廣東省汕頭市華美中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

廣東省汕頭市華美中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，

則c＝

()

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知傾斜角為的直線與直線x-2y十2=0平行，則tan2的值

A．

B．

C．

D．參考答案：B直線的斜率為，即直線的斜率為，所以，選B.3.若曲線在點(diǎn)處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為54，則A．3 B．6 C．9 D．18參考答案：B4.直線交橢圓于兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則（

）A．-2

B．-1

C．1

D．2參考答案：A5.已知圓截直線所得線段的長度是，則圓M與圓的位置關(guān)系是（

）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離參考答案：B6.對于實(shí)數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù){x}，則下列命題中正確的是

（

）

A．函數(shù)的最大值為1

B．函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)

C．函數(shù)是周期函數(shù)

D．函數(shù)是增函數(shù)參考答案：答案:C7.函數(shù)內(nèi)有極小值，則（

） A． B． C． D．參考答案：B略8.參考答案：A9.設(shè)函數(shù)

（

）A．0

B．1

C．

D．5參考答案：C10.函數(shù)的圖象如圖，則的解析式和的值分別為（

）A．

，

B．

，C．

，D．

，

參考答案：答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若向量(a、(b滿足|(a|＝1，|(b|＝2，且(a與(b的夾角為，則|(a+2(b|＝

參考答案：

12.坐標(biāo)系與參數(shù)方程

參數(shù)方程中當(dāng)為參數(shù)時(shí)，化為普通方程為_______________.參考答案：略13.已知實(shí)數(shù)滿足，如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為-1，則實(shí)數(shù)

.

參考答案：14.已知直線和圓,則與直線和圓都相切且半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________．

參考答案：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心半徑為。圓心C當(dāng)直線的距離，則圓上的點(diǎn)到直線的最短距離為，要使圓與直線和圓都相切且半徑最小，則圓的直徑。所以所求圓心在直線上，且圓心到直線的距離為，解得圓心坐標(biāo)為，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。如圖15.設(shè)平面向量a=(1,2),b=(-2,y),若a//b，則y=_____________.參考答案：-4略16.已知等比數(shù)列{}的公比為正數(shù)，且，則＝＿＿＿參考答案：17.下圖是某市5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖（空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染）由圖判斷從5月

日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)a、b、c，使同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.參考答案：略19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)．(1)求的周期和最值；(2)求的單調(diào)增區(qū)間；(3)寫出的圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)．

參考答案：解：．(1)；當(dāng)即時(shí)，；當(dāng)即時(shí)，．(2)由解得．故的單調(diào)增區(qū)間為：．(3)由得．故的圖象的對稱軸方程是；由得．的圖象的對稱中心坐標(biāo)是．

20.選修4－1：幾何證明選講如圖，已知是⊙O的切線，為切點(diǎn)，是⊙O的割線，與⊙O交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明四點(diǎn)共圓；（Ⅱ）求的大?。畢⒖即鸢福海á瘢┳C明：連結(jié)．因?yàn)榕c⊙O相切于點(diǎn)，所以．因?yàn)槭恰袿的弦的中點(diǎn)，所以．于是．由圓心在的內(nèi)部，可知四邊形的對角互補(bǔ)，所以四點(diǎn)共圓．…………5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四點(diǎn)共圓，所以．由（Ⅰ）得．由圓心在的內(nèi)部，可知．所以．…………10分

略21.已知平面上三個(gè)定點(diǎn)、、．（Ⅰ）求點(diǎn)到直線的距離．（Ⅱ）求經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓的方程．參考答案：見解析（Ⅰ）由，，得到直線的斜率為，∴的方程為，即，∴點(diǎn)到直線的距離為：．（Ⅱ）設(shè)所求圓的方程為，將，，三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程可得：，解得，∴圓的方程為．22.（本小