人教版數(shù)學五年級上冊小數(shù)除以整數(shù)教學設計及教學反思

人教版五年級上冊《小數(shù)除以整數(shù)》教學設計吳起縣第二小學-一齊魏延【教學內容】人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》五年級上冊第16頁的例1?！窘滩姆治觥啃?shù)除以整數(shù)是在學生已經(jīng)掌握整數(shù)除法的基礎上進行教學的，同時小數(shù)除以整數(shù)既是小數(shù)除法的起點，又是學習小數(shù)除以小數(shù)的基礎。教材讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)除以整數(shù)進行探究，呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米轉化為米，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉化成整數(shù)除法。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的堅式計算方法。教材的重點放在第二種方法的理解上，在總結比較的基礎上，引導學生重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法?！緦W情分析】學生在學習小數(shù)除以整數(shù)時可能存在以下兩種現(xiàn)象：現(xiàn)象1:學生已學習了整數(shù)除法和小數(shù)的意義，在小數(shù)乘法中已初步體會了將小數(shù)看作整數(shù)進行計算的轉化思想然后再確定小數(shù)點位置。而在這節(jié)課中，學生依托生活情境和已有知識基礎上匕較容易通過千米與米的單位換算，將轉化為整數(shù)計算，因此本節(jié)課的重點是在此基礎上，再引導學生把整數(shù)除法的計算方法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的方法上從而把新知轉化為舊知便于學生理解和掌握?，F(xiàn)象2:“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的計算法則學生易模仿,而且很容易掌握,但是對于“為什么將商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊"這一算理學生的理解應該是比較抽象和模糊的?！驹O計理念】《數(shù)學課程標準》對計算教學倡導的理念是從學生的生活經(jīng)驗和已有的知

識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的數(shù)學情境，讓學生主動地進行觀察、探索與合作交流等數(shù)學活動，體會“算法多樣化”和“優(yōu)化”的思想。本節(jié)課的設計力求彳本現(xiàn)這一原則,以王鵬堅持晨練的生活情境引入新課,讓學生通過自主探索與合作交流,領會“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理,在t比較中發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并在實際情境中體會感受小數(shù)除法的意義。創(chuàng)設情境自主探索解決問題感知算理創(chuàng)設情境自主探索解決問題感知算理建構算法強化算法【教學流程】【教學目標】總結全課延伸算法★知識與技能1、在具體的情境中體會小數(shù)除法與日常生活的緊密聯(lián)系，體會小數(shù)除法的意義。2、 借助已有的知識基礎和生活經(jīng)驗,讓學生經(jīng)歷探索出小數(shù)除以整數(shù)的算理和算法，同時體驗算法的多樣化和優(yōu)化的思想。3、 能利用小數(shù)除以整數(shù)的方法解決生活中的問題,感受數(shù)學的應用價值?！镞^程與方法在活動中培養(yǎng)學生觀察t匕較、自主探索、合作交流的意識和能力?！锴楦信c態(tài)度培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學價值觀,增強學習數(shù)學的自信心?！窘虒W重點】理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的法則和計算方法?！窘虒W難點】“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的算理。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，感知算理1、復習舊知，鋪墊算理（1）課件出示復習題：224F4564224/20242402）復習算理師指著堅式問：誰能說說5為什么要寫在十位上?學情預設：引導學生說出因為20個十除以4等于5個十，所以5要寫在十位上。師（追問）：6為什么要寫在個位上？學情預設：學生會說出因為24個一除以4等于6個一，所以6要寫在個位上?！驹O計意圖：讓學生把整數(shù)除法的算理和計算方法順利地遷移到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法上，是供了必要的知識鋪墊，同時又為學習除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法做好必要的心理準備。2、情境導入，激發(fā)興趣（1）創(chuàng)設情境師：我們都知道堅持晨練可以鍛煉身體，我們班究竟有多少個同學能堅持晨練呢？能舉起手給老師統(tǒng)計一下嗎？師：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映，同學們缺乏的就是持之以恒的決心和計劃，想知道王鵬晨練的計劃是怎樣的嗎？（課件出示例1）②引出課題師：從圖中你獲得了哪些信息？師：要求每周跑多少千米？就是把總路程平均分成4份，求每份是多少？引導學生用除法列出：F4引出課題師：這里的除法和前面學的除法相比，有什么不同呢？學情預設：讓學生觀察發(fā)現(xiàn)以前學的是整數(shù)除法，現(xiàn)在是用小數(shù)除以整數(shù)。師：這就是我們這節(jié)課要研究的內容《小數(shù)除以整數(shù)》(板書課題)【設計意圖：俄國教育家烏申斯基說過“沒有興趣，被迫進行學習會扼殺學生掌握知識的意愿。為了激發(fā)學生的學習興趣，提高學習熱情，教師創(chuàng)設學生所熟悉的晨練場景，由此引出所探究的內容，既突出晨練的主題，又自然的引入小數(shù)除法，讓學生在具體的情境中體會小數(shù)除法的意義，激發(fā)學生探究小數(shù)除法的興趣，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活既是計算教學的源頭，更是計算教學的歸宿。二、自主探索，建構算法1、滲透估算，初探算理師：請同學們估算一下-4,結果大約在哪個范圍內？學情預設：把看作20，20-4=5，所以-4>5；把看作24，24-4=6，所以-4<6；-4結果應該在5?6這個范圍內。師(追問)：在5?6這個范圍內，也就是結果大約是多少？學情預設：學生觀察發(fā)現(xiàn)-4結果應該是5點幾。

