2023年MBA管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)真題及解析

２０23年管理類專業(yè)聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)試題及解析一、問題求解：第1~1５小題,每小題3分，共45分。下列每題給出的A.B．C．Ｄ.Ｅ五個選項中,只有一項是符合試題規(guī)定的，請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1、某品牌的電冰箱連續(xù)兩次降價10%后的售價是降價前的()A．80% ? B．81% ?Ｃ.82%? ?D.８3％ ? E.85%２、甲、乙、丙三種貨車的載重量成等差數(shù)列,2輛甲種車和1輛乙種車滿載量為95噸,1輛甲種車和3輛丙種車滿載量為1５０噸。則用甲、乙、丙各1輛車一次最多運送貨品（)噸A.125 ?Ｂ.１20???C.１15 ??D.１1０ ??E．105３、張老師到一所中學(xué)進行招生征詢,上午接受了４5名同學(xué)的征詢,其中的9名同學(xué)下午又征詢了張老師，占張老師下午征詢學(xué)生的１0%。一天中向張老師征詢的學(xué)生人數(shù)為()A.81 ? B．9０? C．１1５ D．126? ?Ｅ.13５4、某種機器人可搜索到的區(qū)域是半徑為1米的圓，若該機器人沿直線行走１0米。其搜索過的區(qū)域的面積(單位:平方米）為()Ａ. Ｂ. ? C.? D.??E.5、不等式的解集為(）A.??B．? C． ?Ｄ.??E．6、在1與10０之間，能被９整除的整數(shù)的平均值為（）A.２7? B.３６?? Ｃ．45 ? D.５4 ? ?E.637、某試卷由15道選擇題組成，每道題有4個選項,只有一項是符合試題規(guī)定的,甲有6道題能擬定對的選項，有5道題能排除２個錯誤選項,有4道題能排除1個錯誤選項。若從每題排除后剩余的選項中選1個作為答案，則甲能得滿分的概率為（）A.??B.??C．? Ｄ. ?E.8、某公司用1萬元購買了價格分別是１750元和950元的甲、乙兩種辦公設(shè)備，則購買的甲、乙辦公設(shè)備的件數(shù)分別為()Ａ.３,5???B.5,3? ?C．４,4???D.2，6 ??E．6,2圖19、如圖１，在扇形ＡOＢ中,，則陰影部分的面積為（）圖1Ａ. ??B.???Ｃ.? ?D.???E．10、老師問班上50名同學(xué)周末復(fù)習的情況，結(jié)果有20人復(fù)習過數(shù)學(xué),30人復(fù)習過語文，6人復(fù)習過英語,且同時復(fù)習了數(shù)學(xué)和語文的有１0人,語文和英語的有2人，英語和數(shù)學(xué)的有3人。若同時復(fù)習過這三門課的人數(shù)為0，則沒有復(fù)習過這三門課程的學(xué)生的人數(shù)是（）A.7 ? ?B.8? ??Ｃ．9?? ?D．10?? ?E.１11１、甲從１,2,3中抽取一數(shù),記為，乙從１，2，3,4中抽取一數(shù)，記為。規(guī)定當或時甲獲勝，則甲獲勝的概率為（）A.??? B.????C．? Ｄ.???E.12、已知和滿足，,則和的面積之比為（）A.??B.??C. D. ?E.１3、將6人分為３組,每組2人,則不同的分組方式有（)種A.12? B.15??? Ｃ.30 ?? D.45 ?? Ｅ．90１４、甲、乙、丙三人每輪各投籃１0次,投了三輪。投中數(shù)如下表:第一輪第二輪第三輪甲258乙5２５丙849記分別為甲、乙、丙投中數(shù)的方差,則()A．?Ｂ．?C．?D. E.15、將長、寬、高分別是12，9和６的長方體切割成正方體，且切割后無剩余,則能切割成相同正方體的最少個數(shù)為（)A．3 B.6 ?Ｃ.24? ??D.9６ ???E.64８二.條件充足性判斷：第1６~25題,每小題3分，共3０分。規(guī)定判斷每題給出的條件（１)和條件（2)能否充足支持題干所陳述的結(jié)論。Ａ．五個選項為判斷結(jié)果,請選擇一項符合試題規(guī)定的判斷。A:條件（１)充足，但條件（2）不充足B:條件（2)充足，但條件（1）不充足C:條件(1）和（2）單獨都不充足，但條件(1）和(2)聯(lián)合起來充足Ｄ:條件(1)充足,條件(２）也充足E:條件（1)和(2)單獨都不充足，條件(1）和（2）聯(lián)合起來也不充足１6、某人需要解決若干份文獻,第一小時解決了所有文獻的,第二小時解決了剩余文獻的,則此人需要解決的文獻共25份（1)前兩個小時解決了10份文獻(2）第二小時解決了５份文獻17、某人從A地出發(fā),先乘時速為2２0千米的動車,后轉(zhuǎn)乘時速為100千米的汽車達成B地,則Ａ,B兩地的距離為960千米(1)乘動車時間與乘汽車時間相等（２）乘動車時間與乘汽車的時間之和為6小時18、直線與拋物線有兩個交點（１）（２）１9、能擬定某公司產(chǎn)值的月平均增長率（1）已知一月份的產(chǎn)值(2)已知全年的總產(chǎn)值2０、圓與軸相切，則能擬定的值(1）已知的值圖2（2）已知的值圖22１、如圖2，一