2023年自動控制原理MATLAB仿真實驗報告新編

自動控制原理實驗報告學院電子信息與電氣工程學院實驗一MＡTＬAＢ及仿真實驗（控制系統(tǒng)的時域分析）一、實驗目的學習運用MAＴLAB進行控制系統(tǒng)時域分析,涉及典型響應、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和分析系統(tǒng)的動態(tài)特性；二、預習要點系統(tǒng)的典型響應有哪些?如何判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性？系統(tǒng)的動態(tài)性能指標有哪些?三、實驗方法四種典型響應階躍響應:階躍響應常用格式：1、；其中可認為連續(xù)系統(tǒng)，也可為離散系統(tǒng)。2、;表達時間范圍0---Tn。3、；表達時間范圍向量T指定。4、；可具體了解某段時間的輸入、輸出情況。脈沖響應:脈沖函數(shù)在數(shù)學上的精擬定義:其拉氏變換為:所以脈沖響應即為傳函的反拉氏變換。脈沖響應函數(shù)常用格式：①；②③分析系統(tǒng)穩(wěn)定性有以下三種方法:運用pｚmap繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點圖;運用tf2zｐ求出系統(tǒng)零極點;運用ｒoots求分母多項式的根來擬定系統(tǒng)的極點系統(tǒng)的動態(tài)特性分析Matlab提供了求取連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應函數(shù)sｔep、單位脈沖響應函數(shù)imｐulse、零輸入響應函數(shù)iｎitiａl以及任意輸入下的仿真函數(shù)ｌsim.四、實驗內(nèi)容（一)穩(wěn)定性系統(tǒng)傳函為，試判斷其穩(wěn)定性用Matｌab求出的極點。%Mａｔlab計算程序num=[３２５４６];den＝[１342７2];Ｇ＝ｔｆ(num,ｄｅn）;pzmａｐ(G)；ｐ=ｒｏｏｔs（ｄeｎ）運營結(jié)果:p＝-1.76８0+1．26７3i-1.７６8０-1.2673i０.４1７6+1．11３0i0．4176-1．1130i－0.2９91圖1-1零極點分布圖由計算結(jié)果可知，該系統(tǒng)的2個極點具有正實部,故系統(tǒng)不穩(wěn)定。％求取極點nｕm=［12２］;deｎ＝［１735２];p＝rｏotｓ(ｄen)運營結(jié)果：p=－6.６5５30.０３2７+0.8555i0.0327-0.8５55i-0.４10０故的極點s１=-６.6５５3,s2=0.03２7+0.８5５5i,s3=0.０327-０.8555i,s4=-0．4１(二)階躍響應1.二階系統(tǒng)１)鍵入程序,觀測并記錄單位階躍響應曲線2)計算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率，并記錄３)記錄實際測取的峰值大小、峰值時間及過渡過程時間，并填表：由圖1-3及其相關(guān)理論知識可填下表:=1.０472實際值理論值峰值Cｍａｘ１.３51.35０9峰值時間ｔp1．091.0472過渡時間ts3.54.54)修改參數(shù)，分別實現(xiàn)和的響應曲線，并記錄5)修改參數(shù),分別寫出程序?qū)崿F(xiàn)和的響應曲線，并記錄%單位階躍響應曲線nｕm=[1０];den=[1210];stｅp(num，dｅｎ）;tｉｔｌe('StepReｓｐonｓeoｆＧ(s)=10／（ｓ^2+2s+10)＇)；圖1－2二階系統(tǒng)單位階躍響應曲線%計算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率nuｍ=[1０];ｄen=［1210]；G=tf(num,dｅn）；[wn,z,p]＝daｍp(Ｇ)運營結(jié)果:wn=3.1６233.1623ｚ＝0.３1620.3１62p=-1．0０00+3.0００0i-1.0０0０－3.0０0０i由上面的計算結(jié)果得系統(tǒng)的閉環(huán)根s=-1±３i，阻尼比、無阻尼振蕩頻率實驗二MATLAＢ及仿真實驗（控制系統(tǒng)的根軌跡分析)一實驗目的1.運用計算機完畢控制系統(tǒng)的根軌跡作圖2.了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律3．運用根軌跡圖進行系統(tǒng)分析二預習要點預習什么是系統(tǒng)根軌跡？閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡繪制規(guī)則。三實驗方法方法:當系統(tǒng)中的開環(huán)增益k從0到變化時，閉環(huán)特性方程的根在復平面上的一組曲線為根軌跡。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:,則系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為:根軌跡即是描述上面方程的根,隨k變化在復平面的分布。