.填一填。半徑/cm直徑/cm周長(zhǎng)/cm面積/cm20.59.421413.140.7851.57.0653743.96153.863.3.14×62=113.04(m2)答：羊能吃到草的面積為113.04m2

。4.某鐘表的分針長(zhǎng)10cm。(1)從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過(guò)了多少厘米？(2)從1時(shí)到2時(shí)，分針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？(1)2×3.14×10=62.8(cm)答：分針針尖走過(guò)了62.8厘米。

(2)3.14×102=314(cm2)答：分針掃過(guò)的面積是314平方厘米。5.要為一個(gè)水缸做一個(gè)蓋子，這個(gè)蓋子的面積至少是多少平方米？3.14×()2=0.785(m2)

12答：這個(gè)蓋子的面積至少是0.785平方米。6.12.56÷10÷3.14=0.4(m)答：樹(shù)干橫截面的直徑大約是0.4m。7.常見(jiàn)的自行車車輪的直徑如下表。22自行車24自行車26自行車28自行車車輪直徑559mm（22英寸）610mm（24英寸）660mm（26英寸）711mm（28英寸）每種自行車車輪滾動(dòng)1圈經(jīng)過(guò)的距離分別是多少？1755.26mm

1915.4mm

2072.4mm

2232.54mm長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？8.圓的面積：3.14×(16÷2)2=200.96(cm2)長(zhǎng)方形的寬：200.96÷16=12.56(cm)答：長(zhǎng)方形的寬是12.56cm。9.淘氣用兩根長(zhǎng)度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？它們的面積不一樣大,圓形的面積大。正方形的面積:62.8÷4=15.7(cm),15.7×15.7=246.49(cm2)。圓的面積:62.8÷3.14÷2=10(cm),3.14×102=314(cm2)。314>246.49,圓的面積大。10.某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時(shí)，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈？（結(jié)果保留整數(shù)）1km=1000m3.14×0.5=1.57(m)1000÷1.57≈637(圈)答：車輪大約轉(zhuǎn)了637圈。11.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過(guò)的路程一樣長(zhǎng)嗎?笑笑所走路線的半徑為