2022年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

7.

8.

A.x+yB.xC.yD.2x

9.【】

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

12.

13.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/220.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.

23.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

24.

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.34.

35.

36.

37.

38.

39.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

40.

41.

42.

43.44.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

57.

58.59.60.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．三、計(jì)算題(30題)61.

62.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

105.106.

107.

108.

109.計(jì)算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.6

3.A解析：

4.D

5.y=(x+C)cosx

6.B

7.D

8.D此題暫無解析

9.D

10.D

11.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

12.C

13.C

14.D

15.C

16.B

17.C

18.B

19.A

20.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

21.A

22.

23.C

24.C

25.1/2

26.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

27.B

28.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

29.B

30.B

31.32.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

33.

34.

用湊微分法積分可得答案．

35.

36.

37.-2eπ

38.

39.40.5/2

41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

42.C43.0.5

44.

45.-e

46.

47.-1/248.

49.

50.51.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

52.1/453.0

54.

55.x＝－1

56.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

57.π2

58.

59.

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.70.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①由已知條件畫出平面圖形