有效性課堂關(guān)注的視點

有效性課堂關(guān)注的視點第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日一樣的課不一樣的上法

—《平行四邊形面積的計算》案例(一)

師：同學(xué)們請拿出老師發(fā)給大家的平行四邊形紙片（如圖1），試著沿平行四邊形的這條高剪開，然后看看可以將剪開的部分拼成一個什么樣的圖形。學(xué)生試剪、拼，得出可以拼成長方形。案例（二）師：同學(xué)們請拿出老師發(fā)給大家的平行四邊形紙片（如圖1），試著沿平行四邊形的高剪開，然后看看可以將剪開的部分拼成一個什么樣的圖形。學(xué)生試剪、拼，得出可以拼成長方形。（雖然教師沒有指明哪條高，但是教師發(fā)給學(xué)生的紙片上，高已經(jīng)畫好了，如圖1）

圖1第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日

案例（三）師：同學(xué)們請拿出老師發(fā)給大家的平行四邊形紙片（如圖2），想想怎樣把它轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形？學(xué)生試剪、拼，得出以下這樣一些通過剪拼得到的長方形的方法。師：你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣轉(zhuǎn)化的？生：我是沿著平行四邊形的高剪開，然后把它拼成了一個長方形。師：其他同學(xué)呢？（如圖3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：都是沿著平行四邊形的高剪開，然后把它拼成一個長方形。師：那么，為什么要沿著平行四邊形的高剪開呢？學(xué)生又陷入了深深的思考……啟思：對以上三位教師的教學(xué)你有什么樣的看法呢？誰的教學(xué)更精彩？為什么？圖2圖3（共4個圖）第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日應(yīng)該關(guān)注的幾個話題（一）兒童的思維發(fā)展（二）摘桃子原理（三）有空間，才會有創(chuàng)造（四）給學(xué)生充足的時間（五）關(guān)注課堂提問（六）關(guān)注開放式教學(xué)第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日（一）兒童的思維發(fā)展1.兒童的思維基本特點：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成份的具體形象性。在這個過程中，兒童的具體形象思維和抽象邏輯思維都在發(fā)展。具體來說：兒童頭腦中的表象不斷豐富，掌握的抽象概念也逐漸增多，判斷推理和聯(lián)想及想象也都在進一步發(fā)展。2.促進兒童思維發(fā)展的因素：（1）內(nèi)因：主要依靠思維活動的內(nèi)部矛盾，即兒童在活動中產(chǎn)生的新需要和原有思維結(jié)構(gòu)之間的矛盾；（2）外因：環(huán)境和教育。啟：在學(xué)校教育階段，兒童的思維發(fā)展主要是由適合于兒童思維發(fā)展內(nèi)因的那些教育條件來決定的。具體說：教師在教學(xué)中要提出“適當(dāng)?shù)囊蟆?，即：指那些高于兒童原有的心理和思維水平，同時經(jīng)過兒童主觀努力后又能達到的要求。因此：在數(shù)學(xué)教學(xué)中要給學(xué)生留下思考的空間，就是給學(xué)生思維的主動發(fā)展提供條件，以激發(fā)學(xué)生的內(nèi)需。第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日3.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》在“數(shù)學(xué)思考”方面的要求：（1）經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。（2）豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。（3）經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。（4）經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。思：以上同一教學(xué)片斷的三個案例，雖然都讓學(xué)生動手操作，但前兩位老師只是將學(xué)生看作了“操作工”，而第三位教師是：提出了具有挑戰(zhàn)性的問題，而這一問題又是學(xué)生通過思考可以解決的，因此學(xué)生主動地思考，不僅順利地解決了問題，而且也學(xué)會了化歸的思想方法，思維也得到了主動發(fā)展。第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日4.思維是傳授還是啟迪？答案是肯定的：思維需要啟迪。如何啟迪，通?？梢酝ㄟ^以下三個步驟：激活思維：學(xué)生進入課堂，就像一把等待點燃的火把、一輛等待發(fā)動的汽車。教師的作用就是給學(xué)生一把鑰匙，去開啟自身的動力系統(tǒng)。這把鑰匙是指一個能觸發(fā)人思維的問題、是一次有積極意義的操作、是師生、生生之間的一次互動。引導(dǎo)思維：施教之工，貴在引導(dǎo)。課堂中學(xué)生的初始思維往往是無序的、零亂的、膚淺的，需要教師的引導(dǎo)并幫助整理。如此，學(xué)生才能顯示較高的思維策略水平。發(fā)展思維：即發(fā)展學(xué)生思維的探索水平和聯(lián)系水平。要讓學(xué)生的思維逐步從具體到抽象，以體現(xiàn)思維發(fā)展的走向。第七頁，共二十一頁，2022年，8月28日5.如何提升學(xué)生思維水平?第一層面,以“量”和“速度”的方式來體現(xiàn)?！傲俊笔侵笇W(xué)生在解決問題時“想得多”，即學(xué)生解決問題的方案或結(jié)果多樣；“速度”是指學(xué)生解決問題快，速度不僅與“熟練”有關(guān)，還與思路清晰有關(guān)。第二層面，以“質(zhì)”的方式來體現(xiàn)?！百|(zhì)”是指學(xué)生在解決問題時怎樣“想得全”，即不重復(fù)、不遺漏、有規(guī)律地尋找解決問題的方案或全部結(jié)果。教師要引導(dǎo)學(xué)生在思考和尋找解決問題的方案或結(jié)果的同時，使思維能夠有序化和條理化。第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日第三層面，以“結(jié)構(gòu)化”的方式來體現(xiàn)?！敖Y(jié)構(gòu)化”就是把數(shù)學(xué)研究對象按其特征分門別類地進行歸納，概括出每一類別獨有的特點，提示出各類別之間共有的特征。使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識由點狀向結(jié)構(gòu)化提升。第四層面，以“數(shù)學(xué)化”的方式來體現(xiàn)?！皵?shù)學(xué)化”就是把數(shù)學(xué)研究對象的某些特征進行抽象，用數(shù)學(xué)語言、圖形或模式表達出來，建立數(shù)學(xué)模型。如a+b=b+a表示加法交換律，ab=ba表示乘法交換律，都屬于數(shù)學(xué)化的工作。數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能地提供機會，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。