工程制圖-2第二講直線平面

一、直線的投影（straightlineprojection)§2-3物體上幾何元素的投影特征

§2-3.2直線XOZYHYWa'aa"b'bb"直線的投影可由直線上任意兩點(diǎn)的投影決定1。直線的傾角：對(duì)水平投影面的夾角——對(duì)正投影面的夾角——對(duì)側(cè)投影面的夾角——二、各種位置直線的投影1投影面的平行線2投影面的垂直線3一般位置線2.各種位置的直線：XOZYHYW2.各種位置的直線：1投影面的平行線

(Projectionofparallellineofprojectionplane)

b"a'aa"b'b實(shí)長(zhǎng)（1）水平線XOZYHYWb"a'aa"b'b（2）正平線（3）側(cè)平線XOZYHYWa'aa"b'bb"水平線的投影特征：平行線的投影特征：（1）在與其平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)；（2）該投影與相應(yīng)投影軸之間的夾角反映直線與另外兩個(gè)投影面的傾角；（3）其余的兩個(gè)投影平行于投影軸，但不反映實(shí)長(zhǎng)。(1)鉛垂線XOZYHYWb"a'aa"b'（b）2投影面的垂直線(Projectionofverticallineofprojectionplane)

(2)正垂線(3)側(cè)垂線（b"）XOZYHYWa'aa"b'bXOZYHYWb"a'aa"

（b'）b2投影面的垂直線（1）直線在與其垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)；（2）其余的兩個(gè)投影垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映實(shí)長(zhǎng)。垂直線的投影特征：XOZYHYWb"a'aa"b'（b）例題1例題1:根據(jù)投影圖判斷下列直線的空間位置b"XOZYHYWa'aa"b'bXOZYHYWa'aa"b'bb"（b"）XOZYHYWa'aa"b'b討論1、在垂直線投影圖上能否量得、和？2、既然垂直線也平行于投影面，能否稱它為平行線呢？討論XOZYHYWb"a'aa"b'（b）b"XOZYHYWa'aa"b'bXOZYHYWaaa"b'bb"3一般位置線(Projectionofgeneralpositionlines)

一般位置線的投影特征：（1）三個(gè)投影均不反映實(shí)長(zhǎng)；（2）三個(gè)投影均不反映直線與投影面的傾角。c'cd'd點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上定比性：AC：CB=a'c':c'b'=ac:cb=a"c":c"b"四、直線上的點(diǎn)bXOa'ab'dDd’e'e(pointsprojectiononline)

例題2例題2判定點(diǎn)K是否在直線AB上。

k"OZYHYWa"b"k'kXa'ab'b例題2例題2判定點(diǎn)K是否在直線AB上。

k"OZYHYWa"b"k'kXa'ab'b例題2判定點(diǎn)K是否在直線AB上。Xa'ab'bk'k思考題XOZYHYW(a')b'aba"b"b"XOZYHYWa'aa"b'b1、判斷AB線的空間位置ABCDEFHILKOJMN思考題2、請(qǐng)指出立體上棱線的空間位置，并畫(huà)出相應(yīng)的投影。思考題ABCDEFHGILKOJMN請(qǐng)指出立體棱線的空間位置,并找出其相應(yīng)的投影a"(d")a'd'adb"(c")b'(c')bci'(j')jij"i"k(o)k'o'(k")(o")f'f(f")(h")(h')he'ee"2-3.3

平面的投影ABCDEFHILKOJMN(planesprojection)2-3平面的投影一、平面表示法OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c1幾何元素表示法不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，唯一地確定了一個(gè)平面OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c幾何元素表示平面的方法二、各種位置平面1平面的傾角與H面夾角——與V面夾角——與W面夾角——二、各種位置平面（1）正垂面OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c2.垂直面(Projectionofverticalplaneofprojectionplane)

2.垂直面（2）鉛垂面OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c二、各種位置平面(Projectionofverticalplaneofprojectionplane)

2.垂直面（3）側(cè)垂面OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c二、各種位置平面(Projectionofverticalplaneofprojectionplane)

垂直面的投影特性正垂面鉛垂面?zhèn)却姑?

在與平面垂直的投影面上，其投影積聚成一條直線。該直線與投影軸的夾角，反映平面與另兩個(gè)投影面的夾角。OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c2在與傾斜的投影面上的投影為類(lèi)似形。3平行面（1）水平面Ywzx0YHabca'b'c'b"a"c"(Projectionofparallelplaneofprojectionplane)

3平行面（2）正平面YwzxoYHa'b'c'abb"a"c"c(Projectionofparallelplaneofprojectionplane)

3平行面（3）側(cè)平面a"a'b'YwzxoYHabb"c"c'c(Projectionofparallelplaneofprojectionplane)

平行面的投影特性Ywzx0YHabca'b'c'b"a"c"YwzxoYHa’b’c’abb"a"c"ca"a'b'YwzxoYHabb"c"c'c1在與其平行的投影面上的投影反映實(shí)形。2

在另外兩個(gè)投影面上，其投影積聚成一條直線，且平行于投影軸OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"c在三個(gè)投影面上的投影都是類(lèi)似形，不直接反映與投影面的夾角。4一般位置面例題1：根據(jù)投影判定平面的位置a’b’c’abca'b'abc'cOXZYHYWa