超實用用尺規(guī)作角

關于超實用用尺規(guī)作角第一頁，共十四頁，2022年，8月28日知識與技能：會利用尺規(guī)畫一個角等于已知角，了解作圖的方法、步驟，并能掌握基本的作圖語言.過程與方法：通過動手操作、合作探究，培養(yǎng)學生的作圖能力、語言表達能力、邏輯思維和推理能力，體會類比和化歸的數學思想.

情感與態(tài)度：讓學生認識到尺規(guī)作圖與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，建立學習數學的自信心.第二頁，共十四頁，2022年，8月28日我們學過的作圖：1.作一條線段等于已知線段。（尺規(guī)第一個基本作圖）2.經過一點畫已知直線的垂線3.經過直線外一點作已知直線的平行線。復習舊知第三頁，共十四頁，2022年，8月28日認識尺規(guī)作圖：

提示:只用沒有刻度的_____和_____作圖稱為尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖的工具只能是___________.其中直尺用來作_____、_____、_____或延長線段等;圓規(guī)用來作___或_____等.值得注意的是直尺是沒有刻度的或不考慮刻度的存在.直尺圓規(guī)直尺和圓規(guī)直線線段射線圓圓弧第四頁，共十四頁，2022年，8月28日如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形,使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另一組對邊中的一條邊緣為AB.AB(1)請過C點畫出與AB平行的另一條邊.CD012345012345678910012345678910012345678910012345012345問題情境第五頁，共十四頁，2022年，8月28日ABDC“用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))過直線外一點作已知直線的平行線”

相當于“過點C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”(2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？第六頁，共十四頁，2022年，8月28日尺規(guī)畫角第七頁，共十四頁，2022年，8月28日高效展示展示內容

作法示范已知：∠AOB。求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。B′BOA(1)作射線O′A′.(2)以點O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA于點C，交OB于點D.

O′A′C′D′(4)以點C′為圓心,CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點D′，

(3)以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧,交O′A′于點C′.

(5)過點D′作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角.CD探究點4：作角等于已知角第八頁，共十四頁，2022年，8月28日【規(guī)律總結】

作一個角等于已知角可以歸納為“一線三弧”先畫一條射線,再作三次弧.其中前兩次弧半徑相同,而第三次以原角的兩邊與弧的交點之間的距離為半徑.第九頁，共十四頁，2022年，8月28日請用沒有刻度的直尺和圓規(guī),完成本節(jié)課開始提出的問題.ABCEGG’HDF問題解決以點C為頂點作∠FCE

=∠BAC，則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求.第十頁，共十四頁，2022年，8月28日1、如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A+∠B(不用寫作法，保留作圖痕跡).新知應用第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日2、如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A－∠B(不用寫作法，保留作圖痕跡).新知應用第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日1.本節(jié)課主要學習了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角,雖看似簡單,它卻是最基本的幾何作圖的方法.數學歷史中稱之為幾何基本作圖法.2.課外還要加強基本作圖工具的使用