在對研究對象進行形式抽象的過程中，不但可以使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的抽象性，體驗到數(shù)學(xué)化工作的艱難，而且可以使用權(quán)學(xué)生的思維由疏忽向周密、由大意向嚴謹、由疏漏向嚴密化提升。第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日（二）摘桃子原理摘桃子原理，即指教師在教學(xué)中應(yīng)該針對學(xué)生的認知特點，創(chuàng)造適合其發(fā)展的最近發(fā)展區(qū)，進而促進學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)中運用摘桃子原理要把握好兩個關(guān)鍵：1.教師要選擇好“掛桃子”的高度，也就是要給學(xué)生留下思考的空間。（即問題不易太難或太易）2.摘桃子的關(guān)鍵是“跳”，故第二個關(guān)鍵就是，教師要指導(dǎo)學(xué)生在跳的過程中,掌握“跳”的的本領(lǐng),提高跳躍的能力,也就是教給學(xué)生思考問題的方法,這樣學(xué)生才能摘到真正的桃子。啟：只有學(xué)生真正經(jīng)歷過的才會印象最深刻。例：……第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日（三）有空間，才有創(chuàng)造《中國教育報》2004年5月24日報道，1992年獲諾貝爾生理學(xué)獎費舍爾教授認為：“給學(xué)生空間”是非常重要的，因為有“空間”，才可能有想象力，才可以進行創(chuàng)造。費舍爾自己走上科學(xué)之路就和“空間”有關(guān)……啟：前面教學(xué)《平行四邊形》片斷三中，教師即給學(xué)生以較大的“空間”，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生給出了不同于課本中的關(guān)于平行四邊形面積的推導(dǎo)方法，也就是只要沿著平行四邊形的任一高剪開就可以拼成長方形，無論這個高在什么位置。這些不同于書本的剪法，就是一種創(chuàng)造。第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日（四）給學(xué)生充足的時間現(xiàn)象：當(dāng)前，有的教師在課堂上是給了學(xué)生思考的空間，但是又急于得到結(jié)果，不給學(xué)生充足的時間去考慮，那么，這樣給的空間也是枉然。分析：據(jù)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的研究，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是學(xué)生對事物的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)關(guān)系的認識，這種認識需要通過學(xué)生的自主活動才能實現(xiàn)，就整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程來說，學(xué)生要經(jīng)歷三種不同水平的活動。首先，在直覺水平上，學(xué)生要對多種不同的材料進行理解，獲得對相應(yīng)知識的大量感性認識，這需要時間。完成這一水平活動后，學(xué)生就能比較容易看出不同材料中所包含的共同的數(shù)量關(guān)系或結(jié)構(gòu)方面的關(guān)系。其次，在聯(lián)系水平上，學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和符號來描述和再現(xiàn)直覺活動時的理解。這一水平上的活動抽象水平更高，但是仍與具體材料之間有聯(lián)系，是一定程度的抽象認識與直覺水平的相互交融。再次，在符號水平上，學(xué)生用數(shù)學(xué)符號對相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系或結(jié)構(gòu)關(guān)系進行邏輯推演，并用前兩種水平的活動來解釋用符號表述的關(guān)系及其推理。結(jié)論：故學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的過程必須有充足的時間作為保證，如此，學(xué)生才能對問題進行較為深入地思考，也能從這個過程體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。這一切對他今后的學(xué)習(xí)都是有幫助的。第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日（五）課堂提問1.課堂提問決定著學(xué)生思維發(fā)展的方向和思考空間的大小。古語云：“學(xué)起于思，思源于疑?！笨梢娝季S是從問題開始的。當(dāng)然，亦有一種提法為“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。2.課堂提問的問題，應(yīng)具有如下共性：原始性：問題要源于生活，讓學(xué)生感到既親切又有挑戰(zhàn)性。開放性：即問題有多種不同的解，或有多種可能的解答方法。發(fā)展性：問題并不一定在找到滿意答案時就結(jié)束，所尋求到的解答可能暗示著可以對原問題的各部分作種種變化，并把問題的答案引向一般，以獲得更多的東西，同時也預(yù)示著能引出一些新的問題。生成性：即教師創(chuàng)設(shè)一種情境，其中隱含的數(shù)學(xué)問題由學(xué)生提出，由學(xué)生自主生成問題，解答問題，做出解釋，形成結(jié)構(gòu)體系。第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日3.如何提高課堂提問的質(zhì)量？（1）提問要面向全體，不能只讓好學(xué)生答。（2）提問要有目的，不要含糊。（3）提問要有啟發(fā)性，不要過于簡單。（4）提問要有層次性，不要脫離學(xué)生實際。第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日（六）關(guān)注開放式教學(xué)1.教學(xué)環(huán)境的開放開放式教學(xué)首先要求教學(xué)環(huán)境的開放,而教學(xué)環(huán)境的主陣地是課堂。建構(gòu)主義提倡課堂教學(xué)應(yīng)在教師指導(dǎo)下以學(xué)習(xí)者為中心，既強調(diào)學(xué)習(xí)者的認知主體作用，又不忽視教師的主導(dǎo)作用。開放式教學(xué)要求教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進者，而不是知識的提供者和灌輸者。教師的作用從傳統(tǒng)的傳遞知識的權(quán)威轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級伙伴和合作者。啟：在上述觀點之下，小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂由過去的“一言堂”轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒印⑸?、民主和諧的開放型課堂。第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日2.教學(xué)內(nèi)容的開放觀點:

