重慶一中初級1718學年度上期第一次定時作業(yè)

第6頁重慶一中初2023級17—18學年度上期第一次定時作業(yè)數(shù)學試題〔考生注意：本試題共26小題，總分值150分，考試時間120分鐘〕考前須知：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2．作答前認真閱讀答題卡上的考前須知．一、選擇題：〔本大題共12個小題，每題4分，共48分〕在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應的方框涂黑．1．以下各數(shù)中，比大的數(shù)是〔▲〕．A．B．C．D．22．計算：的值是〔▲〕．A．B．C．D．3．假設分式的值為0，那么〔▲〕．A．B．C．D．4．在中，，，，那么的長度是〔▲〕．A．B．C．D．5．是關于的一元二次方程的一個實數(shù)根，那么的值是〔▲〕．A．B．C．D．6．二次函數(shù)的圖像如下圖，對稱軸是直線，那么以下說法中正確的選項是〔▲〕．A．B．C．D．7．將拋物線先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，平移后所得拋物線的解析式是〔▲〕．A．B．C．D．8．在矩形中，對角線、交于點，于點，，，那么的值是〔▲〕．A．B．C．2D．〔第8題圖〔第8題圖〕〔第11題圖〕9．二次函數(shù)，以下說法中錯誤的選項是〔▲〕．A．其圖像開口向下B．其圖像的對稱軸是直線C．函數(shù)有最大值D．當時，隨的增大而減小10．如圖，圖〔1〕由6根火柴棍圍成；圖〔2〕由15根火柴棍圍成；圖〔3〕由27根火柴棍圍成；…按此規(guī)律，那么第〔6〕個圖形由〔▲〕根火柴棍圍成．〔第10題圖〕A．79B．80C．81D．82如圖，斜坡長40米，其坡度︰，，斜坡正前方一座建筑物上懸掛了一幅巨型廣告，小明在斜坡的中點測得廣告頂部點的仰角為，他沿坡面走到坡腳處，然后向大樓方向繼續(xù)沿直線行走米來到處，在處測得廣告底部點的仰角為，此時小明距大樓底端處米．、、、、、在同一平面內，、、、在同一條直線上，那么廣告的高度是〔▲〕．〔精確到1米〕〔參考數(shù)據(jù)：，，，〕A．12B．13C．14D．1512．從-1，，1，2，3，4這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為，假設數(shù)使關于的分式方程有整數(shù)解，且使關于的二次函數(shù)在軸左側隨增大而減小，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的的值之和是〔▲〕．A．B．2C．D．二、填空題：〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕請把以下各題的正確答案填寫在答題卡中對應的橫線上．13．拋物線的頂點坐標是▲．14．計算：=▲．15．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，線段BA、BC的延長線與直線EF分別交于點G、H，假設，那么五邊形ABCFE的面積是▲．16．拋物線經過三點、、，那么，，的大小關系是▲〔用“<〞符號連接〕．17．小亮和小花約定周六早晨在一直線公路AB上進行〔〕往返跑訓練，兩人同時從A點出發(fā)，小亮以較快的速度勻速跑到點B休息1分半鐘后立即原速跑回A點.小花先勻速慢跑了5分鐘后，把速度提高到原來的倍，又經過6分鐘后超越了小亮一段距離，小花又將速度降低到出發(fā)時的速度，并以這一速度勻速跑到B點看到休息的小亮，然后立即以出發(fā)時的速度跑回A點.假設兩人之間的距離記為〔米〕，小花的跑步時間記為〔分〕，和的局部函數(shù)關系如下圖，那么當小亮回到A點時小花距A點▲米.18．如圖，正方形中，點為邊上一點，且，為線段靠近點的三等分點，將沿翻折到，連接并延長交的延長線于點．假設，那么的面積是▲．三、解答題：〔本大題共2個小題，每題8分，共16分〕請把答案寫在答題卡上對應的空白處，解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟．19．在中，，，假設，求的長.〔〔第19題圖〕20．