個鐵球沉入水池中,則能擬定鐵球的體積（1）已知鐵球露出水面的高度(2）已知水深及鐵球與水面交線的周長22、某人參與資格考試，有A類和B類可選擇，A類的合格標準是抽3道題至少會做２道,B類的合格標準是2道題需都會做,則此人參與Ａ類合格的機會大（1）此人Ａ類題中有60％會做（2）此人Ｂ類題中有80%會做23、設(shè)是兩個不相等的實數(shù)，則函數(shù)的最小值小于零（１)1，,成等差數(shù)列（２)１,，成等比數(shù)列24、已知為三個實數(shù)，則（１），,(２）2５、某機構(gòu)向12位教師征題，共征集到5種題型的試題52道,則能擬定供題教師的人數(shù)(1）每位供題教師提供的試題數(shù)相同(２）每位供題教師提供的題型不超過2種解析１、【Ｂ】考點:增長率問題解析:設(shè)原始售價為單位“１”,則兩次連續(xù)降價后的售價為故,連續(xù)降價兩次后的價格是降價前的81%2、【Ｅ】考點：等差數(shù)列、簡樸方程應(yīng)用解析：設(shè)甲、乙、丙的載重量分別為噸則,解得故3、【Ｄ】考點：比例、集合應(yīng)用解析：根據(jù)“”,得到下午的征詢學(xué)員有名其中下午90名中有9名上午已經(jīng)征詢過,所以下午新的征詢學(xué)員90-9=81名故，一天中總的征詢學(xué)員45＋81=１2６名4、【D】考點:平面幾何1米10米解析：根據(jù)題干意思可知機器人搜索過的區(qū)域圖形如下1米10米5、【Ｂ】考點:絕對值不等式解析:(特值法)根據(jù)選項特性,取時，不等式左邊成立，排除C、D、E取時，不等式左邊成立,排除A故，不等式的解集6、【D】考點:整除、平均數(shù)解析:1到１00之間能被9整除的整數(shù)有：9,18,27…,9９共11個數(shù)故平均數(shù)7、【Ｂ】考點：獨立概型解析:根據(jù)題干意思可得,能排除2個錯誤選項的題,每題做對的的概率,5個題都對的概率能排除1個錯誤選項的題，每題做對的的概率,４個題都對的的概率故,甲能得滿分的概率為8、【Ａ】考點:實數(shù)、簡樸方程解析：設(shè)購買甲、乙辦公設(shè)備的件數(shù)分別為則，化簡有圖1帶選項驗證，可得圖19、【A】考點:平面幾何解析:由題干可知數(shù)學(xué)語文數(shù)學(xué)語文英語0人1０、【C】考點：集合應(yīng)用解析：三個集合的關(guān)系表達如圖，則三門課程都沒有復(fù)習的學(xué)生人數(shù)人1１、【E】考點：古典概型解析:具體事件分兩類第一類：，有2,１；3,1；3,２，共三種第二類:,有1，3;１,4；2，4,共三種總事件數(shù)：種故甲獲勝的概率１2、【E】考點：三角形面積公式解析:有已知從而1３、【B】考點:排列組合分組問題解析：根據(jù)分組原理列式1４、【B】考點：方差公式解析:一列數(shù)的方差第一輪第二輪第三輪平均數(shù)方差甲2585６乙52５42丙84９7故１5、【C】考點:立體幾何、公約數(shù)解析：被切割成的正方體的棱長一定是長方體三邊長的公約數(shù)，則正方體棱長有（表達切割成的正方體的個數(shù)）,解得１６、【Ｄ】考點:比例應(yīng)用解析:條件（1)前兩個小時共完畢總量的比值則總的文獻數(shù)。充足條件（2)第二個小時解決的文獻占總量的比值則總的文獻數(shù)。充足17、【C】考點:行程應(yīng)用解析:條件(1）、(2）單獨不充足,考慮聯(lián)合，則乘動車和乘汽車的時間都為3小時ＡＢ之間的距離長度千米。充足18、【B】考點:解析幾何解析：化簡題干有兩個不相等的實數(shù)根,則條件(1）滿足,但是不能推出。不充足條件(２)。充足１9、【C】考點：增長率應(yīng)用解析:條件(1)、（2)單獨不充足,考慮聯(lián)合設(shè)月平均增長率為,每月產(chǎn)值是共比為的等比數(shù)列則“”,一個方程求解一個未知數(shù),則可求。充足20、【A】考點：解析幾何圓的位置解析:化簡題干得到,因該圓與軸相切,則rh-RR也就是要擬定的值，只需要知道的值。rh-RR故條件(１)充足,條件(２）不充足2１、【Ｂ】考點:立體幾何解析:題干圖形的縱截面圖形如圖所示，要擬定鐵球的體積只需知道鐵球的半徑即可條件(1）僅僅已知鐵球露出水面的高度,顯然條件的有效性不夠，不充足條件(2)已知鐵球與水面交線的周長,可以知道鐵球與水面所成圓的半徑r,已知水深，可以知道球心到水面的距離h－Ｒ，故,根據(jù)假如所畫出的直角三角形，運用勾股定理可以求得球的半徑R,從而擬定鐵球的體積。充足２2、【Ｃ】考點：伯努利概型解析:條件（1)、(2）單獨不充足,考慮聯(lián)合條件(1）Ａ類題中,每題答對的概率，每題答錯的概率條件（2)B類題中，每題答對的概率,每題打錯的概率則，Ａ類合格的概率Ｂ類合格的概率故聯(lián)合后可得此人參與A類合格的概率大2３、【Ａ】考點：二次函數(shù)解析:化簡題干，函數(shù)的最小值條件（1),且，則。充足條件(2）和題干矛盾。不充足24、【A】考點：絕對值不等式解析:條件（１)可得三數(shù)都在之間變動。以－5、0、５三點把劃提成兩段，則三數(shù)中，至少有