第八章電介質(zhì)PPT

無(wú)外電場(chǎng)時(shí)第八章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)8.1導(dǎo)體的靜電平衡一、導(dǎo)體的靜電感應(yīng)1導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后2導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+3導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外++4導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++++5導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++6導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++++7導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++++88導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外+++++++9導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外++++++10導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后E外++++++++11導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程E+加上外電場(chǎng)后外+++++++++12導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程+加上外電場(chǎng)后+++++++++13靜電感應(yīng)：處在電場(chǎng)中的導(dǎo)體，由于電場(chǎng)力的作用，使導(dǎo)體中的電荷重新分布。這個(gè)現(xiàn)象稱為靜電感應(yīng)。靜電平衡：由于電荷與電場(chǎng)相互影響、相互制約，當(dāng)滿足一定的條件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部和表面上都沒有電荷作定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。14++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜平衡感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷15靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.16處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)：1、導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。2、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。3、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度的關(guān)系為詳細(xì)說(shuō)明如下17等勢(shì)體等勢(shì)面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面1、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體。182、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。++++++++++++++++++++++++++++++++19

導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場(chǎng)中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小3、導(dǎo)體表面上的電荷分布20證明:即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則導(dǎo)線21表面附近作圓柱形高斯面4、導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度e成正比。尖端放電

尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”?！纬伞半婏L(fēng)”22<電風(fēng)實(shí)驗(yàn)>+++++++

當(dāng)尖端導(dǎo)體帶電時(shí),導(dǎo)體尖端處的面電荷密度最大,電場(chǎng)強(qiáng)度亦最大.在尖端附近強(qiáng)電場(chǎng)的作用下,空氣中電離的離子受庫(kù)侖力作用發(fā)生激烈運(yùn)動(dòng).在激烈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中這些高速運(yùn)動(dòng)的離子和空氣分子發(fā)生碰撞.使空氣分子電離,產(chǎn)生出大量新的正負(fù)離子.與金屬尖端上電荷異號(hào)的離子受到吸引而趨向金屬尖端.最后與尖端上的電荷中和;與金屬尖端上電荷同號(hào)的離子受到排斥而飛向遠(yuǎn)方.從而形成電風(fēng).把其附近的蠟燭火焰吹向背離金屬尖端方向一邊,甚至吹滅。23避雷針的工作原理

在雷雨天氣，高樓上空出現(xiàn)帶電云層時(shí)，避雷針和高樓頂部都被感應(yīng)上大量電荷，由于避雷針針頭是尖的，而靜電感應(yīng)時(shí)，導(dǎo)體尖端總是聚集了最多的電荷．這樣，避雷針就聚集了大部分電荷．避雷針又與這些帶電云層形成了一個(gè)電容器，由于它較尖，即這個(gè)電容器的兩極板正對(duì)面積很小，電容也就很小，也就是說(shuō)它所能容納的電荷很少．而它又聚集了大部分電荷，所以，當(dāng)云層上電荷較多時(shí)，避雷針與云層之間的空氣就很容易被擊穿，成為導(dǎo)體．這樣，帶電云層與避雷針形成通路，而避雷針又是接地的．避雷針就可以把云層上的電荷導(dǎo)入大地，使其不對(duì)高層建筑構(gòu)成危險(xiǎn)，保證了它的安全．

避雷針必須可靠接地++++－－－－－+++帶電云層24二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽1、空腔內(nèi)無(wú)帶電體的情況腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。25

腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。2、空腔內(nèi)有帶電體未引入q1時(shí)放入q1后26+3靜電屏蔽

屏蔽外電場(chǎng)用空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)

屏蔽內(nèi)電場(chǎng)++++++++接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場(chǎng)

在靜電場(chǎng)中，因?qū)w的存在使某些特定的區(qū)域不受電場(chǎng)影響的現(xiàn)象稱之為靜電屏蔽。27電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算28例1

已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板29解方程得:電荷分布：場(chǎng)強(qiáng)分布：兩板之間板左側(cè)板右側(cè)30

(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地時(shí)解方程得電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)31

場(chǎng)強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外32例2

已知R1R2R3qQ求①電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì)②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算由高斯定理得解:電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布33球心的電勢(shì)

場(chǎng)強(qiáng)分布34②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算球殼外表面帶電連接A、B，中和35練習(xí)已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1

、2

、3

、4368.2

電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容電容——使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量，它反映了導(dǎo)體容納電荷能力的大小。孤立導(dǎo)體球的電容:C=40R371）電容器的電容電容器

——兩個(gè)導(dǎo)體組合，使之不受周圍導(dǎo)體的影響。

——電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢(shì)差

UA-UB的比值。二、電容器及電容38三、電容器電容的計(jì)算平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論與有關(guān)；插入介質(zhì)時(shí)39球形電容器已知設(shè)+q、-q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論即為孤立導(dǎo)體的電容40圓柱形電容器設(shè)，場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義已知：41將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器42例1平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線已知:a、d、d>>a

求:單位長(zhǎng)度導(dǎo)線間的C解:設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分布導(dǎo)線間電勢(shì)差電容43例2半徑為R和R3的同心導(dǎo)體球殼，中間同心地罩一內(nèi)、外半徑分別為R1(R1＞R)和R2的導(dǎo)體球殼以及一內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對(duì)介電常量為εr，求此電容器的電容.解:設(shè)內(nèi)、外球殼所帶電量的絕對(duì)值為q，其場(chǎng)強(qiáng)分布為兩球殼間的電勢(shì)差為45四、容器的串聯(lián)和并聯(lián)1.電容器的串聯(lián)串聯(lián)等效電容2.電容器的并聯(lián)并聯(lián)等效電容46例4.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