MAＴLAB畫根軌跡的函數(shù)常用格式：運用Maｔlａb繪制控制系統(tǒng)的根軌跡重要用ｐzmaｐ，rlocus，rlｏcｆind,ｓgrid函數(shù)。1、零極點圖繪制[p,z]=pzmap(a,ｂ,c，d）:返回狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的極點矢量和零點矢量，而不在屏幕上繪制出零極點圖。[p,ｚ]＝pzmap(ｎｕｍ,den):返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極點矢量和零點矢量,而不在屏幕上繪制出零極點圖。ｐzmap(a,b,ｃ，d）或pzｍap(num,den):不帶輸出參數(shù)項,則直接在ｓ復平面上繪制出系統(tǒng)相應的零極點位置,極點用×表達,零點用o表達。pzmap（p,ｚ):根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點列向量或行向量直接在ｓ復平面上繪制出相應的零極點位置，極點用×表達,零點用o表達。2、根軌跡圖繪制ｒｌｏcuｓ(a,b,c,d)或者ｒｌocus(nuｍ,den）:根據(jù)ＳＩSＯ開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述模型和傳遞函數(shù)模型，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。開環(huán)增益的值從零到無窮大變化。rlocus（a,b,ｃ，d,ｋ)或rlocｕｓ(ｎum，deｎ,k）：通過指定開環(huán)增益ｋ的變化范圍來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。r＝ｒloｃus(ｎum，deｎ,k)或者[r,ｋ］=rlｏcus(num,den):不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，而根據(jù)開環(huán)增益變化矢量ｋ，返回閉環(huán)系統(tǒng)特性方程1+ｋ*nuｍ(s)/ｄen(s）=０的根r，它有ｌength(k）行,lengｔh（ｄen）－1列,每行相應某個ｋ值時的所有閉環(huán)極點。或者同時返回k與ｒ。若給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項nｕｍ為負,則運用ｒloｃus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡。(正反饋系統(tǒng)或非最小相位系統(tǒng))3、ｒｌｏｃfｉnd()函數(shù)[ｋ,p]＝rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]＝rlocfind（ｎum，den)它規(guī)定在屏幕上先已經(jīng)繪制好有關(guān)的根軌跡圖。然后，此命令將產(chǎn)生一個光標以用來選擇希望的閉環(huán)極點。命令執(zhí)行結(jié)果：k為相應選擇點處根軌跡開環(huán)增益;ｐ為此點處的系統(tǒng)閉環(huán)特性根。不帶輸出參數(shù)項[k,ｐ］時，同樣可以執(zhí)行，只是此時只將ｋ的值返回到缺省變量aｎs中。４、ｓｇrid（)函數(shù)sgｒｉd：在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點圖上繪制出自然振蕩頻率wｎ、阻尼比矢量ｚ相應的格線。sgrid（‘ｎｅw’)：是先清屏，再畫格線。sgrｉｄ（z,wn)：則繪制由用戶指定的阻尼比矢量z、自然振蕩頻率wn的格線。四實驗內(nèi)容1．規(guī)定:記錄根軌跡的起點、終點與根軌跡的條數(shù);擬定根軌跡的分離點與相應的根軌跡增益；擬定臨界穩(wěn)定期的根軌跡增益%Mａt(yī)ｌab計算程序z=[];p=[0－1-2]；ｋ＝1;G=zｐk(z,p,k)；ｆｉgure（１);pｚmaｐ(G)ｆｉgure(2);rloｃｕs(Ｇ）ｔｉtｌe('實驗２.1所作曲線'）;(ａ）由圖2-2知，起點分別為0，-1，-2,終點為無窮遠處，共三條根軌跡.(b）結(jié)合圖2-3和圖2-5得分離點d=-0.42２6，相應的根軌跡增益k=－0．3８４9.(ｃ)結(jié)合圖2－3和圖2-４得臨界穩(wěn)定期的根軌跡增益＝6．０1圖2－1零、極點分布圖圖2-2根軌跡圖圖2－3根軌跡圖(２)%求臨界穩(wěn)定期的根軌跡增益Kglz=［]；p＝[0-1-2];ｋ=1;G=zｐk(ｚ，p,k);ｒlocｕs(Ｇ）tｉtlｅ('實驗２.１臨界穩(wěn)定期的根軌跡增益Kgl');［ｋ，p]=ｒｌocfiｎｄ(Ｇ)運營結(jié)果:Ｓelectaｐｏiｎtintｈeｇｒaphicswindｏwseleｃted_ｐoinｔ＝0.０059+1.4130ik＝6.0１39p=-3．０0130．0006＋1.4155i0.００06-１.4155i圖2-4根軌跡圖(3)實驗三MATＬAB及仿真實驗(控制系統(tǒng)的頻域分析)一實驗目的1．運用計算機作出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖2.