全程復習構(gòu)想2023高考物理一輪復習第十一章交變電流傳感器1交變電流的產(chǎn)生和描述課時作業(yè)新人教版

PAGEPAGE6交變電流的產(chǎn)生和描述一、選擇題(1～6題只有一個選項符合題目要求，7～11題有多個選項符合題目要求)1．交流發(fā)電機工作時的電動勢為e＝Emsinωt，假設將其電樞的轉(zhuǎn)速提高1倍，其他條件不變，那么其電動勢變?yōu)?)A．e＝Emsin(ωt/2)B．e＝2Emsin(ωt/2)C．e＝Emsin(2ωt)D．e＝2Emsin(2ωt)解析：交流發(fā)電機工作時，電動勢的最大值Em＝NBSω，當其電樞的轉(zhuǎn)速提高1倍而其他條件不變時，ω提高一倍，Em提高一倍，那么其電動勢表達式為e＝2Emsin(2ωt)．答案：D2．在圖示電路中，交流電源電壓u＝200sin100πtV，電阻R＝100Ω，那么電流表和電壓表的示數(shù)分別為()A．1.41A、200VB．1.41A、141VC．2A、200VD．2A、141V解析：交流電流表和電壓表的示數(shù)均是有效值，U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(200,\r(2))＝141(V)，I＝eq\f(U,R)＝eq\f(141,100)＝1.41(A)．應選B.答案：B3．如下圖，虛線OO′的左邊存在著方向垂直于紙面向里的勻強磁場，右邊沒有磁場．單匝矩形線圈abcd的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直．線圈沿圖示方向繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(即ab邊先向紙外、cd邊先向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動)，規(guī)定沿a→b→c→d→a方向為感應電流的正方向．假設從圖示位置開始計時，以下圖四個圖象中能正確表示線圈內(nèi)感應電流i隨時間t變化規(guī)律的是()解析：0～eq\f(T,4)內(nèi)，ab一側(cè)的線框在磁場中繞OO′轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交變電流，電流方向為d→c→b→a且越來越大；eq\f(T,4)～eq\f(T,2)內(nèi)，ab一側(cè)線框在磁場外，而dc一側(cè)線框又進入磁場產(chǎn)生交變電流，電流方向為d→c→b→a且越來越?。来晤愅疲_的i－t圖象為B.答案：B4．如下圖，在xOy直角坐標系中的第二象限有垂直坐標平面向里的勻強磁場，第四象限有垂直坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小均為B.直角扇形導線框半徑為l、總電阻為R，在坐標平面內(nèi)繞坐標原點O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．線框從圖中所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應電流的有效值是()A．I＝eq\f(BL2ω,R)B．I＝eq\f(BL2ω,2R)C．I＝0D．I＝eq\f(BLω,2R)解析：從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，即在0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，線框中的感應電動勢為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應電流沿順時針方向；在轉(zhuǎn)過90°至180°的過程中，即在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時間內(nèi)，線框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應電流沿逆時針方向；在轉(zhuǎn)過180°至270°的過程中，即在eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)時間內(nèi)，線框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應電流沿逆時針方向；在轉(zhuǎn)過270°至360°的過程中，即在eq\f(3T,4)～T時間內(nèi)，線框中的感應電動勢仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應電流沿順時針方向．根據(jù)有效值的定義知I＝eq\f(BL2ω,2R).答案：B5．如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動．假設以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時(如圖乙所示)為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時的電流方向為正方向．那么以下四幅圖中正確的選項是()解析：該題考查交變電流的產(chǎn)生過程．t＝0時刻，根據(jù)圖乙表示的轉(zhuǎn)動方向，由右手定那么知，此時ad中電流方向由a到d，線圈中電流方向為a→d→c→b→a，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負值．又因為此時ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角，由E＝2Blvsin45°，可得E＝2×eq\f(\r(2),2)Blv＝eq\f(\r(2),2)Em，即此時電流是最大值的eq\f(\r(2),2)倍，由圖乙還能觀察到，線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動過程中，ad、bc兩邊的切割速度v⊥越來越小，所以感應電動勢減小，感應電流減小，故電流的瞬時值表達式為i＝－Imcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋ωt))，故D正確．答案：D6．一只氖管的啟輝電壓與交流電u＝50sin314tV的有效值相等．假設將這交流電接到氖管的兩極，在一個周期內(nèi)，氖管的發(fā)光時間為()A．0.02sB．0.015sC．0.01sD．0.005s解析：交流電的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))，據(jù)題意當電壓瞬時值u≥eq\f(Um,\r(2))時，氖管發(fā)光，而當電壓瞬時值u<eq\f(Um,\r(2))時，氖管熄滅．由交流電壓的圖象分析可知在半個周期內(nèi)，這只氖管發(fā)光的時間為Δt＝t2－t1.計算Δt，可據(jù)瞬時值表達式有eq\f(Um,\r(2))＝Umsin314t，即eq\f(1,\r(2))＝sin314t，所以314t1＝eq\f(π,4)，314t2＝eq\f(3π,4)，解得t1＝eq\f(1,400)s，t2＝eq\f(3,400)s，那么Δt＝t2－t1＝eq\f(1,200)s.所以一個周期內(nèi)氖管發(fā)光時間為2Δt＝eq\f(1,100)s＝0.01s．應選C.答案：C7．如下圖，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應電流為1A．那么()A．線圈消耗的電功率為4WB．線圈中感應電流的有效值為2AC．