47設(shè)q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差48除導(dǎo)體外的所有物質(zhì)。原子中的電子被原子核束縛得很緊，不能自由移動(dòng)。介質(zhì)內(nèi)部沒有可以自由移動(dòng)的電荷。電介質(zhì)的特點(diǎn)：電介質(zhì)：具有高電阻率的電介質(zhì)——絕緣體。在外電場(chǎng)中，物質(zhì)分子中的正負(fù)電荷可以在分子線度范圍內(nèi)移動(dòng)——產(chǎn)生極化現(xiàn)象。并且，在外電場(chǎng)作用下達(dá)到靜電平衡時(shí)，電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)也可以不等于零。

8.3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)49電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響相對(duì)電容率電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)（相對(duì)電容率,無(wú)量綱）真空中點(diǎn)電荷之電場(chǎng)：充滿密度均勻，各向同性的電介質(zhì)：

表征電介質(zhì)極化性質(zhì)的宏觀物理量，由于極化需要時(shí)間，所以其大小與外電場(chǎng)的頻率有關(guān)。

50

有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無(wú)極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負(fù)電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩一、電介質(zhì)的極化51

1)無(wú)極分子電介質(zhì)的極化－－位移極化無(wú)外電場(chǎng)時(shí)加上外電場(chǎng)后52+++++++極化電荷極化電荷+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無(wú)極分子介質(zhì)極化的微觀圖像無(wú)外場(chǎng)時(shí)：位移極化（displacementpolarization）有電場(chǎng)時(shí)：正、負(fù)電荷中心將產(chǎn)生相對(duì)位移其大小與外電場(chǎng)大小有關(guān)。電介質(zhì)的極化現(xiàn)象532)

有極分子電介質(zhì)的極化－－轉(zhuǎn)向極化++++++++++++++++++++無(wú)外電場(chǎng)時(shí)電偶矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)+++++++54特點(diǎn)：對(duì)外不顯電性+-+-+-+-+-+-+-+-+-同樣的宏觀效果邊緣出現(xiàn)電荷分布（均勻介質(zhì)）

boundcharges束縛電荷稱極化電荷Polarizationcharges+-+-+-+-+-+-+-+-+-

因此，在宏觀上表征電介質(zhì)的極化程度和討論有電介質(zhì)存在的電場(chǎng)時(shí)，就無(wú)需把這兩類電介質(zhì)區(qū)別開來(lái)，而可統(tǒng)一地進(jìn)行論述。55二、電極化強(qiáng)度電介質(zhì)的極化規(guī)律1）電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無(wú)序程度。56宏觀上無(wú)限小微觀上無(wú)限大的體積元每個(gè)分子的電偶極矩當(dāng)介質(zhì)未極化，+++++++++++-----------

2)極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系：極化電荷面密度：分子電偶極矩：電極化強(qiáng)度

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+++++若考慮電荷的正負(fù)，則^介質(zhì)外法線方向^57(1)均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。(2)在電場(chǎng)中，穿過(guò)任意閉合曲面的極化強(qiáng)度通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負(fù)值。583）極化電荷與自由電荷的關(guān)系+++++++++++-----------

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+++++59+++++++++++-----------

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+++++極化強(qiáng)度與電介質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系電極化率（polarizability）608.4電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理自由電荷極化電荷電位移矢量真空中介質(zhì)中611.

電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理自由電荷

通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移線大小:方向:切線線線62

電位移矢量，是表述有電介質(zhì)時(shí)電場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)輔助量，在有電介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)電位移。因此，在這種電場(chǎng)中，仿照電場(chǎng)線的畫法，就可以作一系列電位移線，線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電位移矢量的方向，并令垂直于電位移線單位面積上通過(guò)的電位移線條數(shù)，在數(shù)值上等于該點(diǎn)電位移D的大??；而稱為通過(guò)面積元的電位移通量,電位移線從正的自由電荷發(fā)出，終止于負(fù)的自由電荷；而不象電場(chǎng)線那樣，起迄于包括自由電荷和束縛電荷在內(nèi)的各種正、負(fù)電荷。632.有介質(zhì)時(shí)的環(huán)路定理

在有電介質(zhì)存在的情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一閉合回路的環(huán)流均為零。3.應(yīng)用在具有某種對(duì)稱性的情況下，可以首先由高斯定理出發(fā)解出65例半徑為R，帶電為Q的導(dǎo)體周圍，充滿了相對(duì)介電常量為εr的均勻電介質(zhì)，如圖所示。求：(1)球外任一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)；(2)導(dǎo)體球的電勢(shì)；(3)與導(dǎo)體球接觸的電介質(zhì)表面上的極化電荷面密度。解:

(1)由于自由電荷和電介質(zhì)分布的球?qū)ΨQ性，所以極化電荷和電場(chǎng)分布也具有球?qū)ΨQ性。設(shè)P點(diǎn)距球心距離為r，過(guò)P點(diǎn)作一與導(dǎo)體球同心的球形高斯面S，高斯面上各點(diǎn)的D大小相等，方向與球面垂直并沿半徑向外，由電介質(zhì)中的高斯定理可得66(2)導(dǎo)體球的電勢(shì)(3)由D＝ε0E＋P得電介質(zhì)內(nèi)表面法向n與r0方向相反，故67解：真空中:介質(zhì)中:

2平行板電容器極板面積為S，間距為d。中間有一厚度為，相對(duì)介電常數(shù)為的介質(zhì)板。設(shè)極板帶電

，求：

68開關(guān)倒向a