2017-2018學年八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)（第1課時）一課一練基礎闖關（含解析）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精7-學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE一次函數(shù)一課一練·基礎闖關題組正比例函數(shù)的概念1。(2017·叢臺區(qū)月考）已知函數(shù)y=x+k+1是正比例函數(shù),則k的值為（）A.1 B。-1 C。0 D.±1【解析】選B.由題意,得k+1=0，解得k=-12.下列y關于x的函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為(）A.y=x2 B。y=C。y= D。y=【解析】選C。形如y=kx(k≠0)的函數(shù)為正比例函數(shù)，滿足條件的只有C選項.3.若y=(m+1)是正比例函數(shù)，則m的值為()A.±1 B。1 C。—1 D.不存在【解析】選B?！摺鄊=1。4。下列函數(shù)：①y=—2x。②y=x2.③y=—。④v=.⑤y=3x-3.⑥y=（a2+3)x（a是常數(shù)），其中一定是正比例函數(shù)的有________。(填序號)【解析】∵②中自變量的指數(shù)是2.③中的自變量在分母上。⑤常數(shù)項不為0?！啖冖邰莶皇钦壤瘮?shù),①④⑥是正比例函數(shù).答案：①④⑥5。已知y與x成正比例,且x=2時y=—6,則y=9時x=________.【解析】設y=kx（k≠0），則2k=-6，所以k=-3.所以y=—3x,由y=9可得9=-3x,解得x=—3.答案：-36。若y=（m—2)x3-｜m|+2n—5是正比例函數(shù)，求m，n的值及函數(shù)解析式。【解析】∵函數(shù)y=(m-2)x3-｜m｜+2n—5是正比例函數(shù)，∴2n-5=0,3—｜m｜=1而m—2≠0,解得n=2.5,m=—2，故函數(shù)解析式為y=-4x。題組正比例函數(shù)解析式1.下列問題中,兩個變量成正比例關系的是()A.等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B。等邊三角形的面積與它的邊長C。長方形的長確定，它的周長與寬D。長方形的長確定，它的面積與寬【解析】選D。A.等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高成反比，故A錯誤.B.設等邊三角形的邊長為a，則面積S=×a×a=a2,故B錯誤。C。周長=2倍的長+2倍的寬，故C錯誤.D。長方形的面積=長×寬,故D正確?！咀兪接柧殹肯铝袉栴}中,是正比例函數(shù)的是（）A.矩形面積固定,長和寬的關系B.正方形面積和邊長之間的關系C。三角形的面積一定,底邊和底邊上的高之間的關系D.勻速運動中，速度固定時,路程和時間的關系【解析】選D。A：∵S=ab,∴矩形的長和寬成反比例,故本選項錯誤;B：∵S=a2,∴自變量的次數(shù)是2，故本選項錯誤;C:∵S=ah,∴三角形的面積一定,底邊和底邊上的高是反比例關系，故本選項錯誤;D:∵S=vt，∴速度固定時，路程和時間是正比例關系,故本選項正確.2.（教材變形題·P87練習T2)如果每盒精裝圓珠筆有12支,售價18元，那么圓珠筆的總售價y(元)與圓珠筆的支數(shù)x之間的函數(shù)解析式為（）A。y=x B.y=xC。y=12x D.y=18x【解析】選A.每盒精裝圓珠筆有12支，售價18元可得每支=元,所以圓珠筆的總售價y(元)與圓珠筆的支數(shù)x之間的函數(shù)解析式為y=x.3.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關系式，并指出哪些是正比例函數(shù).（1)圓的半徑為x,周長為y.(2）每本練習本0。5元,購買練習本的總費用y(元）與購買練習本的本數(shù)x(本).(3)汽車以80千米/時的速度勻速行駛,行駛時間為x小時,所行駛的路程為y千米.(4)某人一個月的收人為3500元，這個人的總收入y（元)隨工作時間x（月)的變化而變化.【解析】（1）由題意，得y=2πx是正比例函數(shù)。（2)由題意,得y=0。5x是正比例函數(shù)。(3）由題意，得y=80x是正比例函數(shù)。(4）由題意，得y=3500x是正比例函數(shù)。若函數(shù)y=(k+3)x+k—1是正比例函數(shù),則k的值是（)A.3 B。2 C。1 D。任意實數(shù)【解析】選C?！吆瘮?shù)y=(k+3)x+k—1是正比例函數(shù),∴k-1=0且k+3≠0。解得k=1.【母題變式】［變式一］若函數(shù)y=（k+1)x+k2—1是正比例函數(shù),則k的值為(）A.0 B.1 C.±1 D?！?【解析】選B.∵函數(shù)y=（k+1)x+k2—1是正比例函數(shù),∴解得k=1.[變式二]已知y=（m2+2m),如果y是x的正比例函數(shù)，則m的值為()A.2 B.-2 C。2,—2 D。0【解析】選A.由正比例函數(shù)的定義可得:m2+2m≠0，m2-3=1,解得m=2。［變式三］若y=(m-1)x|m|是正比例函數(shù),則m的值為________.【解析】由題意得：m—1≠0，｜m｜=