移項課程學(xué)習(xí)

以下解方程中分別運用了等式的什么基本性質(zhì)？(1)x+2=1;(2)3x

=－6.

x+2－2=1－2．

x=－1．解：兩邊都減去2，得

即

x=－2．解：兩邊都除以3，得=

3x

3－63（等式的基本性質(zhì)1）合并同類項，得

即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．第1頁/共16頁第一頁，共17頁。

以下解方程中分別運用了等式的什么基本性質(zhì)？(1)x+2=1;(2)3x

=－6.

x+2－2=1－2．

x=－1．解：兩邊都減去2，得

即

x=－2．解：兩邊都除以3，得=

3x

3－63（等式的基本性質(zhì)1）（等式的基本性質(zhì)2）合并同類項，得

即：等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．第2頁/共16頁第二頁，共17頁。

解方程:

(1)4x

－15=9;解：兩邊都減去5x,得－3x=－21．兩邊都除以4，得x=6．

(2)

2x=5x－21.解:兩邊都加上15,得兩邊都除以－3，得x=7．合并同類項,得合并同類項,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x說說你的發(fā)現(xiàn)4x－15=94x=9+15

2x=5x

－212x－5x=－21

4x=9+15．

2x

－5x=－21．第3頁/共16頁第三頁，共17頁。4x–15=9①4x=9+15②

這個變形相當(dāng)于把①中的“–15”這一項由方程①到方程②,“–15”這項從方程的左邊移到了方程的右邊,發(fā)生了什么變化?改變了符號.

從方程的左邊移到了方程的右邊.第4頁/共16頁第四頁，共17頁。2x

=5x

–21③2x–5x

=–21④

這個變形相當(dāng)于把③

中的“5x”這一項由方程③到方程④,

“5x”這項從方程的右邊移到了方程的左邊,

發(fā)生了什么變化?改變了符號.

從方程的右邊移到了方程的左邊.

第5頁/共16頁第五頁，共17頁。2x

=5x–212x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15

一般地,把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

（movingterms）1.移項的依據(jù)是什么？想一想：第6頁/共16頁第六頁，共17頁。1.移項的依據(jù)是什么？等式的基本性質(zhì)1.2.移項時，應(yīng)注意什么？移項要變號.想一想：+15

+15－15+154x

－15

=94x

－15

=9０即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．第7頁/共16頁第七頁，共17頁。例1

解方程4x－15=9.解:

移項，得4x=9+15．合并同類項，得4x=24．兩邊都除以4，得x=6．解:兩邊都加上15,得4x=9+15．合并同類項，得4x=24．兩邊都除以4，得x=6．

移項實際上是利用等式的性質(zhì)“在方程兩邊進(jìn)行同加或同減去同一個數(shù)或同一個整式”，但是解題步驟更為簡捷！第8頁/共16頁第八頁，共17頁。

2x=5x－21．

例2

解方程解:

移項，得合并同類項，得2x

－5x=－21．－3x=－21．兩邊都除以－3，得x=7.一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊．第9頁/共16頁第九頁，共17頁。

2x=5x－21．

例2

解方程解:

移項，得合并同類項，得21=5x－2x．21

=3x．兩邊都除以－3，得7=x.即:x=7.小明的解法．

注意：方程的解一般寫成為“x=a”（a為常數(shù)）的形式．第10頁/共16頁第十頁，共17頁。例3

解方程觀察與思考：移項時需要移哪些項？為什么？第11頁/共16頁第十一頁，共17頁。解：移項，得合并同類項,得兩邊都除以,例3

解方程

也可以兩邊都乘以

解一元一次方程時，一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊．得第12頁/共16頁第十二頁，共17頁。3x+7=2－2x，移項,得3x－2x=2－7．2.化簡：2x+8y－6x=2x+6x－8y

=8x－8y．慧眼找錯錯正確答案：3x+2x=2－7．錯正確答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．

化簡多項式交換兩項位置時不改變項的符號；解方程移項時必須改變項的符號．第13頁/共16頁第十三頁，共17頁。隨堂練習(xí)解下列方程：(1)5x+2=－8;(2)3x=5x－14;(3)7－2x=3－4x;(4)

答案：第14頁/共16頁第十四頁，共17頁。

1.一般地,把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.

4.移項要變號.2.移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．

3.解一元一次方程需要移項時我們把含未知數(shù)的項移到方程的一邊（通常移到左邊），常數(shù)項移到方程的另一邊（通常移到右邊）．小結(jié)第15頁/共16頁第十五頁，共17頁。感謝您的觀看！第16頁/共16頁第十六頁，共17頁。內(nèi)容總結(jié)以下解方程中分別運用了等式的什么基本性質(zhì)。即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整