空間向量的數(shù)量積1(教案)

高二數(shù)學(xué)新授課選修2-3第一章第一節(jié) 空間向量的數(shù)量積課前自主學(xué)習(xí)(學(xué)案)、自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)與任務(wù):自學(xué)選修2-1自學(xué)選修2-1第三章第一節(jié)空間向量的數(shù)量積第80頁(yè)?81頁(yè)，結(jié)合平面向量的數(shù)量積的知識(shí)點(diǎn)，自學(xué)空間向量的數(shù)量積公式以及應(yīng)用二、自主學(xué)習(xí)內(nèi)容思考：空間向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用中的注意點(diǎn)三、自主解答下列各題：—一r 2-- 22,'L.已知a2a/2,b ,ab 22.2則a,b所夾的角為..判斷真假：i)若ab0,則ao,bo()TOC\o"1-5"\h\z(ab)ca(bc) ()2 2 — —2pq(pq) (),、 * * ■ ■ -2 -2 / 、p q p q p q ()課堂主體參與（教案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握空間向量夾角和模的概念及表示方法；2、掌握兩個(gè)向量的數(shù)量積的計(jì)算方法，并能利用兩個(gè)向量的數(shù)量積解決立體幾何中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.重重點(diǎn)及難點(diǎn)】空間向量夾角和模、數(shù)量積的計(jì)算【學(xué)習(xí)內(nèi)容】一、課前自主學(xué)習(xí)檢查：自查自糾二、構(gòu)建知識(shí)框架、剖析典型概念（學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)撥）三、小組合作交流、師生研討【例題1】已知|a|=4,|b|=32,a,b=12，求a與b的夾角<a,b>.【例題2】已知空間四邊形ABCD勺每條邊長(zhǎng)都是a,點(diǎn)M,N分別是邊AB,CD的中點(diǎn).求證：MN,AB,MNXCD.【例題3］已知四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCO矩形，AB=4,AD=3AA=5,ZBAA=ZDAA=60°,求AG的長(zhǎng).四、總結(jié)提升五、當(dāng)堂檢測(cè)六、布置作業(yè)自我檢測(cè)1、|a|=2,|b|=3,|a-b|=-3,則〈a,b>=.2>|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,則|a+b|=.3、在空間四邊形OABGh02BCQBLAC,求證：°ChAB七、課后反思

、課前自主學(xué)習(xí)檢查:1、如圖，在空間四邊形OAB8,OA8,AB6,AC4,BC5,OAC45o，rrr向量c與a,b的夾角都是60°,r且4,BC5,OAC45o，rrr向量c與a,b的夾角都是60°,r且|a|rr1，|b|2,|c|3,rr試求：（1）（ar rrr rrrrb)2;⑵(a2bc)2;(3)(3a 2b)(b 3c).3、已知a,b,c中任意兩個(gè)向量的夾角都是一,且|a|=4,|b|=6,|c|=2,求|a+b+c|.3五、當(dāng)堂檢測(cè).若向量a,b滿(mǎn)足(a-b)?(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,則<a,b>=..已知a,b是兩個(gè)非零向量，那么當(dāng)a-b=|a||b|時(shí)，<a,b>=;當(dāng)a-b=0時(shí),<a,b>=;當(dāng)a?b=-|a||b| 時(shí),<a,b>=..如圖：已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角