江西省九江市付垅初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

江西省九江市付垅初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于,若,那么等于(

)A

10

B

8

C

6

D

4參考答案：B略2.若直線∥平面，直線，則與的位置關(guān)系是（

）A、∥

B、與異面

C、與相交

D、與沒有公共點(diǎn)參考答案：D3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)所給函數(shù)特征，排除不符合要求的選項(xiàng)即可．【詳解】A選項(xiàng)為奇函數(shù)，可以排除B選項(xiàng)是周期函數(shù)，在區(qū)間(0,+∞)不具備單調(diào)性，可以排除D選項(xiàng)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增函數(shù)，可以排除只有C既是偶函數(shù)，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減所以選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4.已知直線與平行，則他們之間的距離是（

）A．0

B．2

C.4

D．參考答案：B直線6x+my+14=0可化為3x+4y+7=0，

∴兩平行線之間的距離d=故選B

5.數(shù)列滿足并且則

參考答案：C6.357與459的最大公約數(shù)是（

）

A．3

B．7

C．17

D．51參考答案：D略7.直線y＝x＋1被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是()參考答案：C8.直線a,b,c及平面α,β,下列命題正確的個(gè)數(shù)是（

）①、若aα，bα,c⊥a,c⊥b則c⊥α

②、若bα,a//b

則a//α

③、若a//α,α∩β=b

則a//b

④、若a⊥α,b⊥α則a//bA、4

B、3

C、2

D、1參考答案：D9.下列各選項(xiàng)中敘述錯(cuò)誤的是（） A．命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的否命題是“若x=1，則x2﹣3x+2=0” B．命題“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命題 C．已知a，b∈R，則“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分不必要條件 D．命題“若x=2，則向量=（﹣x，1）與=（﹣4，x）共線”的逆命題是真命題 參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；平面向量及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯． 【分析】寫出原命題的否命題，可判斷A；舉出反例x=﹣，可判斷B；根據(jù)充要條件的定義，可判斷C；寫出原命題的逆命題，并根據(jù)向量共線的充要條件進(jìn)行判斷，可判斷D． 【解答】解：命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的否命題是“若x=1，則x2﹣3x+2=0”，故A正確； 當(dāng)x=﹣時(shí)，命題“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”不成立，故命題“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命題，故B正確； “a＞b”時(shí)，“2a＞2b”，則“2a＞2b﹣1”成立，故“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分條件； “2a＞2b﹣1”時(shí)，“2a＞2b”不一定成立，則“a＞b”不一定成立，“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的不必要條件， 故“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分不必要條件，即C正確； 命題“若x=2，則向量=（﹣x，1）與=（﹣4，x）共線”的逆命題是命題“若向量=（﹣x，1）與=（﹣4，x）共線，則x=2”， 若向量=（﹣x，1）與=（﹣4，x）共線，則x2=4，解得；x=±2， 故D錯(cuò)誤；， 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，向量共線等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔． 10.如圖的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（）A．c＞x B．x＞a C．c＞b D．b＞c參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用，由于該題的目的是選擇最大數(shù)，因此根據(jù)第一個(gè)選擇框作用是比較x與b的大小，故第二個(gè)選擇框的作用應(yīng)該是比較x與c的大小，而且條件成立時(shí)，保存最大值的變量X=C．【解答】解：由流程圖可知：第一個(gè)選擇框作用是比較x與b的大小，故第二個(gè)選擇框的作用應(yīng)該是比較x與c的大小，∵條件成立時(shí)，保存最大值的變量X=C故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓的圓心坐標(biāo)是__________；半徑為__________．參考答案：；解：，，半徑為．12.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，過分別作的垂線與軸交于兩點(diǎn)，則______.

參考答案：4:試題分析：先畫出草圖，比較容易求出,再利用三角函數(shù)求出4即可考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)的計(jì)算13.給出下列命題：①若向量，共線，則三點(diǎn)共線；②若空間中三個(gè)向量共面，則這三個(gè)向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)一定共面；③若存在實(shí)數(shù)使，則四點(diǎn)共面；④“向量，共線”是“存在實(shí)數(shù)使”的充要條件；其中真命題序號(hào)是_______________.參考答案：①③略14.命題“?x∈R，x2﹣x+3=0”的否定是．參考答案：?x∈R，x2﹣x+3≠0考點(diǎn)：特稱命題；命題的否定．專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)命題“?x∈R，x2﹣x+3=0”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，x2﹣x+3≠0，從而得到答案．解答：解：∵命題“?x∈R，x2﹣x+3=0”是特稱命題∴否定命題為：?x∈R，x2﹣x+3≠0故答案為：?x∈R，x2﹣x+3≠0．點(diǎn)評(píng)：這類問題的常見錯(cuò)誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”．15.已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是____________．參考答案：略16.若命題“不成立”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.參考答案：略17.平面、β、r兩兩垂直，點(diǎn)A∈，A到β、r的距離都是1，P是上的動(dòng)點(diǎn)，P到β的距離是到點(diǎn)A距離的倍，則P點(diǎn)軌跡上的點(diǎn)到r距離的最小值是

。參考答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)，解關(guān)于的不等式。X。K]參考答案：解：設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖像開口向上，它所對(duì)應(yīng)方程的解為

由圖像可得當(dāng)時(shí)，原不等式的解為

當(dāng)時(shí)，原不等式的解為

當(dāng)時(shí)，原不等式的解為略19.（10分）有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10

乙班

30

合計(jì)

105已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.參考答案：(Ⅰ)105×=30,………….2分故列聯(lián)表如下：

優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班104555乙班203050合計(jì)3075105

………4分(Ⅱ)假設(shè)成績(jī)與班級(jí)沒有關(guān)系………5分根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

…………..9分因此有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”。……….10分20.已知兩直線方程和當(dāng)m為何值時(shí)：（1）兩直線互相平行？

（2）兩直線互相垂直？參考答案：解析：（1）若直線和平行，

則m2-2=0且3m8即m=時(shí)，兩直線平行。

……6分

（2）若直線和垂直，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

則m+2m=0即m=0時(shí)，兩直線垂直。

……12分21.指出下列語句的錯(cuò)誤，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT

“Howoldareyou”

x(4）INPUT

，x(5）PRINT

A+B=；C(6）PRINT

Good-bye!參考答案：（1）變量不能夠連續(xù)賦值.可以改為A=50B=A(2）一個(gè)賦值語句只能給一個(gè)變量賦值.可以改為x=1y=2z=3(3）INPUT語句“提示內(nèi)容”后面有個(gè)分號(hào)（；）.改為INPUT

“Howoldareyou?”；x(4）INPUT語句可以省略“提示內(nèi)容”部分，此時(shí)分號(hào)（；）也省略，也不能有其他符號(hào).改為INPUT

x(5）PRINT語句“提示內(nèi)容”部分要加引號(hào)（“

”）.改為PRINT

“A+B=”；C(6）PRINT語句可以沒有表達(dá)式部分，但提示內(nèi)容必須加引號(hào)（“

”）.改為PRINT

“Good-bye！”22.已知，，若動(dòng)點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線.（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）試確定的取值范圍，使得對(duì)于直線：，曲線上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)，則,，，由，得，

化簡(jiǎn)可得，