江西省萍鄉(xiāng)市白源中學2023年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

江西省萍鄉(xiāng)市白源中學2023年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)＝x＋，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，則()

A．f(x1)<0，f(x2)<0

B．f(x1)<0，f(x2)>0

C．f(x1)>0，f(x2)<0

D．f(x1)>0，f(x2)>0參考答案：B2.在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為、，則塔高是（

）A．米

B．米

C．米

D．米參考答案：A3.下列表示圖形中的陰影部分的是（

）A．B．C．D．

參考答案：A4.下列比較大小錯誤的是________A.sin(-70°)>sin(-80°)

B.C.tan<tan()

D.tan38°<tan43°參考答案：C5.函數(shù)f(x)=loga,在（－1，0）上有f(x)>0，那么 （

）A．f(x)在(－,0)上是增函數(shù)

B．f(x)在（－，0）上是減函數(shù)C．f(x)在（－，－1）上是增函數(shù)

D．f(x)在（－，－1）上是減函數(shù)

參考答案：C略6.在中，已知，，則B等于（▲）A．

B．

C．

D．或參考答案：A略7.函數(shù)f（x）=+lg（x+2）的定義域為（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，1] C．[﹣2，1） D．[﹣2，﹣1]參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法；對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意可得，解不等式可得定義域．【解答】解：根據(jù)題意可得解得﹣2＜x≤1所以函數(shù)的定義域為（﹣2，1]故選B【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域的最基本的類型①分式型：分母不為0②對數(shù)函數(shù)：真數(shù)大于0，求函數(shù)定義域的關鍵是根據(jù)條件尋求函數(shù)有意義的條件，建立不等式（組），進而解不等式（組）．8.（5分）過點A（2，﹣4）且與直線2x﹣y+3=0平行的直線方程為（） A． x+2y﹣8=0 B． 2x﹣y﹣8=0 C． x+2y﹣4=0 D． 2x﹣y=0參考答案：B考點： 直線的一般式方程與直線的平行關系．專題： 直線與圓．分析： 求出直線方程的斜率，然后利用多項式方程求解即可．解答： 與直線2x﹣y+3=0平行的直線的斜率為：2，所求直線方程為：y+4=2（x﹣2）．即2x﹣y﹣8=0．故選：B．點評： 本題考查直線方程的求法，直線的平行關系的應用，考查計算能力．9.（文科做）在數(shù)列中，，，則的值為A． B．

C． D．參考答案：略10.已知，則(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合，，則=________．參考答案：略12.有四個命題：（1）若a＞b，則ac2＞bc2；（2）若a＜b＜0，則a2＜b2；（3）若，則a＜1；（4）1＜a＜2且0＜b＜3，則﹣2＜a﹣b＜2．其中真命題的序號是．參考答案：（4）【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】不等式的解法及應用；簡易邏輯．【分析】利用不等式的基本性質即可判斷出．【解答】解：（1）若a＞b，則ac2＞bc2，不正確，c=0時不成立；（2）若a＜b＜0，則a2＞b2，因此不正確；（3）若，則0＜a＜1，因此不正確；（4）∵0＜b＜3，∴﹣3＜﹣b＜0，又1＜a＜2，∴﹣2＜a﹣b＜2，正確．故答案為：（4）．【點評】本題考查了不等式的基本性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．13.化簡_____．參考答案：【分析】利用對數(shù)的運算性質和換底公式可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】由對數(shù)的運算性質得，原式.故答案為：.【點睛】本題考查對數(shù)的運算，涉及對數(shù)運算性質和換底公式的應用，考查計算能力，屬于基礎題.

14.已知某中學高三學生共有800人參加了數(shù)學與英語水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人的成績進行統(tǒng)計，先將800人按001，002，…，800進行編號．如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，（下面是隨機數(shù)表的第7行至第9行）8442175331

5724550688

7704744767

21763350268392531659

1692753562

9821507175

12867363015807443913

2633211342

7864160782

5207443815則最先抽取的2個人的編號依次為_____．參考答案：165；535【分析】按照題設要求讀取隨機數(shù)表得到結果，注意不符合要求的數(shù)據(jù)要舍去.【詳解】讀取的第一個數(shù)：165滿足；讀取的第二個數(shù)：916不滿足；讀取的第三個數(shù)：927不滿足；讀取的第三個數(shù)：535滿足.【點睛】隨機數(shù)表的讀取規(guī)則：從指定位置開始，按照指定位數(shù)讀取，一次讀取一組，若讀取的數(shù)不符合規(guī)定（不在范圍之內），則舍去，重新讀取.15.對于實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是_________.(填題號)①函數(shù)的最大值為1；②函數(shù)的最小值為0；③函數(shù)有無數(shù)個零點；④函數(shù)是增函數(shù)參考答案：略16.圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉而得到的（

）[K]

參考答案：A17.若sinA﹣cosA=，則sinA?cosA的值為．參考答案：﹣【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用．【專題】轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得sinA?cosA的值．【解答】解：∵sinA﹣cosA=，則平方可得1﹣2sinA?cosA=，求得sinAcosA=﹣，故答案為：﹣．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.作出函數(shù)的圖象，并指出該函數(shù)的定義域、值域及單調區(qū)間.參考答案：解析：增區(qū)間：減區(qū)間;

19.在中，角A,B,C所對的邊為，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，（1）求的值；（2）若成等差數(shù)列，已知，其中對任意的，函數(shù)在的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值（不必證明），并求出函數(shù)的單調增區(qū)間．參考答案：（1）(2)①。，，或②取，則由題意得：，則，單調遞增20.數(shù)列{an}滿足a1=0，且an，n+1，an+1成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用已知an，n+1，an+1成等差數(shù)列，得遞推關系式，分類討論可得通項公式．（2）討論n的奇偶性，分別求和．【解答】解：（1）{an}滿足a1=0，且an，n+1，an+1成等差數(shù)列．∴an+an+1=2（n+1），a2=4．n≥2時，an﹣1+an=2n．∴an+1﹣an﹣1=2．∴數(shù)列{an}奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，公差為2．n為奇數(shù)時，an=0+×2=n﹣1．n為偶數(shù)時，an=4+×2=n+2．故an=．（2）n為偶數(shù)時，數(shù)列{an}的前n項和Sn=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（an﹣1+an）=2×2+2×4+…+2×n=2×=．n為奇數(shù)時，數(shù)列{an}的前n項和Sn=Sn﹣1+an=+n﹣1=．∴Sn=．【點評】本題考查了數(shù)列遞推關系、等差數(shù)列的通項公式與求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．21.(12分)已知等差數(shù)列中，前n項和滿足：，。(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式以及前n項和公式。（Ⅱ）是否存在三角形同時具有以下兩個性質，如果存在請求出相應的三角形三邊以及和值：（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項，其中；（2）最小角是最大角的一半。參考答案：解：(Ⅰ)由，得，設的公差為