觀測記錄控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性3.控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析二預習要點預習Bode圖和Ｎｙｑｕist圖的畫法;映射定理的內(nèi)容;Nyｑuisｔ穩(wěn)定性判據(jù)內(nèi)容。三實驗方法1、奈奎斯特圖（幅相頻率特性圖)對于頻率特性函數(shù)G(jw),給出w從負無窮到正無窮的一系列數(shù)值,分別求出Iｍ(G(jw))和Re(G(jｗ）)。以Rｅ(G(jw))為橫坐標,Ｉm（G（jw)）為縱坐標繪制成為極坐標頻率特性圖。MAＴLＡB提供了函數(shù)nyquist(）來繪制系統(tǒng)的極坐標圖,其用法如下：nyquｉsｔ（ａ，b，c，d)：繪制出系統(tǒng)的一組Nyｑuｉst曲線，每條曲線相應于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)[a,b,c,d]的輸入/輸出組合對。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取,并且在響應快速變化的位置會自動采用更多取樣點。nyqｕist(ａ,ｂ，ｃ,d,ｉu)：可得到從系統(tǒng)第iｕ個輸入到所有輸出的極坐標圖。nｙquist(nuｍ,den）:可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)表達的系統(tǒng)的極坐標圖。ｎｙqｕｉｓt(a，b,c，d,iu,w)或nｙquiｓt（nｕm，den，w)：可運用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標圖。當不帶返回參數(shù)時,直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的極坐標圖(圖上用箭頭表達w的變化方向,負無窮到正無窮）。當帶輸出變量［re，im,w］引用函數(shù)時,可得到系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的實部re和虛部im及角頻率點w矢量（為正的部分)?？梢杂胮ｌot(re，ｉm)繪制出相應w從負無窮到零變化的部分。２、對數(shù)頻率特性圖（波特圖）對數(shù)頻率特性圖涉及了對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖。橫坐標為頻率w，采用對數(shù)分度，單位為弧度/秒；縱坐標均勻分度,分別為幅值函數(shù)２0lgＡ（ｗ），以dB表達；相角，以度表達。ＭATLAB提供了函數(shù)bode()來繪制系統(tǒng)的波特圖，其用法如下：boｄｅ（ａ，ｂ,ｃ,d,iｕ):可得到從系統(tǒng)第ｉu個輸入到所有輸出的波特圖。bodｅ(ａ,求取系統(tǒng)對數(shù)頻率特性圖(波特圖）:bｏｄe()求取系統(tǒng)奈奎斯特圖（幅相曲線圖或極坐標圖）：nｙquｉｓt()b,c,ｄ):自動繪制出系統(tǒng)的一組Bodｅ圖,它們是針對連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)[a,b,c，d]的每個輸入的Bｏde圖。其中頻率范圍由函數(shù)自動選取,并且在響應快速變化的位置會自動采用更多取樣點。bode（num,ｄen)：可繪制出以連續(xù)時間多項式傳遞函數(shù)表達的系統(tǒng)的波特圖。bode（ａ,b，c,d,iu,w）或boｄe(nｕm,ｄen,w）:可運用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的波特圖。當帶輸出變量[mag,ｐhａ，w]或[maｇ,phａ]引用函數(shù)時,可得到系統(tǒng)波特圖相應的幅值mag、相角ｐhａ及角頻率點w矢量或只是返回幅值與相角。相角以度為單位,幅值可轉(zhuǎn)換為分貝單位:magｄb=20×lｏg10(maｇ)四實驗內(nèi)容1.用Matlab作Bｏde圖.規(guī)定:畫出相應Boｄｅ圖,并加標題.（1）(2）%Maｔlab計算程序ｓys=tf(［25],［1425］);figｕｒe(1);bodｅ（sys);title('實驗3.１BoｄeDｉagramofG（s)=２5/(s^2+4s+2５)＇);圖3-1Bode曲線圖2．用Mａｔlaｂ作Nyｑuist圖.規(guī)定畫相應Ｎyquiｓt圖,并加網(wǎng)格和標題.%Ｍaｔlａb計算程序sys=ｔｆ([1],[10．8１]）;fｉｇｕre（１);nyquist(sｙs）;ｇｒｉdon;tｉtｌｅ('實驗3.2NｙquisｔPloｔoｆG(s)=1/（s^2+0.８ｓ+１）')；圖3-4Nｙquisｔ曲線圖４．某開環(huán)傳函為：,試繪制系統(tǒng)的Ｎyquist曲線,并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,最后求出閉環(huán)系統(tǒng)的單位脈沖響應。%繪制系統(tǒng)的Nｙquｉst曲線z=［];p=[-52］;k=50；ｓｙs=zpk（ｚ,p，ｋ);