隨著初三的到來，同學們都進入緊張的初三沖刺階段，為了了解年級同學們每天作業(yè)完成時間情況，現(xiàn)對年級局部同學進行了調查統(tǒng)計，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(其中A代表完成作業(yè)時間2小時，B代表完成作業(yè)時間2.5小時，C代表完成作業(yè)時間3小時，D代表完成作業(yè)時間3.5小時，E代表完成作業(yè)時間4小時)，其中扇形統(tǒng)計圖中“C〞的圓心角為，請你結合統(tǒng)計圖所給信息解答以下問題：〔1〕共抽取了名同學進行調查，同學們的完成作業(yè)時間的中位數(shù)是小時，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；〔2〕抽取調查的同學中，D類學生有兩男兩女，E類學生有兩男一女，現(xiàn)要從D、E兩類學生中各抽取一名同學，了解其每天晚上作業(yè)時間安排的具體情況，那么抽取到的兩名學生剛好是一男一女的概率是多少？四、解答題：〔本大題共4個小題，每題10分，共40分〕請把答案寫在答題卡上對應的空白處，解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21．化簡：〔1〕〔2〕如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，且與軸、軸分別交于點、D．，，點的橫坐標是1．〔1〕求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；〔2〕假設點F是點D關于軸的對稱點，求△ABF的面積．23．微信〔WeChat〕是騰訊公司于2023年初推出的一款快速發(fā)送文字和照片、支持多人語音對講的手機聊天軟件.隨著微信的快速開展，eMarketer預計，2023年，騰訊旗下微信用戶總數(shù)將到達4.943億，微信的社交、購物、移動支付、娛樂、運動等功能充分滿足了當代人的生活需求，很多水果經銷商發(fā)現(xiàn)商機，通過微信平臺銷售水果.〔1〕某水果微商九月中旬購進奇異果和百香果共1000千克，奇異果和百香果的進價均為每千克24元，然后以奇異果售價每千克45元，百香果售價每千克36元的價格很快銷售完.假設水果微商九月中旬獲利不低于17400元，求購進奇異果至少多少千克？〔2〕為了增加銷售量，獲得更大利潤，根據(jù)銷售情況和“國慶中秋雙節(jié)〞即將來臨的市場分析，在進價不變的情況下該水果微商九月下旬決定調整售價，將奇異果的售價在九月中旬的根底上下調〔降價后售價不低于進價〕，百香果的售價在九月中旬的根底上上漲；同時，與〔1〕中獲得最低利潤時的銷售量相比，奇異果的銷售量下降了，而百香果的銷售量上升了，結果九月下旬的銷售額比九月中旬增加了600元，求a的值.24．在等邊中，于點，點為上任意一點，連接，點為的中點，點為上一點，且，連接、、.〔1〕假設，，求的長；〔2〕求證：.〔第24題圖〕〔備用圖〕五、解答題：〔本大題共2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分〕請把答案寫在答題卡上對應的空白處，解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25．一個多位正整數(shù)，將其首兩位截去，假設余下的數(shù)與這個首兩位數(shù)的和能被整除，那么我們稱這樣的數(shù)為“雙十一數(shù)〞.如，截去首兩位，余下的數(shù)為，與的和為，能被整除，那么是“雙十一數(shù)〞.〔1〕判斷〔“是〞或“不是〞〕“雙十一數(shù)〞；〔2〕求證：將任意一個“雙十一數(shù)〞的首兩位數(shù)與余下的數(shù)交換得到一個新數(shù)，該新數(shù)一定能被整除；〔3〕一個各位數(shù)字均不為的三位正整數(shù)，將其各位上的數(shù)字重新排列得到新三位數(shù)，在所有重新排列的數(shù)中，當最大時，我們稱此時的三位數(shù)為的“自戀數(shù)〞，并規(guī)定.比方，重新排列可得，，，，，，，，，，因為，所以是的“自戀數(shù)〞，那么.假設一個三位“雙十一數(shù)〞的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是，且十位數(shù)字小于個位數(shù)字，求所有“雙十一數(shù)〞中的最大值.26．如圖，拋物線交軸于、兩點，點在點的右側，交軸于點，點為頂點．〔1〕求點、的坐標；〔2〕假設點是拋物線上位于第一象限內對稱軸右側的