天津市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷

天津市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、填空題(共14題；共15分)1.（1分）函數(shù)y=cos2x的最小正周期為_(kāi)_______．2.（1分）(2020·肥城模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線l沿x軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，沿y軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l1.再將直線l1沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，又與直線l重合.若直線l與直線l1關(guān)于點(diǎn)（2，3）對(duì)稱，則直線l的方程是________.3.（1分）已知cos（x﹣）=，x∈（，）．則sin（2x+）=________4.（1分）(2015高三上·青島期末)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），若點(diǎn)B（x，y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則z=的最大值是________．5.（1分）(2020高三上·黃岡月考)已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______.6.（1分）(2016·嘉興模擬)如圖，直線平面，垂足為，正四面體(所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐)的棱長(zhǎng)為2，在平面內(nèi)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)上的射影面積為_(kāi)_______．到的距離為最大時(shí)，正四面體在平面7.（2分）(2020高一下·寧波期中)已知遞增等比數(shù)列項(xiàng)分別減去1，3，9后成等差數(shù)列.（1）則的表達(dá)式為_(kāi)_______.的第三項(xiàng)、第五項(xiàng)、第七項(xiàng)的積為512，且這三的公比為_(kāi)_______；（2）設(shè)，則8.（1分）(2017高二上·陸川開(kāi)學(xué)考)半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為_(kāi)_______．9.（1分）與=（1，2）共線的單位向量為_(kāi)_______10.（1分）(2018·興化模擬)將函數(shù)數(shù)為奇函數(shù)，則________．的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函11.（1分）(2017·深圳模擬)已知直線l：x+my﹣3=0與圓C：x2+y2=4相切，則m=________．12.（1分）(2018高二上·舒蘭月考)數(shù)列________．的通項(xiàng)公式是，，則該數(shù)列的前80項(xiàng)之和為13.（1分）(2019高二上·上海月考)已知梯形，設(shè)，向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是、、、中的兩個(gè)點(diǎn)，若對(duì)平面中任意的非零向量，都可以唯一表示為、合，那么的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.的線性組14.（1分）(2019高一下·余姚月考)在中，角的對(duì)邊分別為，若為等比數(shù)列，且，則________.二、解答題：(共6題；共60分)15.（10分）(2020·南通模擬)如圖，在四棱錐中，底面，為梯形，，上，且，交于，銳角所在平面底面，點(diǎn)在側(cè)棱.（1）求證：（2）求證：平面；.16.（10分）(2020高一下·深圳月考)（1）向量與的夾角為（2）已知且，，求：①；②．，．若為與的夾角，求的值；17.（10分）(2017·荊州模擬)已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的值域；．（2）已知銳角△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為函數(shù)f（x）的最大值與最小值，且△ABC的外接圓半徑為求△ABC的面積．，18.（10分）在一場(chǎng)壘球比賽中，其中本壘與游擊手的初始位置間的距離為1，通常情況下，球速是游擊手跑速的4倍．（1）若與連結(jié)本壘及游擊手的直線成α角（0°＜α＜90°）的方向把球擊出，角α滿足什么條件下時(shí)，游擊手能接到球？并判斷當(dāng)α=15°時(shí)，游擊手有機(jī)會(huì)接到球嗎？（2）試求游擊手能接到球的概率．（參考數(shù)據(jù)=3.88，sin14.5°=0.25）．的前項(xiàng)和，公差19.（10分）(2019高三上·珠海期末)已知為等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．（1）求（2）設(shè)，；，求．20.（10分）(2017高一上·遼寧期末)已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x﹣2y﹣1=