運(yùn)用完全平方公式因式分解

第2課時運(yùn)用完全平方公式因式分解基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1完全平方式1．下列式子為完全平方式的是()A．a(chǎn)2＋ab＋b2 B．a(chǎn)2＋2a＋2C．a(chǎn)2－2b＋b2 D．a(chǎn)2＋2a＋12．二次三項(xiàng)式x2－6x＋k是一個完全平方式，則k的值是________．3．若x2＋(m－3)x＋4是完全平方式，則m的值是________．知識點(diǎn)2直接運(yùn)用完全平方公式因式分解4．(安徽中考)下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是()A．a(chǎn)2＋1 B．a(chǎn)2－6a＋9C．x2＋5y D．x2－5y5．分解因式后結(jié)果是－3(x－y)2的多項(xiàng)式是()A．－3x2＋6xy－3y2 B．3x2－6xy－y2C．3x2－6xy＋3y2 D．－3x2－6xy－3y26．4(a－b)2－4(b－a)＋1分解因式的結(jié)果是()A．(2a－2b＋1)2 B．(2a＋2b＋1)2C．(2a－2b－1)2 D．(2a－2b＋1)(2a－2b－1)7．因式分解：(1)4x2＋y2－4xy；(2)9－12a＋4a2；(3)(m＋n)2－6(m＋n)＋9.中檔題8．下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是()A．m＋1＋eq\f(m2,4) B．－x2＋2xy－y2C．－a2＋14ab＋49b2 \f(n2,9)－eq\f(2,3)n＋19．把代數(shù)式2ax2－12ax＋18a分解因式為：________．10．(泰州中考)若m＝2n＋1，則m2－4mn＋4n2的值是________．11．已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．12．利用因式分解計(jì)算：992＋198＋1.13．已知長方形的長為a，寬為b，周長為16，兩邊的平方和為14.(1)求此長方形的面積；(2)求ab3＋2a2b2＋a3b的值．綜合題14．已知a，b，c是△ABC三邊的長，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0.你能判斷△ABC的形狀嗎？請說明理由．

參考答案1．D或－17.(1)原式＝(2x－y)2.(2)原式＝(3－2a)2.(3)原式＝(m＋n－3)2.9．2a(x－3)211.原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.當(dāng)ab＝2，a＋b＝5時，原式＝2×52＝50.＋198＋1＝992＋2×99×1＋1＝(99＋1)2＝1002＝10000.13.(1)∵a＋b＝16÷2，∴a2＋2ab＋b2＝64.∵a2＋b2＝14，∴ab＝25.答：長方形的面積為25.(2)ab3＋2a2b2＋a3b＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝25×82＝1600.14.由已知得a2－2ab＋b2