初中數(shù)學人教版七年級下冊相交線與平行線平行線及其判定 全國優(yōu)質課一等獎

平行線的判定第二課時教案教學目標：1.通過觀察、思考、探索等活動掌握平行線的三種判定方法.2.運用三種判定方法解決數(shù)學問題及實際問題.3.學會用本節(jié)知識理解生活中的一些現(xiàn)象及解決生活中的一些實際問題.教學重點：兩條直線平行的三種判定方法.教學難點：兩條直線平行的三種判定方法.教法：演示法、學法：小組討論法教學過程：復習：判定方法1？兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．2.判定方法2？兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內錯角相等，兩直線平行．一、互動新授兩直線平行的判定(3):兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.簡單地說:同旁內角互補，兩直線平行.如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°．求證：AB∠1與∠2滿足什么條件時，AB∥CD?證明：∵∠1+∠2=90°∴∠EFD+∠FEB=2（∠1+∠2）=180°又∵∠FEA+∠FEB=180°∴∠EFD=∠FEA（內錯角相等）∴AB∥CD三、鞏固拓展1.如圖5－2－69，把桌面上的木條b，c固定，木條a在桌面上繞點O旋轉n°(0＜n＜90)后與b平行，則n＝(C)A．20B．30C．70D．80圖5－2－69圖5－2－70圖5－2－722．如圖5－2－70，已知：如圖，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補．求證：a∥b．證明：∵∠1與∠2互補，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=180°-∠2，∵∠3+∠2=180°，∴∠3=180°-∠2，∴∠3=∠1，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．3．如圖5－2－72，如果∠___2_____＝∠___4____，那么根據(jù)__同位角相等兩直線平行________________，可得AB∥CD；如果∠__D_____＋∠__BCD_____＝180°或∠__B______＋∠BAD________＝180°，那么根據(jù)_同旁內角互補兩直線平行_______________，可得AD∥BC.4．如圖5－2－76，AB∥EF，∠1＝60°，∠2＝120°，CD和EF平行嗎？為什么？圖5－2－76圖5－2－775．如圖5－2－77，若∠1與∠B互為補角，∠B＝∠E，那么直線AB與直線DE平行嗎？直線BC與直線EF平行嗎？為什么？4.解：CD∥EF.證明:∵∠1+∠2=180°.∴AB∥CD.(同旁內角互補,兩直線平行)又∵AB∥EF.∴CD∥EF.(平行于同一直線的兩直線平行)5.解：∵∠1+∠B=180,∴AB∥DE∵∠1+∠B=180°，∠B=∠E.∴∠1+∠E=180°又∠1=∠2∴∠2+∠E=180°BC∥EF四、課堂小結1.在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線.2.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.同位角相等，兩直線平行.4.內錯角相等，兩直線平行.5.同旁內角互補，兩直線平行.