機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波_第1頁(yè)
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x+d x截 x+dx截 y(x+dx,yAusin[(txu 1A22sin2[(txu 質(zhì)元的動(dòng)能

vyAsin[(txdEk2

12

u總機(jī)械能

2A2sin2[(txpuxp

一、能量密定義：?jiǎn)挝惑w積wdE2A2sin2[(tx)] 平均能量密w

A22sin2[(tx)]dt1T T*能量密度與振幅平方A2、頻率平方2和質(zhì)量密 均成正比二、平均能流密度I波的強(qiáng)度 方向的單位面積

W

I wu

Iwu

A22u2

dPIdS

1A22u2u

d 證明在一個(gè)周期T內(nèi)通過(guò)S1和S2面的能量I1S1TI2S2T 1u2A2ST1u2A2S 所以,平面波振A1平面波在行進(jìn)方向上

S1S2球面波的 1u2A2ST 2

1u2A2S 2

S

A

A 1 幅為Ar

的增加而的關(guān)系，yAcos(tr 三、波的

dAAdA

x xA疊加原理波的一.波 媒質(zhì)中同時(shí)有幾列波時(shí),每列波都將保持 方向、振動(dòng)方向、頻率等),不受其它波的影響二.波的疊加在幾列波相遇而互相交疊的區(qū)域中，某點(diǎn)的振動(dòng)是各列波單 波的強(qiáng)度過(guò)大非線疊加原理不成三.波波疊加時(shí)在空間出現(xiàn)穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的分相干條件具有相同的相 振動(dòng)方向相 設(shè)有兩個(gè)相干S1和其振動(dòng)表達(dá)式y(tǒng)1A1cos(t1

p y2A2cos(t2

到P點(diǎn)引起的振動(dòng) Acos(t2r1 Acos(t2r2 在P點(diǎn)的振動(dòng)為同方向同頻率振動(dòng)的合2在P點(diǎn)的合成振動(dòng)為 2yA2

Acos(t p1A22AAcos1

()2(rr 由于波的強(qiáng)度正II1I2 I1I2對(duì)空間不同的位置，都有恒定的，因而合強(qiáng)度 ()2(rr 相長(zhǎng)的條

2k

kAAmaxA1相消的條

IImaxI1I22(2k1)

k A |A1A2 I I 為 r2r1 k0,1,2,3,...為 rr(2k1),

例題：位于A,B兩點(diǎn)的兩個(gè)波

，其A,B相距30求 A,B連線上因 而靜止的各點(diǎn)的位置解：如圖所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B聯(lián)線為X()2(r

(1) x rA rB30因?yàn)?/p>

u X X沒(méi)有 而靜止的

30(2 0x rA rB30 30 302x2(30x)14 (2k

kx2k15

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