2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案2（無答案）（新版）北師大版

2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案2（無答案）（新版）北師大版第六章反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解反比例函數(shù)概念，掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。2、通過對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律3、結(jié)合具體情境體會和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡單的實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象解答綜合題，要善于識別圖形，獲取有用的信息，靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)方法回憶、練習(xí)、穩(wěn)固、提升。學(xué)習(xí)過程知識點(diǎn)一

：1、比照正比例函數(shù)回憶反比例函數(shù)的概念、圖像、及性質(zhì)、函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式 圖像形狀K>0位置增減性K<0位置增減性練習(xí)P1、函數(shù)中，反比例函數(shù)有

個(gè)?！材苷f出其中的比例系數(shù)嗎〕P２、如右圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，那么它的解析式為3、函數(shù)y=(n-2)xn2-5是反比例函數(shù)求n的值4、〔易錯(cuò)點(diǎn)〕考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是;當(dāng)y≥-1時(shí),x的取值范圍是歸納：反比例函數(shù)有哪些表示形式？_________知識點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式確實(shí)定1點(diǎn)在雙曲線上，那么k=______________2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么a=__________.3、近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例.400度近視眼鏡的鏡片焦距為0.25米,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是.4、〔變式演練〕、〔1〕y與x－2成反比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3，求當(dāng)x＝5時(shí)，y的值．〔2〕y與x2成反比例，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2．求x＝1.5時(shí)y的值．知識點(diǎn)三：反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)的應(yīng)用1、矩形的面積為8,那么它的兩條邊y與x之間的關(guān)系用圖像大致可表示為()．2、關(guān)于x的函數(shù)和〔k≠0〕，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是〔〕3、反比例函數(shù)圖像在第二、四象限，那么m取值范圍為4、如右圖是三個(gè)反比例函數(shù)，，在x軸上方的圖象，由此觀察得到、、的大小關(guān)系為5、假設(shè)都在雙曲線上，且x1<0<x2<x3那么

、

、間的大小關(guān)系為

知識點(diǎn)四：與面積有關(guān)的問題設(shè)P〔m，n〕是雙曲線〔k≠0〕上任意一點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為A，那么假設(shè)將此題改為過P點(diǎn)作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?練習(xí)：1、如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.那么△POD的面積為

.2.如右上圖，P是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，由P分別向x軸、y軸引垂線，陰影局部面積為3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是知識點(diǎn)五、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題:如：形積類:〔如長方體、圓柱體等〕體積一定,底面積與高成反比例.你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)s(㎜2)的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)P(4,32)。(1)寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)面條粗1.6㎜2時(shí)，面條的總長度是多少？知識點(diǎn)六：與一次函數(shù)的的綜合運(yùn)用如圖在坐標(biāo)系中，直線y=x+k與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，AB垂直x軸，垂足為B，且S△AOB＝1〔1〕求兩個(gè)函數(shù)解析式〔2〕求△ABC的面積課后提升一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積3．一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是；⑴一次函數(shù)的解析式⑵△AOB的面積。堂堂清作業(yè)1172)93(nxny1假設(shè)反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值．2、如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記的面積為，的面積為，那么〔〕A.S1>S2

B.S1<S2

C.

S1=S2

D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.3、函數(shù)與y=－2x的圖