【設計意圖：估算在日常生活與數(shù)學學習中有著廣泛的應用,因此老師引導學生借助估算方法估出詔結果應該在5~6這個范圍內。通過這個環(huán)節(jié)的設計既培養(yǎng)了學生估算意識和能力也為小數(shù)除法的算法"先用整數(shù)部分除以除數(shù)”埋下伏筆,同時確定商的大致范圍能幫助學生更好地理解商的小數(shù)點的定位問題?！?、交流匯報，感悟算理（1）體驗算法多樣化師：F4的結果大約是5點幾，精確計算的結果應該是多少呢？師：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除？請大家先獨立思考，再把自己的想法跟小組的成員一起分享。課件顯示（討論的要求）：要求:要求:小組長作好記錄。學生匯報：①根據(jù)商不變性質，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍，再計算。（但②千米=22400②千米=22400米22400^4=5600（米）5600米二千米?千米=22400米 5600米二千米I I=T4③直接用豎式計算小數(shù)除以整數(shù)的方法）【設計意圖：在這里老師大膽地放手讓學生自主探究、合作交流，嘗試解決"小數(shù)除以整數(shù)”老師提出：“被除數(shù)是小數(shù)怎么除呢？"由于問題是開放的，

所以結果也是多樣的，學生面對問題主動思考、探索成為了必然。同時學生在小組合作中思維得到碰撞，情感得到交流，從而體現(xiàn)了算法的多樣性?！績?yōu)化方法一一用堅式計算師：同學們，難道我們每次碰到小數(shù)除法都需要反復換算，你覺得怎樣？學情預設：學生會認為這樣做實在太麻煩了，而且容易出錯。師：下面我們就一起探討一種簡便的算法，直接用堅式計算小數(shù)除以整數(shù)。指導學生把F4列成豎式的形式后，教師用紙蓋住被除數(shù)后面的小數(shù)點和4。巧設“五”問，形成算理屏幕投影出學生的答案一問：這個余下的2表示什么呢？學情預設：表示2個一。54202……表示2個一二問：除了表示2個一，還可以表示多少個十分之一呢?學情預設：2個一也就是20個十分之一。這時把蓋住的紙拿下，并且把小數(shù)點后面的“4”寫在“2”的后面。這時把蓋住的紙拿下，并且把小數(shù)點后面的“4”寫在“2”的后面。三問：這時24又表示什么呢？ 54^T^2"20422€4-2054；22?4■20422?420Tlr 20個十分之一加上4個十分之一四問：用24個十分之一除以4,每份應該是多少呢?學情預設：每份是6個十分之一。五問：怎樣在商上面表示6個“十分之一"呢？學情預設：在“6”的前面點上小數(shù)點?！觥鯦22■■J22?4"202424要表示6個“十分之一”,所以在“6”的前面點上小數(shù)點?！驹O計意圖：教師在課堂中巧設五問：“這個余下的2表示什么呢？”“除了表示2個一，還可以表示多少個十分之一呢？”“這時24又表示什么呢？”“用24個十分之一除以4，每份應該是多少呢？”“怎樣在商上面表示6個‘十分之一呢？”讓學生對“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理，不再停留在“形”的模枋，而是進入了“質”的理解?！?、觀察發(fā)現(xiàn)，明確算法（1）在比較中明確算法師：請觀察這個堅式中的被除數(shù)的小數(shù)點和商的小數(shù)點，你發(fā)現(xiàn)了什么？學情預設：學生通過觀察發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點是對齊的。商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。422?

