初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)期末（區(qū)一等獎(jiǎng)）

北京三帆中學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)班級(jí)＿＿＿＿分層班級(jí)_______姓名＿＿＿＿＿學(xué)號(hào)＿＿成績(jī)＿＿選擇題（本題共30分，每小題3分）2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）.A.B.C.D.3.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（）.A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D.∠C＝90°，AB＝64．把多項(xiàng)式分解因式為，則的值是（）.A.2B.C.D.5.若分式方程無解，則的值為（）.A.－1 B.－3C.0D.－26.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊上的中線長(zhǎng)x的范圍是（）．A．2<x<12B．5<x<7C．1<x<6D．無法確定7.甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)乙班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程是（）．A．B．C．D．圖2圖18.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖1：一把直尺壓住射線OB，圖2圖1另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）．A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確圖2圖1圖2圖19．如圖2，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則下列結(jié)論不正確的是（）.A．BF＝DFB．∠1＝∠EFDC．BF>EFD．FD∥BC

10.已知,,的大小關(guān)系是（）.A．B．C．D．二、填空題（本題共16分,每題2分）圖311.如圖3，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要證明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；若添加條件AC=EC，則可以用_______方法判定全等.圖312．當(dāng)x=____時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=_____時(shí)，分式的值等于零．13.計(jì)算:分層班級(jí)_______姓名＿＿＿＿＿學(xué)號(hào)＿＿14．輪船在靜水中的速度是a千米/時(shí)，水流速度是b千米/時(shí)，則逆流航行10千米所用時(shí)間為_______小時(shí)．15．已知：，則=__________.16．如圖4，AE＝AF，AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°，則∠AEC＝______°.17．如圖5，在△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在邊AB、AC上，若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°，則∠EDF=________°.圖4圖圖4圖6圖518.如圖6，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是邊AD上的點(diǎn)，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列結(jié)論：=1\*GB3①AD=AB+CD,=2\*GB3②E為AD的中點(diǎn)，=3\*GB3③BC=AB+CD,=4\*GB3④BE⊥CE，其中正確的有_________．（填序號(hào)）三、分解因式（本題共16分，每小題4分）19.20．21.22.四、（本題共8分，每小題4分）23．計(jì)算24．解方程解:解:五、解答題（本題共30分，第25—27題每題5分，28題7分，29題8分）25．已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AE=CF．證明：分層班級(jí)_______姓名＿＿＿＿＿學(xué)號(hào)＿＿26.先化簡(jiǎn)再求值：已知，求的值.解:27.請(qǐng)看下面的問題：把分解因式分析：這個(gè)二項(xiàng)式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢?19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲?熱門抓住了該式只有兩項(xiàng)，而且屬于平方和的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)4x2，隨即將此項(xiàng)4x2減去，即可得人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲?熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請(qǐng)你依照蘇菲?熱門的做法，將下列各式因式分解．x4+4y4x2﹣2ax﹣b2﹣2ab28．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn)，且BD=FD，AB=CF．求證：（1）CEAB；（2）AE=BE.證明:（1）（2）分層班級(jí)_______姓名＿＿＿＿＿學(xué)號(hào)＿＿29．已知：如圖，在△ABC中，，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.設(shè)△ACD的面積是S.（1）求△ABD的面積;（2）求證：AD=DE;（3）探究和之間的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論.附加卷（本卷共10分，第1、2題每題2分，第3題6分）1.已知a、b、c滿足a-b=8，ab+c2+16=0，則2a+b+c的值等于_______2.已知，，，且，則的值等于________．3.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，△ABC的頂點(diǎn)B是y軸正半軸上一個(gè)定點(diǎn)，D是BO的中點(diǎn).點(diǎn)C在x軸上，A在第一象限，且滿足AB=AO，N是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，∠BCN=∠BAO=.（1）當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上移動(dòng)時(shí)，求∠BCA；（結(jié)果用含的式子表示）（2）當(dāng)某一時(shí)刻A(20,17)時(shí)，求OC+BC的值；（3）當(dāng)點(diǎn)C沿x軸負(fù)方向移動(dòng)且與點(diǎn)O重合時(shí)，此時(shí)以AO為斜邊在坐標(biāo)平面內(nèi)作一個(gè)Rt△AOE（E不與D重合）,則∠AED的度數(shù)的所有可能值有_________________.（直接寫出結(jié)果）解：北京三帆中學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)參考答案班級(jí)＿＿＿＿分層班級(jí)_______姓名＿＿＿＿＿學(xué)號(hào)＿＿成績(jī)＿＿＿選擇題（本題共30分，每小題3分）2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（B）.A.B.C.D.3.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（C）.A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D.∠C＝90°，AB＝64．把多項(xiàng)式分解因式為，則的值是（A）.A.2B.C.D.5.若分式方程無解，則的值為（B）.A.－1 B.－3C.0D.－26.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊上的中線長(zhǎng)x的范圍是（C）．A．2<x<12B．5<x<7C．1<x<6D．無法確定7.甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)乙班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程是（C）．A．B．C．D．圖2圖18.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖1：一把直尺壓住射線OB，圖2圖1另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（A）．A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確圖3圖3圖2圖1圖2圖19．如圖2，ΔABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則下列結(jié)論不正確的是（B）.A．BF＝DFB．∠1＝∠EFDC．BF>EFD．FD∥BC

