初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)(精華版)(K12教育文檔)

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ǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P（x，y）到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離:（1）點(diǎn)P(x，y）到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x,y）到y(tǒng)軸的距離等于第八章二元一次方程組（3)點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離等于考點(diǎn)一、二元一次方程組（8～10分）二元一次方正組的解法（1)代入法（2)加減法第九章不等式與不等式組考點(diǎn)一、一元一次不等式（6~8分）1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1)去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)(5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)二、一元一次不等式組（8分）1、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法(1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念(4分）1、總體：所有考察對象的全體叫做總體.2、個(gè)體:總體中每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.4、樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù):總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)?？键c(diǎn)二、眾數(shù)、中位數(shù)（3~5分）1、眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？键c(diǎn)三、方差（3分）1、方差的概念:在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.通常用“”表示，即2、方差的計(jì)算（1）基本公式：(2）簡化計(jì)算公式（Ⅰ)：or此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（3）簡化計(jì)算公式（Ⅱ)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，，…，,那么，【方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方?！?4)新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)的方差與新數(shù)據(jù),，…，的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。3、標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,用“s"表示,即第十一章三角形第十二章全等三角形考點(diǎn)一、三角形（3～8分)1、主要線段角平分線：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段。中線：在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段。高線:從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段.2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1)三角形三邊關(guān)系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍.③證明線段不等關(guān)系。3、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°.推論：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。注:在同一個(gè)三角形中：等角對等邊;等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角.考點(diǎn)二、全等三角形（3～8分）1、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：(1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊"或“SAS"）（2）角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA")（3)邊邊邊定理:有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS"）。直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形,判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊"或“HL”）4、全等變換（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換.(2)對稱變換:將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換?？键c(diǎn)三、等腰三角形(8～10分）1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對等角）推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊.即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合.推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。（2)等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角),但頂角可為鈍角（或直角).③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則〈a④等腰三角形的三角關(guān)系:設(shè)頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱:等角對等邊）.這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。第十三章軸對稱（圖形變換)考點(diǎn)一、平移(3～5分）考點(diǎn)二、軸對稱（3~5分）考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)（3～8分）考點(diǎn)四、中心對稱（3分)1、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。2、性質(zhì)：(1）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.（2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對應(yīng)線段平行（或在同一直線上)且相等。3、判定：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。4、中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)店就是它的對稱中心。考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特征（3分)1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí),它們的坐標(biāo)的符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P’（—x，-y)2、關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征:兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號相反，即點(diǎn)P（x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P'（x，-y）3、關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等,x的符號相反,即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P'（—x，y）第十四章整式的乘法與因式分解考點(diǎn)一、相關(guān)公式整式的乘法：整式的除法：注意:考點(diǎn)二、因式分解(11分）（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法:（3)分組分解法：（4）十字相乘法：第十五章分式考點(diǎn)一、分式(8~10分)1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母,式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的運(yùn)算法則第十六章二次根式考點(diǎn)一、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ),分值很大）1、二次根式式子叫做二次根式,二次根式必須滿足:含有二次根號“”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式.3、二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）(4）第十七章勾股定理考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)（3~5分）1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余2、在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90°可表示如下：CD=AB=BD=ADD為AB的中點(diǎn)4、勾股定理:直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即5、射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項(xiàng).∠ACB=90°CD⊥AB6、常用關(guān)系式:由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC考點(diǎn)二、銳角三角函數(shù)的概念(3～8分)1、銳角三角函數(shù)的概念：銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)2、一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)0°030°45°60°90°1sinαcosαtanαcotα100不存在011不存在3、各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系(1）互余關(guān)系sinA=cos（90°-A），cosA=sin（90°—A),tanA=cot(90°—A),cotA=tan(90°—A）（2）平方關(guān)系（3）倒數(shù)關(guān)系tanAtan(90°—A)=1（4)弦切關(guān)系tanA=考點(diǎn)三、解直角三角形（3~5）（1）三邊之間的關(guān)系:(3）邊角之間的關(guān)系：（勾股定理）（2)銳角之間的關(guān)系:∠A+∠B=90°第十八章四邊形考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念（3分）1、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理：四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。外角和定理：四邊形的外角和等于360°。內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°.180°；2、多邊形的對角線條數(shù)的計(jì)算公式:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為考點(diǎn)二、平行四邊形(3～10分）。1、平行四邊形的性質(zhì)（1)平行四邊形的鄰角互補(bǔ),對角相等。（2)平行四邊形的對邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.（3)平行四邊形的對角線互相平分.