‘20師：請同學們把復習題224F4與F4對比一下，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學情預設：引導學生歸納總結出小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是小數(shù)除以整數(shù)的商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。先按整數(shù)除法的方法計算。商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。5€6先按整數(shù)除法的方法計算。商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。5€6422€42024.422420【設計意圖：教師從學生的思維實際出發(fā)，創(chuàng)設有效的設問,讓學生在交24流中領會了算理和算法，在板書的啟發(fā)中明確算理和算法24，在比較中掌握了算理和算法?！?2)在歸納中總結算法師小結出小數(shù)除以整數(shù)的計算法則：先按照整數(shù)除法的方法來計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。【設計意圖：通過計算方法的梳理與比較，讓小數(shù)除以整數(shù)的計算方法更加明了，更有利于學生準確把握算法。二、解決問題，強化算法1、基礎練習——深化“算理”列堅式計算。F15二F6F15二選擇題。F25的余數(shù)2表示（ ）。A、2個一 B、2個十分之一 C、2個百分之一與F4結果相等的式子是（ ）。A、16F4 B、16F40C、16F400【設計意圖：夸美紐斯說“不鞏固的教學就像把水潑到一個篩子里一樣。”練習是學生掌握知識、形成技能和發(fā)展智力的重要手段，為了讓不同層次的學生學有所得，體驗成功的喜悅，我安排了三個層次的練習。第一層次練習是讓學生進行堅式計算，在計算中鞏固商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊這一算法。同時選擇題的設計，也為學生鞏固算理起到一定的作用。】2、糾正錯誤一一鞏固“算法”F4=42 ~3=422?74i16€836?2116682182100【設計意圖：第二層次練習是對學生進行豎式的專項訓練，再次在糾錯中強化計算法則，使計算法則真正內化為計算的技能?！?、解決問題一一提升“能力”五（1）班有班費元，同學們賣廢品又得到元。一本《少年科技》比一根跳繩貴多少元？

【設計意圖：第三層次練習是讓學生解決生活中的實際問題,提高學生解決問題的能力。四、總結全課，延伸算法師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：這節(jié)課我們不但學會了如何計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，而且還會用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法解決許多數(shù)學問題，同學們可真了不起?！景鍟O計】24個十分之一24個十分之一方法（1）千米=22400米22400三4=5600（米）5600米=千米【教學反思】本設計屬于數(shù)的運算的知識，教者在設計時主要體現(xiàn)了以下四個“關注”：1、關注“數(shù)學思想”?！稗D化”和“優(yōu)化”等數(shù)學思想滲透到位。教師讓學生在自主探索、合作交流中解決問題，獨立探索出①用單位互化把小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法;②用商不變的性質把小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法;③把整數(shù)除法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的算法上。算法的多樣性，既培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，也體現(xiàn)了學生自我建構知識的過程。但老師并沒有滿足于算法的多樣性，而是適時地引導學生把方法進行優(yōu)化,學生在匯報交流時再次選擇方法，體驗自己的方法的局限性，從而把思維引向更深入，探索更有價值的方法，“用堅式計算解決小數(shù)除以整數(shù)”。2、 關注“數(shù)學策略”。估算作為數(shù)學計算教學的一個新內容，估算在我們的日常生活中有著很重要的價值，估算雖然不能判斷結果的準確值，但這種讓學生把握結果的大致范圍的做法，發(fā)展了學生對數(shù)的認識，對數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義。老師讓學生在學習小數(shù)除以整數(shù)之前，先讓學生估一估F4的結果范圍是多少，為后面計算的準確性埋下伏筆，同時讓學生理解“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理更全面、更深刻。3、 關注“自主建構”。新課標要求讓學生經(jīng)歷數(shù)學的學習過程，在自主探究和合作交流的過程當中學習知識,掌握數(shù)學的學習方法。在學習小數(shù)除以整數(shù)時教師創(chuàng)設了一個輕松、愉快的情境，讓學生在情境中自主探究出“小數(shù)除以整數(shù)”的算理，通過交流匯報，學生