要實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的開放,就要樹立新的教材觀,要在領(lǐng)會教材編寫意圖和尊重教材重、難點的基礎(chǔ)上，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材。教學(xué)內(nèi)容要向?qū)W生的現(xiàn)實和生活實際開放，能反映學(xué)生的不同需求，而不應(yīng)是教材的機械重復(fù)。要使教材成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中探索知識奧秘的工具，就要活用教材，使教材為學(xué)生的創(chuàng)新服務(wù)。第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日基于上述基本觀點，要做到教學(xué)內(nèi)容的開放，要關(guān)注以下幾個方面：（1）從學(xué)生生活實際出發(fā)，調(diào)整、刪減或重組教材內(nèi)容。（2）充實教材內(nèi)容。（3）練習(xí)的設(shè)計要富于開放性，以培養(yǎng)學(xué)生的求異性、獨創(chuàng)性。（4）實現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容的開放。第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日3.教學(xué)過程的開放基本觀點:

在實施教學(xué)的過程中,教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境,改變過去教師的注入式為現(xiàn)在的激勵學(xué)生主動參與式,這樣能激起學(xué)生的好奇心，使學(xué)生獲得一種研究的體驗和快樂，讓學(xué)生在開放的教學(xué)過程中，主動探究，充分發(fā)表意見，獨立思考與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，使每位學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，給他們創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新與實踐的時間和空間。從而，體會出獲得答案固然重要，但更重要的是獲得解答的過程。第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日具體做法課題導(dǎo)入的開放——注重創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新的激情。學(xué)習(xí)過程的開放——采取探索性學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)操作、實驗、探究的機會，讓學(xué)生在開放性的自主活動中求發(fā)展。學(xué)習(xí)方式的開放——注重合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在相互交流中求發(fā)展求創(chuàng)新。第十九頁，共二十一頁，2022年，8月28日4.教學(xué)評價的開放

根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革目標(biāo),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生