內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市星河中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市星河中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（

）(A)若α⊥β，m⊥α，則m//β

(B)若m//α，n//β，α⊥β，則m⊥n(C)若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

(D)若α//β，m//β，m//α，則m//β參考答案：D略2.甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊，甲射中目標(biāo)的概率為,乙射中目標(biāo)的概率為，兩人各射擊1次，那么甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)的概率為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B3.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)(1，－2，4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A.(－1，－2，－4)

B.(－1，－2，4)

C.(1，2，－4)

D.(1，2，4)參考答案：A4.在△ABC中，，，，那么B等于（

）A．30° B．45°

C．60°

D．120°參考答案：C略5.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），那么z的共軛復(fù)數(shù)為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)==，那么z的共軛復(fù)數(shù)為=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.已知a≤+lnx對(duì)任意恒成立，則a的最大值為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．【分析】構(gòu)造函數(shù)令f（x）=+lnx，利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出其最小值即可．【解答】解：令f（x）=+lnx，∴f'（x）=（1﹣），當(dāng)x∈[，1）時(shí)，f'（x）＜0，f（x）遞減；當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f'（x）＞0，f（x）遞增；∴f（x）≥f（1）=0；∴a≤0．故選A．7.已知等比數(shù)列a1，a2，…a8各項(xiàng)為正且公比q≠1，則（）A．a(chǎn)1+a8=a4+a5B．a(chǎn)1+a8＜a4+a5C．a(chǎn)1+a8＞a4+a5D．a(chǎn)1+a8與a4+a5大小關(guān)系不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】把數(shù)列的各項(xiàng)用首項(xiàng)和公比表示，然后直接作差得答案．【解答】解：由題意可知，a1＞0，q＞0，=＞0．∴a1+a8＞a4+a5．故選：C．8.三棱錐中，和是全等的正三角形，邊長(zhǎng)為2，且，則三棱錐的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知向量，滿足||=||=|+|=1，則向量，夾角的余弦值為（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．【分析】將|+|=1兩邊平方，結(jié)合已知條件可算出?=﹣，再用兩個(gè)向量的夾角公式即可算出向量，夾角的余弦值．【解答】解：∵|+|=1，∴（+）2=2+2?+2=1∵||=||=1，得2=2=1∴代入上式得：2?=﹣1，?=﹣因此，向量，夾角的余弦為cosθ==﹣故選：B10.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話只有兩名是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的歌手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)（）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù).而對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)，在已知點(diǎn)附近一點(diǎn)的函數(shù)值，可以用如下方法求其近似代替值：.利用這一方法，對(duì)于實(shí)數(shù)，取，則的近似代替值

.（填“>”或“<”或“=”）參考答案：>12.840與1764的最大公約數(shù)是____

參考答案：13.（5分）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后某班成績(jī)均在如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

．參考答案：i＞10考點(diǎn)： 程序框圖．專題： 壓軸題．分析： 由本程序的功能是計(jì)算的值，由S=S+，故我們知道最后一次進(jìn)行循環(huán)時(shí)的條件為i=10，當(dāng)i＞10應(yīng)退出循環(huán)輸出S的值，由此不難得到判斷框中的條件．解答： 解：∵S=并由流程圖中S=S+故循環(huán)的初值為1終值為10、步長(zhǎng)為1故經(jīng)過(guò)10次循環(huán)才能算出S=的值，故i≤10，應(yīng)不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)∴應(yīng)i＞10，應(yīng)滿足條件，退出循環(huán)填入“i＞10”．故答案為：i＞10點(diǎn)評(píng)： 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新2015屆高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．14.曲線在點(diǎn)P（－1，－1）處的切線方程是＿＿＿＿＿＿參考答案：y＝x；略15.命題：“△ABC中，若∠C=90°，則∠A，∠B都是銳角”的否命題是

.

參考答案：△ABC中，若∠C≠90°，則∠A，∠B不都是銳角根據(jù)否命題的寫(xiě)法，既否條件又否結(jié)論，故得到否命題是△ABC中，若∠C≠90°，則∠A，∠B不都是銳角。

16.復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)為．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后利用共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．【解答】解：∵z==，∴．故答案為：．17.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”.它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程．比如在表達(dá)式中，“……”即代表無(wú)數(shù)次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程，求得.類比上述過(guò)程，則

▲

參考答案：3由已知代數(shù)式的求值方法：先換元,再列方程,解方程,求解(舍去負(fù)根)，可得要求的式子。令，則兩邊平方得,則3+2，即，解得，m=3，m=?1舍去。故答案為3.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在四邊形中，已知,,,,,求的長(zhǎng)．參考答案：解：在△ABD中，設(shè)BD=，則，…………3分即,整理得，解之得，或（舍去）,所以.………………6分由正弦定理：…………9分∴.………………12分略19.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．若b=3，c=2，A=30°，求角B、C及邊a的值．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求a，進(jìn)而利用正弦定理可求sinB，sinC的值，結(jié)合大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理即可得解．【解答】解：∵b=3，c=2，A=30°，∴由余弦定理可得：a===，∴由正弦定理可得：sinB===，sinC===，∵a＜b＜c，可得：B為銳角，B=60°，∴C=180°﹣A﹣B=90°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理，正弦定理，大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．20.（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有，試證明：函數(shù)是奇函數(shù).（2）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足條件，試求的值.參考答案：（1）證明

已知對(duì)任意均有，令，則，所以.再令，可得，因?yàn)?，所以，故是奇函?shù).

…………6分（2）解

因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù)，所以.令，則有，即.又，則有…………12分

略21.(本題滿分l2分)

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)F到其左頂點(diǎn)A的距離為3，到右頂點(diǎn)B的距離為1。

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)P是橢圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP，BP分別與直線=3相交于點(diǎn)M，N，直線BM與橢圓C相交于點(diǎn)Q(異于點(diǎn)B)．

(i)求的值；(ii)求證：A，Q，N三點(diǎn)共線．參考答案：略22.（本小題滿分12分）已知向量