兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 【知識精講+備課精研】 高一數(shù)學(xué) 課件(人教A版2019必修第一冊)

第五章

三角函數(shù)5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第一課時(shí)：兩角差的余弦公式課程標(biāo)準(zhǔn)1.經(jīng)歷推導(dǎo)兩角差的余弦公式，知道兩角差余弦公式的意義；2.能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；3.能利用上述的公式進(jìn)行簡單的恒等變化（應(yīng)用）復(fù)習(xí)回顧回顧1我們學(xué)了哪些誘導(dǎo)公式？請大家將他們默寫到草稿紙中。

復(fù)習(xí)回顧

新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式，利用它們對三角函數(shù)式進(jìn)行恒等變形，可以達(dá)到化簡、求值或證明的目的．這種利用公式對三角函數(shù)式進(jìn)行的恒等變形就是三角恒等變換．

一二三教學(xué)目標(biāo)體會(huì)推導(dǎo)兩角差的余弦公式過程，掌握兩角差的余弦公式能利用兩角差的余弦公式解決相關(guān)的問題教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)新知探究探究：兩角差的余弦公式新知講解為了探究兩角差的余弦公式，小明在稿紙上寫下了這樣一個(gè)推導(dǎo)過程，如下所示：問題1它的運(yùn)算對嗎？為什么？

請大家觀看視頻，并記下筆記新知講解

[cos(α-β)-1]2+[sin(α-β)]2=(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ當(dāng)α=2kπ＋β

(k∈Z)時(shí)，容易證明上式仍然立．概念生成

C(α－β)

公式要訣：“余余正正符號反”

例題講解

牢記公式例題講解

(1)注意象限，判正負(fù)(2)牢記公式小結(jié)

公式要訣：“余余正正符號反”整體思路換元拆角或湊角第五章

三角函數(shù)5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第二課時(shí)：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一二三教學(xué)目標(biāo)體會(huì)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)過程掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式能利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式解決相關(guān)的問題教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)新知探究探究：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式新知講解

C(α－β)

新知講解

新知講解

C(α－β)

注意符號新知講解

新知講解

新知講解

新知講解

新知講解

齊次式

新知講解

齊次式

概念生成

C(α－β)

新知講解

注意符號牢記公式

例題講解

新知講解

注意符號牢記公式新知講解

拼湊法注意角度相加減例題講解

新知講解

牢記公式公式的逆用小結(jié)

牢記公式公式的逆用注意符號第五章

三角函數(shù)5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第三課時(shí)：二倍角的正弦、余弦、正切公式一二三教學(xué)目標(biāo)體會(huì)二倍角的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)過程掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式能利用二倍角的正弦、余弦、正切公式解決相關(guān)的問題教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)知識回顧問題1請大家拿出草稿紙，將兩角和與差的余弦、正弦、正切公式默寫下來。

新知講解

概念生成

新知講解

降冪升角降角升冪例題講解

注意角度，注意符號注意公式記憶新知講解

1.利用二倍角的正切公式2.兩角和的正切公式例題講解

1.注意公式2.注意符號3