任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝4coseq\f(2π,T)tD．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝eq\f(T,π)sineq\f(2π,T)t解析：由于線圈垂直于中性面啟動，那么瞬時表達式可記為e＝Emcosθ，代入數(shù)據(jù)可知2＝Emcos60°，得最大值Em＝4V，即有效值E＝2eq\r(2)V以及I＝eq\f(E,R)＝eq\r(2)A，功率為P＝eq\f(E2,R)＝4W，瞬時值表達式為e＝4coseq\f(2π,T)t.再由于Em＝NBSω，那么任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝BSsinθ＝eq\f(Em,Nω)sinθ＝eq\f(4,N\f(2π,T))sinθ＝eq\f(2T,Nπ)sineq\f(2π,T)t，可知D錯．答案：AC8．小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢與時間成正弦函數(shù)關系，如下圖．此線圈與一個R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，以下說法正確的選項是()A．交變電流的周期為0.125sB．交變電流的頻率為4HzC．交變電流的有效值為eq\r(2)AD．交變電流的最大值為4A解析：由圖象可知周期T＝0.250s，頻率f＝eq\f(1,T)＝4Hz，應選項A錯誤，B正確．交變電流的有效值I＝eq\f(U,R)＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(20,\r(2)×10)A＝eq\r(2)A，最大值Im＝eq\f(Em,R)＝2A，應選項D錯誤，C正確．答案：BC9．(2022·全國丙卷)如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，那么()A．兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等解析：當導線框N完全進入磁場后，通過線框的磁通量將不變，故無感應電流產(chǎn)生，因此它不會產(chǎn)生正弦交流電，A項錯誤；導線框每轉(zhuǎn)動一圈，產(chǎn)生的感應電流的變化為一個周期，B項正確；在t＝eq\f(T,8)時，導線框轉(zhuǎn)過角度為45°，切割磁感線的有效長度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)動切割形式，設圓弧半徑為R，那么感應電動勢均為E＝eq\f(1,2)BR2ω，C項正確；導線框N轉(zhuǎn)動的一個周期內(nèi)，有半個周期無感應電流產(chǎn)生，所以兩導線框的感應電動勢的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導線框的電阻相等時，感應電流的有效值一定不相同，D項錯誤．答案：BC10．如圖甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大?。畬Υ?，以下說法正確的選項是()A．電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達式為u＝2.5sin(200πt)VB．電阻R消耗的電功率為1.25WC．如圖丙所示，假設此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時，電流表的示數(shù)為1AD．這一交變電流與圖丁所示電流比擬，其有效值之比為eq\f(1,\r(2))解析：題圖乙所示電流的最大值為Im＝0.5A，周期為T＝0.01s，其角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝200πrad/s，由歐姆定律得Um＝ImR＝2.5V．所以R兩端電壓的表達式為u＝2.5sin(200πt)V，選項A正確．該電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))，電阻R消耗的電功率為P＝I2R，解得P＝0.625W，B選項錯誤.的示數(shù)為有效值，該交變電流由題圖丙所示矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當轉(zhuǎn)速提升一倍時，電動勢的最大值Em＝nBSω為原來的2倍．電路中電流的有效值也是原來的2倍，為2×eq\f(0.5,\r(2))A≠1A，選項C錯誤．題圖乙中的正弦交變電流的有效值為eq\f(0.5,\r(2))A．圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5A，可知選項D正確．答案：AD11．如下圖的正方形線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞cd軸以角速度ω轉(zhuǎn)動，c、d兩點與外電路相連，外電路電阻也為r，那么以下說法中正確的選項是()A．S斷開時，電壓表讀數(shù)為eq\f(\r(2),2)BωL2B．S斷開時，電壓表讀數(shù)為eq\f(\r(2),8)BωL2C．S閉合時，電流表讀數(shù)為eq\f(\r(2),10r)BωL2D．S閉合時，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)過程中流過電流表的電荷量為eq\f(BL2,7r)解析：電路中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為Emax＝BL2ω，有效值為E＝eq\f(Emax,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)BL2ω；當S斷開時，電壓表讀數(shù)為Ucd＝eq\f(E,4r)×r＝eq\f(\r(2),8)BωL2，A選項錯誤；B選項正確；S閉合時，電壓表的讀數(shù)為Ucd＝I×eq\f(r,2)＝eq\f(E,3r＋\f(r,2))×eq\f(r,2)＝eq\f(E,7)＝eq\f(\r(2),14)BL2ω，電流表讀數(shù)為eq\f(\r(2)BL2ω,14r)，C選項錯誤；S閉合時，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)過程中流過電流表的電荷量為q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(1,2)·eq\f(E,R)·Δt＝eq\f(1,2)·eq\f(\f(ΔΦ,Δt),3r＋\f(r,2))Δt＝eq\f(ΔΦ,7r)＝eq\f(BL2,7r)，D選項正確．答案：BD二、非選擇題12．某興趣小組設計了一種發(fā)電裝置，如下圖．在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為eq\f(4,9)π，磁場均沿半徑方向．匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進入磁場．在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直．線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求：(1)線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小E；(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的