圖形的位似第1課時及其畫法

第四章圖形的相似北師版4.8圖形的位似第1課時位似圖形及其畫法知識點一：位似圖形的概念1．下列各組圖形中，是位似圖形的有()A．2對B．3對C．4對D．5對D2．下列實際生活事例形成位似關(guān)系的有()①放電影時膠片和屏幕上的畫面；②望遠(yuǎn)鏡中看到的畫面和實際畫面；③照相時人物和底片上的影像；④同一底版大小不同的兩張照片．A．1個B．2個C．3個D．4個C3．如圖，點O是正三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形，此時△P′Q′R′與△PQR的位似中心是點_______，相似比為__________．O1∶2知識點二：位似圖形的性質(zhì)4．下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號是()A．②③

B．①②

C．③④

D．②③④A5．如圖，兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是()A．點PB．點OC．點MD．點NA6．如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB＝4，則A1B1的長為()A．1B．2C．4D．8B7．如圖所示，△ABC與△DEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為2∶3，已知AB＝4，則DE等于_________.68．用作位似圖形的辦法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心位置可選在()A．原圖形的外部B．原圖形的內(nèi)部C．原圖形的邊上D．任意位置D9．如圖所示的是△ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的畫法有()A．1種B．2種C．3種D．4種

D10．已知：四邊形ABCD及點O，試以O(shè)點為位似中心，將四邊形放大為原來的兩倍．解：略11．(綏化中考)如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4∶9，則OB′∶OB為()A．2∶3B．3∶2C．4∶5D．4∶9A12．如圖，已知BC∥DE，則下列說法中不正確的是()A．兩個三角形是位似圖形B．點A是兩個三角形的位似中心C．∠ADE＝∠BD．點B與點E、點C與點D是對應(yīng)點D13．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且相似比是1∶2.若AB＝2cm，則A′B′＝________cm，并在圖中畫出位似中心O.解：畫圖略414．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．(1)畫出位似中心點O；(2)求出△ABC與△A′B′C′的相似比；(3)以點O為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的相似比等于1∶2.5.解：(1)略(2)相似比為1∶2(3)略15．在放映電影時，我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上，以便人們欣賞．如圖，點P為放映機的光源，△ABC是膠片上面的畫面，△A′B′C′為銀幕上看到的畫面．若膠片上圖片的規(guī)格是2.5cm×2.5cm，放映的銀幕規(guī)格是2m×2m，光源P與膠片的距離是20cm，則銀幕應(yīng)距離光源P多遠(yuǎn)時，放映的圖像正好布滿整個銀幕？16．如圖，在水平桌面上的兩個“E”字形圖案為位似圖形，觀測點O為位似中心，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．(1)圖中b1，b2，l1，l2，滿足怎樣的關(guān)系式？(2)若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①號“E”的測試距離l1＝