新人教版七年級(jí)上151乘方(第1課時(shí))導(dǎo)學(xué)課件

1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方2020/12/1911.理解有理數(shù)的乘方的意義.(重點(diǎn))2.體會(huì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2020/12/1921.乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的___的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做___.在an中，a叫做_____,n叫做_____，讀作_________，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作_________.積冪底數(shù)指數(shù)a的n次方a的n次冪2020/12/1932.乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：計(jì)算:(1)(-2)1=___.(-2)2=4.(-2)3=___.(-2)4=___.(2)21=__.22=__.23=__.24=___.-2-816248162020/12/194【歸納】1.負(fù)數(shù)的奇次冪是____,負(fù)數(shù)的偶次冪是_____.2.正數(shù)的任何次冪都是_____.3.0的任何正整數(shù)次冪都是__.負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)02020/12/195(打“√”或“×”)(1)平方是它本身的數(shù)是1.()(2)一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù).()(3)-44表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).()(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù).()×√×√2020/12/196知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘方【例1】計(jì)算：(1)(-)4.(2)-63.(3)(-1)3.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)乘方的意義→轉(zhuǎn)化為乘法→利用乘法法則求值.2020/12/197【自主解答】(1)(-)4=(-)×(-)×(-)×(-)=.(2)-63=-6×6×6=-216.(3)(-1)3=(-)3=(-)×(-)×(-)=-.2020/12/198【總結(jié)提升】有理數(shù)的乘方運(yùn)算步驟1.根據(jù)底數(shù)的正負(fù)與指數(shù)的奇偶性確定冪的符號(hào).2.把底數(shù)絕對(duì)值乘方轉(zhuǎn)化為乘法，按乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2020/12/199知識(shí)點(diǎn)2乘方在實(shí)際中的應(yīng)用【例2】當(dāng)你把紙對(duì)折1次時(shí)，可以得到2層；對(duì)折2次時(shí)，可以得到4層；對(duì)折3次時(shí)，可以得到8層…(1)計(jì)算對(duì)折5次時(shí)的層數(shù)是多少？(2)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙的次數(shù)的關(guān)系嗎？(3)如果每張紙的厚度是0.1毫米，求對(duì)折12次后紙的總厚度.2020/12/1910【解題探究】(1)對(duì)折1次得到2層即21層；對(duì)折2次得到4層即22層；對(duì)折3次得到8層即23層;…那么對(duì)折5次時(shí)的層數(shù)是多少？提示：25=32(層).2020/12/1911(2)由上可知對(duì)折n次時(shí)的層數(shù)是多少？結(jié)合以上具體對(duì)折的次數(shù)與2的指數(shù)之間的關(guān)系,你能猜想出對(duì)折次數(shù)n與2的指數(shù)之間的關(guān)系嗎？提示：2n相等2020/12/1912(3)根據(jù)上述對(duì)折次數(shù)與2的指數(shù)之間的關(guān)系可得：對(duì)折12次的層數(shù)為212=______.已知每張紙的厚度為0.1毫米，那么對(duì)折12次后的厚度為___________________________________.40964096×0.1=409.6(毫米)=40.96(厘米)2020/12/1913【互動(dòng)探究】如果對(duì)折30次后紙的總厚度會(huì)比珠穆朗瑪峰高,你相信嗎?提示：相信.對(duì)折30次之后,紙的總厚度為:0.1mm×230≈107374m.2020/12/1914【總結(jié)提升】利用有理數(shù)乘方解決倍增問題1.從特殊到一般，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)關(guān)系，以冪的形式表示出來.2.結(jié)合問題進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算，有時(shí)指數(shù)太大時(shí)，結(jié)果寫為冪的形式.2020/12/1915題組一：有理數(shù)的乘方1.(2012·濱州中考)-23等于()A.-6B.6C.-8D.8【解析】選C.