閉合及附合導線測量內(nèi)業(yè)計算方法

閉合及附合導線測量內(nèi)業(yè)計算方法 ( 好東西)導線方位角計算公式當β為左角時前=α后+β左-180°當β為右角時前=α后-β右+180°角度閉合差計算fβ=(α始-α終)+∑β左-n*180°fβ=(α始-α終)-∑β右+n*180°觀測角改正數(shù)計算公式Vβ=±fβ/n若觀察角為左角，應以與閉合差相反的符合分配角度閉合差，若觀察角為右角，應以與閉合差相同的符合分配角度閉合差。坐標增量閉合差計算∑△X=X終-X始∑△Y=Y終-Y始Fx=∑△X測-∑△XFY=∑△Y測-∑△Y坐標增量改正數(shù)計算公式VX=-Fx/∑D3DiVY=-FY/∑D3Di22所以： ∑VX=- Fx∑VY=-FY導線全長絕對閉合差F=SQR（FX^2+FY^2）導線全長相對閉合差K=F/∑D=1/∑D/F坐標增量計算?導線測量的內(nèi)業(yè)方法本人不才悉心整理出來的望能給同行業(yè)人士提供點資料（一）閉合導線內(nèi)業(yè)計算已知A點的坐標 XA＝米，YA＝米，導線各邊長，各內(nèi)角和起始邊 AB的方位角 αAB如圖所示，試計算B、C、D、E各點的坐標。1角度閉合差：圖6—8閉合導線算例草圖角度的改正數(shù)△β 為：2、導線邊方位角的推算BC邊的方位角CD邊的方位角AB邊的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐標增量計算設D12、α12為已知，則 12邊的坐標增量為：4、坐標增量閉合差的計算與調(diào)整因為閉合導線是一閉合多邊形，其坐標增量的代數(shù)和在理論上應等于零，即：但由于測定導線邊長和觀測內(nèi)角過程中存在誤差，所以實際上坐標增量之和往往不等于零而產(chǎn)生一個差值，這個差值稱為坐標增量閉合差。分別用表示：缺口AA′的長度稱為導線全長閉合差，以 f表示。由圖可知：圖6—9閉合導線全長閉合差導線相對閉合差。對于量距導線和測距導線，其導線全長相對閉合差一般不應大于 1/2000。調(diào)整的方法是： 將坐標增量閉合差以相反符號， 按與邊長成正比分配到各條邊的坐標增量中，的改正數(shù)＝

公式為：的改正數(shù)＝的改正數(shù)＝米 的改正數(shù)＝米5、導線點的坐標計算根據(jù)導線起算點 A的已知坐標及改正后的縱、橫坐標增量，可按下式計算 B點的坐標：起始點 A的坐標已知，則 B點的坐標為：（二）附合導線的內(nèi)業(yè)計算圖6—10

附和導線算例草圖1、角度閉合差的計算和調(diào)整2、坐標增量閉合差的計算由于A、E的坐標為已知，所以從通過附合導線測量也可以求得

A到E的坐標增量也就已知，即：A、E間的坐標增量，用增量閉合差：、表示由于測量誤差故存在坐標閉合導線坐標計算表（點擊放大圖）附合導線坐標計算表（點擊放大圖）導線測量及計算導線測量一、導線測量概述導線——測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線 (導線邊)。導線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。導線的布設形式：附合導線、閉合導線、支導線，導線網(wǎng)。附合導線網(wǎng)鋼尺量距各級導線的主要技術要求自由導線網(wǎng)注：表中n為測站數(shù)，M為測圖比例尺的分母表6J-1圖根電磁波測距附合導線的技術要求二、導線測量的外業(yè)工作踏勘選點及建立標志導線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距當導線跨越河流或其它障礙時， 可采用作輔助點間接求距離法。(α+β+γ)-180o改正內(nèi)角,再計算 FG邊的邊長：FG=bsinα／sinγ導線轉(zhuǎn)折角測量一般采用 經(jīng)緯儀、全站儀用測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當與高級控制點連測時，需進行連接測量。三、 導線測量的內(nèi)業(yè)計算思路：①由水平角觀測值 β，計算方位角 α；②由方位角 α及邊長D,計算坐標增量

X、Y；③由坐標增量 X、 Y，計算 X、Y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄， 滿足規(guī)范限差要求后，

才能進行內(nèi)業(yè)計算）

坐標正算（由α、D，求

X、Y）已知A（xA,yA），DAB,αAB，求 B點坐標坐標增量:

xB,yB

。待求點的坐標 :(一） 閉合導線計算圖6-10是實測圖根閉合導線示意圖，圖中各項數(shù)據(jù)是從外業(yè)觀測手簿中獲得的。已知數(shù)據(jù):12邊的坐標方位角：12=125°30′00″；1點的坐標：x1=，y1=現(xiàn)結(jié)合本例說明閉合導線計算步驟如下：準備工作： 填表，如表 6-5 中填入已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù).1、角度閉合差的計算與調(diào)整：邊形閉合導線內(nèi)角和理論值：角度閉合差的計算：例：fβ=Σβ測－（n-2）×180=3595910－360=－50;閉合導線坐標計算表(6-5)oo'"o"角度容許閉合差的計算（公式可查規(guī)范）度測量符合要求，否則角度測量不合格，則1）對計算進行全面檢查，若計算沒有問題，若：

