人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15-2-2 分式的加減（第1課時）》課堂教學(xué)課件PPT初中公開課

人教版 數(shù)學(xué) 八年級 上冊你還記得同分母分數(shù)加減法法則嗎？異分母分數(shù)加減法法則又是怎樣的呢？想一想分式的加減法又應(yīng)如何去運算呢？導(dǎo)入新知1.

掌握同分母的分式加減法的法則，能熟練地進行同分母的分式加減法的運算.2.會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.3.在學(xué)習(xí)過程中體會類比思想的運用，學(xué)會知識的遷移.素養(yǎng)目標1.甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲工程隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？解：甲工程隊一天完成這項工程的

，乙工程隊一天完成這項工程的

，兩隊共同工作一天完成這項工程的

.知識點

1同分母分式的加減法法則探究新知2.

2009年，2010年，2011年某地的森林面積(單位：公頃)分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？解：2011年的森林面積增長率是

，2010年的森林面積增長率是

，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高.S2S1S3

S2

S2

S1探究新知探究新知請計算：同分母分數(shù)加減法的法則如何敘述？你認為【同分母的分數(shù)加減法的法則】

同分母的分數(shù)相加減，分母不變，把分子相加減.【同分母的分式加減法的法則】

同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.a

b

a

b

c c c探究新知同分母的分式加減法的法則x2 x2

y2

y25x

3y

2xx2y2例

計算：解：原式

5

x

3

y

2

x素養(yǎng)考點

1同分母分式的加減的計算歸納總結(jié)：同分母分式的加減，分母不變，分子相加減，當(dāng)分子是多項式時，先加括號，然后進行計算，結(jié)果要化為最簡分式或整式.探究新知

3

x

3

y (

x

y)(

x

y)3x

y直接說出運算結(jié)果..鞏固練習(xí)

.（1）m

y

c

--m（2）x x xnd2abc2bca2cab

.b

a （3）

-x -

y x -

y

.

y x（4） - = –1x -

y x -

y計算：鞏固練習(xí)解：原式4x2（1）x

2 x

2x

2

x

1

x

3（2）

x

1x

1 x

1解：原式

x

2

x

1

x

3x

1

x

2

x

1

x

3x

1異分母的分數(shù)如何加減？通分，將異分母的分數(shù)化為同分母的分數(shù).知識點

2異分母分式的加減法的法則探究新知想一想符號表示：a cb d bd bdbdad bc ad

bc

探究新知想一想

異分母分式的加減應(yīng)該如何進行？比如：【異分母的分數(shù)加減法的法則】

先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹?shù)，再加減.【異分母的分式加減法的法則】

先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.112

p

3q

2

p

3q例

(1)素養(yǎng)考點

2異分母分式的加減的計算歸納總結(jié)：異分母分式的加減分為兩步：第一步通分，化為同分母分式；第二步運用同分母分式的加減法則計算.探究新知解：原式2p

3q 2

p

3q 2

p

3q

2

p

3q

2

p

3q

2

p

3q2

p

3q

2

p

3q2

p

3q

2

p

3q4

p4p2

9q2(2)a2

–4

能分解：a2

–4=(a+2)(a–2)，其中

(a–2)恰好為第二個分式的分母，所以

(a+2)(a–2)即為最簡公分母.分子相減時，“減式”要添括號！探究新知解：原式2a

a

212aa2

4 a

2(a

2)(a

2)a

2(a

2)(a

2)計算：=x+y鞏固練習(xí)解：原式1a

1=x2y2（1）x

yy

x12（2）a

1 1

a2解：原式

1

2a

1 (a

1)(a

1)a

1 2 (a

1)(a

1) (a

1)(a

1)a

1(a

1)(a

1)

x

y2 2x

y鞏固練習(xí)a ;2b計算：b（1）

3a.21

a

21（2）

a

1解:原式a

3a

1a

-

1解:原式

12

1a

1a2A．1 B．x C．

??D．

?+??? ?1.計算

?+?

?

?

，結(jié)果正確的是(

A )? ??2.

化簡?+?

+

???? 結(jié)果是

??

? ．連接中考A.B．C．–1D．2基

礎(chǔ)

鞏

固

題課堂檢測2.

計算的結(jié)果為(

C )

1

a a

1 a

11

aa

1

a a

1的結(jié)果為(C)1.計算A．1B．32

x

3

2

xx

1 x

13C．x

1x

3D．x

13.計算：

;12bca（1）cd

2

.2b（2）a2解:原式課堂檢測解:原式2b2 a

bb(a

b)(a

b)ba

b2(

a

b)(a

b)(a

b)(a

b)(a

b)3b

2a(a

b)(a

b)

3b

2aa2b2===②③④(1)上述計算過程，從哪一步開始錯誤?

②

；(2)錯誤原因

漏掉了分母 ；(3)本題的正確結(jié)果為：

.能

力

提

升

題閱讀下面題目的計算過程.①課堂檢測選取一個合適的整數(shù)a代入求值.解：原式=在–2<a<2中，a可取的整數(shù)為–1，0，1，而當(dāng)b=–1時，①若a=–1，分式②若a=0，分式③若a=1，分式無意義；無意義；無意義.所以a在規(guī)定的范圍內(nèi)取整數(shù)，原式均無意義(或所求值不存在).拓

廣

探

索

題課堂檢測),

當(dāng)b=

–1時，再從–2<a<2的范圍內(nèi)a2-b2

2ab

b2(a

先化簡：a2

-

abaa

b =

a