福建省部分地市（廈門、福州、莆田、三明、龍巖、寧德、南平）2023屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 - 副本

第頁保密★啟用前準(zhǔn)考證號(hào)_______________________姓名_______（在此卷上答題無效）福建省部分地市2023屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2023.1本試卷共4頁，考試時(shí)間120分鐘，總分150分。在此處鍵入公式。注意事項(xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A，B，U滿足ABU則U＝A.A∪(?∪B)B.B∪(?∪A)C.A∩(?∪B)D.B∩(2.設(shè)z＝a+bi（a，b∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“點(diǎn)M在第四象限”是“ab＜0”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件3.設(shè)a＝log58，b＝21.3，c＝0.71.3，則a，b，c的大小關(guān)系為A.c＜b＜aB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b4.函數(shù)f（x）＝asinx+bcos2x+csin4x（a,b,c∈R）的最小正周期不可能是A.π2B.πC.35.過拋物線C:y2＝4x的焦點(diǎn)作直線l，l交C于M，N兩點(diǎn)，若線段MN中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則|MN|＝A.10B.9C.8D.76.函數(shù)f（x）＝2sin（ωx+π6）（ω∈R）恒有f（x）≤f（2π），且f（x）在[?πA.?56B.16C.77.在正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，AB=2AA1=2A1B1=22，且各頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球體的表面積為A.20πB.55πC.10πD.58.雙曲線C:y23-x2＝1的下焦點(diǎn)為F，過F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，若過A，B和點(diǎn)M(0，7)的圓的圓心在xA.±102B.±2二、選擇題:本題共4小題;每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.記正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列數(shù)列為等比數(shù)列的有A.{an+1+an}B.{an+1an}C.{Snan}D.{S10.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y＝1，則A.x2+y的最小值為34B.1C.x+D.log2x+log4y沒有最大值11.平面向量m，n滿足|m|＝|n|＝1，對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，|m?12n|≤|mA.m與n的夾角為60°B.(m+tn)2+(m-tn)2為定值C.|n-tm|的最小值為12D.m在m+n上的投影向量為12（m+12.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M為線段BD1上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則A.存在點(diǎn)M，使得CM⊥平面A1DBB.存在點(diǎn)M,使得CM∥平面A1DBC.不存在點(diǎn)M，使得直線C1M與平面A1DB所成的角為30°D.存在點(diǎn)M，使得平面ACM與平面A1BM所成的銳角為45°

三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知空間中三點(diǎn)A(1，1，3)，B(1，-1，2)，C(0，0，0)，則點(diǎn)A到直線BC的距離14.以下為甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù):甲組:14，30，37，a，41，52，53，55，58，80;乙組:17，22，32，43，45，49，b，56.若甲組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則4a-b＝______.15.寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）＝______.①若xy＞0，則f（x+y）＝f（x）f（y）;②f（x）＝f（-x）;③f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減.16.近年來，“劇本殺”門店遍地開花:放假伊始，7名同學(xué)相約前往某“劇本殺”門店體驗(yàn)沉浸式角色扮演型劇本游戲，目前店中僅有可供4人組局的劇本，其中A，B角色各1人，C角色2人.已知這7名同學(xué)中有4名男生，3名女生，現(xiàn)決定讓店主從他們7人中選出4人參加游戲，其余3人觀看，要求選出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不可同時(shí)為女生.則店主共有______種選擇方式.四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn＝（an-1）（an+3）（n∈N*）.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;（2）將數(shù)列{an}和數(shù)列{2n}中所有的項(xiàng)，按照從小到大的順序排列得到一個(gè)新數(shù)列{bn}，求{bn}的前50項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且3AB·AC+4BA·BC＝CA·CB.（1）求bc（2）已知B＝3C，c＝1，求△ABC的面積.19.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝2，AB⊥E，F(xiàn)分別為BB1，CA1的中點(diǎn)，且EF⊥平面AA1C1C.（1）求AB的長;（2）若AA1＝2，求二面角C-A1E-A

20.（本小題滿分12分）校園師生安全重于泰山，越來越多的學(xué)校紛紛引進(jìn)各類急救設(shè)備.某學(xué)校引進(jìn)M，N兩種類型的自動(dòng)體外除顫器（簡(jiǎn)稱AED）.若干，并組織全校師生學(xué)習(xí)AED的使用規(guī)則及方法.經(jīng)過短期的強(qiáng)化培訓(xùn)，在單位時(shí)間內(nèi)，選擇M，N兩種類型AED操作成功的概率分別為23和1（1）現(xiàn)有某受訓(xùn)學(xué)生進(jìn)行急救演練，假定他每次隨機(jī)等可能選擇M或N型AED進(jìn)行操作，求他恰好在第二次操作成功的概率;（2）為激發(fā)師生學(xué)習(xí)并正確操作AED的熱情，學(xué)校選擇一名教師代表進(jìn)行連續(xù)兩次設(shè)備操作展示，下面是兩種方案:方案甲:在第一次操作時(shí)，隨機(jī)等可能的選擇M或N型AED中的一種，若第一次對(duì)某類型AED操作成功，則第二次繼續(xù)使用該類型設(shè)備;若第一次對(duì)某類型AED操作不成功，則第二次使用另一類型AED進(jìn)行操作.方案乙:在第一次操作時(shí)，隨機(jī)等可能的選擇M或N型AED中的一種，無論第一次操作是否成功，第二次均使用第一次所選擇的設(shè)備.假定方案選擇及操作不相互影響，以成功操作累積次數(shù)的期望值為決策依據(jù)，分析哪種方案更好？21.（本小題滿分12分）已知橢圓Γ:x2a2+y2b2＝1（（1）求Γ的方程;（2）如圖，過Γ的上頂點(diǎn)P作動(dòng)圓F1的切線分別交Γ于M,N兩點(diǎn),