2）對角度進行重測本例： fβ=－50″根據(jù)表 6-5可知，=±120f 測≤fβ容，則：角3) 角度閉合差 fβ的調(diào)整：假定調(diào)整前提是：

則fβ<fβ容，角度測量符合要求假定所有角的觀測誤差是相等的，

″（ 圖根導線）角度改正數(shù)： （n—測角個數(shù)）角度改正數(shù)計算，按角度閉合差反號平均分配，余數(shù)分給短邊構(gòu)成的角。改正后的角度值：

檢核：檢核：2、推算導線各邊的坐標方位角推算導線各邊坐標方位角公式：根據(jù)已知邊坐標方位角和改正后的角值推算，式中，α 前、α后表示導線前進方向的前一條邊的坐標方位角和與之相連的后一條邊的坐標方位角。β左為前后兩條邊所夾的左角，β

右為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：填入表

6-5

中相應的列中。3、計算導線各邊的坐標增量Xi=Dicosαi Yi==Disin

αi

X、

Y：如圖：

X12=D12cosα12

Y12==D12sinα12

坐標增量的符號取決于

12邊的坐標方位角的大小4、坐標增量閉合差的計算見表 6-5根據(jù)閉合導線本身的特點：理論上:坐標增量閉合差實際上：坐標增量閉合差可以認為是由導線邊長測量誤差引起的；5、導線邊長精度的評定（見表 6-５）由于fxfy 的存在，使導線不能閉合，產(chǎn)生了導線全長閉合差 11' ，即fD：導線全長相對閉合差：限差：用

K容 表示，當

K≤K容時，導線邊長丈量符合要求

。K容的大小見表

6-2

表

6J-16、坐標增量閉合差的調(diào)整：

見表

6-5調(diào)整: 將坐標增量閉合差反號按邊長成正比例進行調(diào)整。坐標增量改正數(shù)：【例】1-2

邊增量改正數(shù)

檢核條件：填入表6-5

中相應的位置。7、計算改正后的坐標增量：見表

6-5檢核條件：8、計算各導線點的坐標值：見表

6-5依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點 1的坐標，應和 1點已知坐標相同。（二）、附合導線的計算附合導線的計算方法和計算步驟與閉合導線計算基本相同，只是由于已知條件的不同，有以下幾點不同之處：（1）計算角度閉合差：fβ=α 終- α終其中: α終為終邊用觀測的水平角推算的方位角終邊已知的方位角 ''終邊α推算的一般公式：如圖：為以右轉(zhuǎn)折角為例

;α

終為用觀測的水平角推算的終邊方位角。2）測角精度的評定：即：檢核：限差見規(guī)范） （各級導線的3）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導線轉(zhuǎn)折角數(shù)4）計算坐標增量閉合差：其中:如圖始點是 B點; 終點是C點.由于fx,fy 的存在，使導線不能和 CD連接，存在導線全長閉合差 fD：導線全長相對閉合差：5）計算改正后的坐標增量的檢核條件：檢核條件：6）計算各導線點的坐標值：依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點 C的坐標，應和 C點已知坐標相同。如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標注。2）坐標反算（由X、Y，求α、D，）已知A（xA,yA）、B（xB,yB）求DAB,αAB。注：計算出的αAB，應根據(jù)X、ΔY的正負，判斷其所在的象限。計算器的使用角度加減計算例:求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值。①輸入后按→DEG,接著按+,再輸入后按→DEG;②按= 得, 再按2ndF 和 →DEG。此時該鍵功能是“→”）,得結(jié)果（152°15＇ 54＂）。坐標正算例：已知αAB=60°36＇48＂,dAB=1523m,求xAB、yAB。①輸入邊長后按a,接著輸入方位角，再按→DEG和b;②按2ndF,再按b,顯示數(shù)值（約數(shù)，xAB）,再按b,顯示數(shù)值（約數(shù)，yAB）。c.坐標反算例：已知xAB=,yAB=求DAB、αAB。①輸入xAB的值后按a,接著輸入yAB的值,再按b;②按2ndF,再按a,顯示數(shù)值（約數(shù)，DAB）；③再按b顯示數(shù)值,接著按2ndF和→DEG（此時該鍵功能“→”），屏幕顯示（即56°37′39＂）對所得角值的處理原則是：若顯示值>0，則該值即為所求的αAB。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。導線測量的內(nèi)業(yè)計算一、導線方位角計算公式當β為左角時α前=α后+β左-180°當β為右角時α前=α后-β右+180°二、角度閉合差計算fβ=(α 始-α終)+∑β左-n*180°fβ=(α 始-α終)-∑β右+n*180°三、觀測角改正數(shù)計算公式Vβ=±fβ/n若觀察角為左角，應以與閉合差相反的符合分配角度閉合差，若觀察角為右角，應以與閉合