（4)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積.2、平行四邊形的判定（1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3、兩條平行線的距離：兩條平行線中,一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。4、平行四邊形的面積：S平行四邊形=底邊長×高=ah考點(diǎn)三、矩形（3~10分）1、矩形的判定（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形考點(diǎn)四、菱形(3～10分)1、菱形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）菱形的四條邊相等(3)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（4）菱形是軸對稱圖形2、菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（3）定理2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3、菱形的面積：S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半考點(diǎn)五、正方形（3～10分)考點(diǎn)六、梯形（3~10分）1、梯形的面積（1）如圖，(2）梯形中有關(guān)圖形的面積:①③；②；2、梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。第十九章函數(shù)第二十章一次函數(shù)考點(diǎn)一、正比例函數(shù)和一次函數(shù)（3～10分)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念：一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次(k為常數(shù)，k0)。這時(shí)，y叫做x的正比例函函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，數(shù)。2、一次函數(shù)的性質(zhì)（1)當(dāng)k〉0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k〈0時(shí)，y隨x的增大而減小第二十一章一元二次方程考點(diǎn)一、一元二次方程的解法(10分）1、直接開平方法:形如的一元二次方程.是b的平方根，當(dāng)時(shí),,,當(dāng)b〈0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.2、配方法：理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有.3、公式法:一元二次方程4、因式分解法的求根公式:考點(diǎn)二、一元二次方程根的判別式（3分)即。考點(diǎn)三、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（3分）即,.考點(diǎn)四、分式方程(8分)【特殊解法換元法.】考點(diǎn)五、二元一次方程組（8~10分）第二十二章二次函數(shù)考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像（3～8分）1、二次函數(shù)的圖像：二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式(10～16分）三種形式：（1)一般式：（2）頂點(diǎn)式:（3）當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí),根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式為兩根式,二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化。如果沒有交點(diǎn),則不能這樣表示。考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值（10分）當(dāng)時(shí)，。如果自變量的取值范圍是，那么,首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi),y隨x的增大而增大,則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí),；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小,則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)(6~14分）1、二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)函數(shù)圖像a>0a<0y0y0xx（1）拋物線開口向下,并向下無限延伸；（2)對稱軸是x=,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（(1)拋物線開口向上，并向上無限延伸；，）；（2）對稱軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對稱軸的左側(cè),即當(dāng)x〈時(shí)，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x>x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè),即當(dāng)x>時(shí),y隨性質(zhì)（3）在對稱軸的左側(cè),即當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而增大,簡記左減右增;（4)拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí),y有最小值，時(shí)，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最高點(diǎn),當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，2、二次函數(shù)表示開口方向：〉0時(shí)，拋物線開口向上中,的含義：<0時(shí)，拋物線開口向下與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，）3、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系當(dāng)>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).補(bǔ)充：1、兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí),可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為2、函數(shù)平移規(guī)律：左加右減、上加下減第二十四章圓考點(diǎn)一、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（3分）（1)弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。（如圖中的AB）（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（如圖中的CD）（3）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧.弧用符號“⌒"表示，以A,B為端點(diǎn)的弧記作“”,讀作“圓弧AB”或“弧AB”.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧（多用三個(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）考點(diǎn)二、垂徑定理及其推論（3分)垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：（1)平分弦（不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：過圓心垂直于弦直徑平分弦平分弦所對的優(yōu)弧知二推三考點(diǎn)三、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理（3分)1、圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。2、弦心距:從圓心到弦的距離叫做弦心距.3、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.考點(diǎn)四、圓周角定理及其推論（3～8分)1、圓周角：頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓(或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。考點(diǎn)五、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系(3分）設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有:d〈r點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；d=r點(diǎn)P在⊙O上;d〉r點(diǎn)P在⊙O外?？键c(diǎn)六、過三點(diǎn)的圓（3分）1、過三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓:經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),它叫做這個(gè)三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)?？键c(diǎn)七、直線與圓的位置關(guān)系（3~5分）直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么:直線l與⊙O相交d<r；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離考點(diǎn)八、切線的判定和性質(zhì)（3～8分）d>r;1、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。考點(diǎn)九、切線長定理（3分）1、切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。2、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.考點(diǎn)十、三角形的內(nèi)切圓(3～8分）1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心.考點(diǎn)十一、圓和圓的位置關(guān)系(3分)1、圓和圓的位置關(guān)系如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交.2、圓心距:兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距.3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離兩圓內(nèi)含d〉R+r;兩圓外切d=R+r;兩圓相交R-r<d〈R+r（R≥r）;兩圓內(nèi)切d=R-r（R>r)d〈R—r（R>r）考點(diǎn)十二、弧長和扇形面積（3~8分）1、弧長公式：n°的圓心角所對的弧長l的計(jì)算公式為2、扇形面積公式：n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑,l是扇形的弧長。3、圓錐的側(cè)面積：補(bǔ)充:1、相交弦定理其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑?！袿中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E，則AEBE=CEDE2、弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。即：∠BAC=∠ADC3、切割線定理PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則第二十五章概率初步考點(diǎn)一、頻率分布（6分）1、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差（最大值與最小值的差)②決定組距與組數(shù)③決定分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念:①極差:最大值與最小值的差;②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。考點(diǎn)二、確定事件和隨機(jī)事件（3分)1、確定事件：必然發(fā)生的事件:在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然