-23=-2×2×2=-8.2020/12/19162.若運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為()A.16B.33C.37D.36【解析】選B.由按鍵順序可知52+23=25+8=33.2020/12/19173.計(jì)算：(－1)4=_________，－24=_________.【解析】(－1)4=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1；－24=-2×2×2×2=-16.答案：1-162020/12/19184.計(jì)算：(1)(-)3.(2)(-3)4.(3)0.13.【解析】(1)(-)3=(-)×(-)×(-)=-.(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81.(3)0.13=0.1×0.1×0.1=0.001.2020/12/1919【歸納整合】有理數(shù)的乘方運(yùn)算的兩種方法(1)根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算.(2)先確定冪的符號(hào)，再求冪的絕對(duì)值.2020/12/1920題組二：乘方在實(shí)際中的應(yīng)用1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半個(gè)小時(shí)分裂一次(由1個(gè)分裂為2個(gè))，經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂為()A.8個(gè)B.16個(gè)C.4個(gè)D.32個(gè)【解析】選B.由題意，2個(gè)小時(shí)細(xì)菌可分裂4次，所以24=16(個(gè)).2020/12/19212.一根1m長的繩子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的繩子的長度為()A.()3mB.()5mC.()6mD.()12m2020/12/1922【解析】選C.第一次剪后剩下m，第二次剪后剩下()2m，第三次剪后剩下()3m…第六次剪后剩下的繩子的長度為()6m.2020/12/19233.看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”要到了一塊面包.他想，天天要飯?zhí)量?，如果第一天吃這塊面包的，第二天再吃剩余面包的，…依次每天都吃前一天剩余面包的，這樣下去，就永遠(yuǎn)不用再去要飯了！如果把整塊面包看成整體“1”，那么第十天他將吃到的面包是________.2020/12/1924【解析】第一天吃到的面包是,第二天吃到的面包是×,第三天吃到的面包是×()2,…第十天吃到的面包是

×()9.答案：×()92020/12/19254.你吃過“手拉面”嗎？如果把一個(gè)面團(tuán)拉開，然后對(duì)折，再拉開，再對(duì)折，…，如此往復(fù)下去，對(duì)折10次，會(huì)拉出___________根面條.【解析】第一次對(duì)折得2=21(根),第二次對(duì)折得2×2=22(根),第三次對(duì)折得2×2×2=23(根),…,第10次對(duì)折可拉出面條210=1024(根).答案：10242020/12/19265.你了解原子彈爆炸的威力嗎？它是由鈾原子核裂變產(chǎn)生的，首先由一個(gè)中子擊中一個(gè)鈾原子核使它裂變?yōu)閮蓚€(gè)原子核，同時(shí)釋放出兩個(gè)中子，兩個(gè)中子各自又擊中一個(gè)鈾原子核，使每個(gè)鈾原子核裂變產(chǎn)生兩個(gè)原子核與兩個(gè)中子，產(chǎn)生的四個(gè)中子再分別擊中一個(gè)原子核，如此產(chǎn)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng).在短時(shí)間內(nèi)迅速擴(kuò)張，釋放出巨大的能量，這就是原子彈爆炸的基本過程，那么經(jīng)過5次裂變會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)原子核，經(jīng)過50次裂變會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)原子核？2020/12/1927【解析】經(jīng)過1次裂變會(huì)產(chǎn)生2個(gè)原子核，經(jīng)過2次裂變會(huì)產(chǎn)生2×2=22個(gè)原子核,…,經(jīng)過5次裂變會(huì)產(chǎn)生25＝32個(gè)原子核，經(jīng)過50次裂變會(huì)產(chǎn)生250個(gè)原子核.2020/12/19286.如圖是某種細(xì)胞分裂示意圖，這種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè).根據(jù)此規(guī)律可得：(1)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過第四個(gè)30分鐘后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞?(2)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過3小時(shí)后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞？(3)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過n(n為正整數(shù))小時(shí)后可分裂成多少個(gè)細(xì)胞？2020/12/1929【解析