10.已知,,的大小關(guān)系是（D）.A．B．C．D．二、填空題（本題共16分,每小題2分）11.如圖，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要證明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為____BC=CD_______；若添加條件AC=EC，則可以用__HL___方法判定全等.12．當(dāng)x=__3_時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=__9_時(shí)，分式的值等于零．13.計(jì)算:14．輪船在靜水中的速度是a千米/時(shí)，水流速度是b千米/時(shí)，則逆流航行10千米所用時(shí)間為_____小時(shí)．15.已知：，則=__________.16.如圖4，AE＝AF，AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°，則∠AEC＝__96__°.17．如圖5，在△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在邊AB、AC上，若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°，則∠EDF=___65____°.圖4圖5圖6圖4圖5圖618.如圖6，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是邊AD上的點(diǎn)，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列結(jié)論：=1\*GB3①AD=AB+CD,=2\*GB3②E為AD的中點(diǎn)，=3\*GB3③BC=AB+CD,=4\*GB3④BE⊥CE，其中正確的有__=2\*GB3②_=3\*GB3③_=4\*GB3④______．（填序號(hào)）三、分解因式（本題共16分，每小題4分）19.20.21.22.四、（本題共8分，每小題4分）23．計(jì)算24．解方程五、解答題（本題共30分，第25—27題每題5分，28題7分，29題8分）25．已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AE=CF．∴△ADF≌△CBF(AAS)…………3分∴AF=CE………………4分∴AF-EF=CE-EF即AE=CF………………5分26.先化簡(jiǎn)再求值：已知，求的值.27.請(qǐng)看下面的問題：把分解因式分析：這個(gè)二項(xiàng)式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢?19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲?熱門抓住了該式只有兩項(xiàng)，而且屬于平方和的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)4x2，隨即將此項(xiàng)4x2減去，即可得人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲?熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請(qǐng)你依照蘇菲?熱門的做法，將下列各式因式分解．x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．解：（1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y2﹣4x2y2………………1分=（x2+2y2）2﹣4x2y2=（x2+2y2+2xy）（x2+2y2﹣2xy）………………2分（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab，=x2﹣2ax+a2﹣a2﹣b2﹣2ab，………………3分=（x﹣a）2﹣（a+b）2=（x﹣a+a+b）（x﹣a﹣a﹣b）………………4分=（x+b）（x﹣2a﹣b）………………5分28．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn)，且BD=FD，AB=CF．求證：（1）CEAB；（2）AE=BE.證明:(1)∵AD⊥BC于D∴∠ADB=∠CDF=90°…1分在Rt△ADB和Rt△CDF中，∴Rt△ADB≌Rt△CDF（HL）……………2分∴∠BAD=∠DCF…3分在△AEF和△CDF中，∠EAF=∠DCF，∠AFE=∠CFD，∴∠AEC=∠CDF=90°∴CEAB…4分（2）∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE…5分又∵CEAB∴∠AEC=∠BEC=90°∴△ACE≌△BCE（ASA）…6分∴AE=BE…7分29．已知：如圖，在△ABC中，，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．設(shè)△ACD的面積是S.（1）求△ABD的面積;（2）求證：AD=DE;（3）探究和之間的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論.解：(1)過D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.∵AD平分∠BAC∴DM=DN………………1分(2)延長(zhǎng)AC、BE交于點(diǎn)F可證得:△ABE≌△AFE(ASA)………………3分∴AB=AF=3AC,BE=EF(3)在BD上截取DH=CD,則可證得：△ADC≌△EDH(SAS)………………7分∴AC=EH在△BEH中,BE-EH<BH∴BE-AC<BD-DH即BE-AC<BD-CD………………8分附加卷（本卷共10分，第1、2題每題2分，第3題6分）1.已知a、b、c滿足a-b=8，ab+c2+16=0，則2a+b+c的值等于____4___2.已知，，，且，則的值等于________．3.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，△ABC的頂點(diǎn)B是y軸正半軸上一個(gè)定點(diǎn)，D是BO的中點(diǎn).點(diǎn)C在x軸上，A在第一象限，且滿足AB=AO，N是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，∠BCN=∠BAO=.（1）當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上移動(dòng)時(shí)，求∠BCA；（結(jié)果用含的式子表示）（2）當(dāng)某一時(shí)刻A(20,17)時(shí)，求OC+BC的值；（3）當(dāng)點(diǎn)C沿x軸負(fù)方向移動(dòng)且與點(diǎn)O重合時(shí)，此時(shí)以AO為斜邊在坐標(biāo)平面內(nèi)作一個(gè)Rt△AOE（E不與D重合）,則∠AED的度數(shù)的所有可能值有_________________.（直接寫出結(jié)果）