黃金分割比應(yīng)用

“黃金比”起源和發(fā)展起源：公元前6世紀(jì)--古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖，黃金分割。

發(fā)展：2000多年前,古希臘雅典學(xué)派---計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法，是計(jì)算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值。稱為“中外比”。形成：公元前300年前后--歐幾里得撰寫《幾何原本》系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。第一頁(yè)，共33頁(yè)。什么是

黃金比

黃金比也叫“黃金律”、“中外比”、“中末比”“折紙定理”等。就是將一條線段分成兩部分,使其中一部分與全長(zhǎng)的比等于另一部分與這部分的比,這個(gè)比值為(√5-1)/2=0.618,稱其為黃金比.這種線段的分割稱為黃金分割.可以用0.618034……:0.381965……來(lái)表示，但人們多把它簡(jiǎn)稱為0.618。第二頁(yè)，共33頁(yè)。如何找出黃金分割點(diǎn)如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:AB1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB,使D2.連接AD,在AD上截取DE=DB.E3.在AB上截取AC=AE.C則點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)第三頁(yè)，共33頁(yè)。

黃金律歷來(lái)被染上瑰麗詭秘的色彩，被人們稱為“天然合理”的最美妙的形式比例。隨著人類對(duì)自然界（動(dòng)物、植物、宇宙、人類自身）的認(rèn)識(shí)的日益深入，人類關(guān)于“黃金分割比”這一神奇比例的了解也越來(lái)越豐富，人們發(fā)現(xiàn)自然界中這一神奇比例幾乎無(wú)所不在。從低等的動(dòng)植物到高等的人類，從數(shù)學(xué)到天文現(xiàn)象中，幾乎都暗含著這種比例結(jié)構(gòu)。無(wú)處不在的神奇比例發(fā)現(xiàn)美植物動(dòng)物人體第四頁(yè)，共33頁(yè)。植物界中的0.618在植物世界，許多植物都體現(xiàn)出“黃金分割”原理。例如：雛菊花冠中的小花、向日葵果盤內(nèi)的種子、薔薇花的片片花瓣、梨樹主干上的新枝，都是轉(zhuǎn)過(guò)137.50776……度，才抽出一枝又一枝來(lái)。許多植物葉片、花瓣以及松果殼瓣，從小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的。植物為什么會(huì)不謀而合地呈現(xiàn)黃金分割現(xiàn)象呢？原來(lái)，它們都是為了最大限度地接受陽(yáng)光的照射，保留寬敞的空間進(jìn)行呼吸，更有利于接受雨露的滋潤(rùn)。能更好地生長(zhǎng)結(jié)實(shí)，繁衍后代。BACK第五頁(yè)，共33頁(yè)。動(dòng)物界中的0.618形體優(yōu)美的動(dòng)物形體，如馬，騾、獅、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身體部分長(zhǎng)與寬的比例也大體上接近與黃金分割如：蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開后的長(zhǎng)度之比也接近0.618。（如圖1）蝸牛等動(dòng)物的螺旋形外殼從內(nèi)到外的直徑之比也接近0.618,（如圖2）而禽獸等高級(jí)溫動(dòng)物的體溫介乎37-39℃，這一溫度正是水的液態(tài)范圍0--100℃，兩個(gè)黃金點(diǎn)（0.618）之一，即100℃*0.328=38℃左右。

圖1圖2第六頁(yè)，共33頁(yè)。人體中的0.618

經(jīng)過(guò)多年的總結(jié)分析，人們發(fā)現(xiàn)，在人體中也包含著多種“黃金分割”的比例因素，至少可以找出18個(gè)“黃金點(diǎn)”（如：臍為頭頂至腳底之分割點(diǎn)、喉結(jié)為頭頂至臍分割點(diǎn)、眉間點(diǎn)為發(fā)緣點(diǎn)至頦下的分割點(diǎn)等）、15個(gè)“黃金矩形”（如軀干輪廓、頭部輪廓、面部輪廓、口唇輪廓等）、6個(gè)“黃金指數(shù)”（如鼻唇指數(shù)是指鼻翼寬度與口裂長(zhǎng)之比、唇目指數(shù)是指口裂長(zhǎng)度與兩眼外眥間距之比、唇高指數(shù)是指面部中線上下唇紅高度之比等）、3個(gè)“黃金三角”（如外鼻正面觀三角、外鼻側(cè)面觀三角、鼻根點(diǎn)至兩側(cè)口角點(diǎn)組成的三角等）。

第七頁(yè)，共33頁(yè)。黃金比在各類領(lǐng)域中的運(yùn)用

既然“黃金分割”對(duì)人類的審美標(biāo)準(zhǔn)有如此重要的影響，就不難理解為什么藝術(shù)家、建筑家、設(shè)計(jì)師等在自己的藝術(shù)與設(shè)計(jì)中總是鐘情于它的應(yīng)用了?！包S金分割”無(wú)論在古代還是現(xiàn)代世界的藝術(shù)乃至實(shí)用品中的普遍應(yīng)用不勝枚舉。建筑繪畫雕塑攝影日常生活應(yīng)用美第八頁(yè)，共33頁(yè)。建筑中的0.618世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割比”。無(wú)論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國(guó)故宮、法國(guó)巴黎圣母院這些著名的古代建筑，還是遍布全球的眾多優(yōu)秀近現(xiàn)代建筑，盡管其風(fēng)格各異，但在構(gòu)圖布局設(shè)計(jì)方面,都有意無(wú)意地運(yùn)用了黃金分割的法則,給人以整體上的和諧與悅目之美。金字塔巴黎圣母院帕特農(nóng)神殿BACK第九頁(yè)，共33頁(yè)。文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比都接近于0.618.BACK第十頁(yè)，共33頁(yè)。泰姬陵的多出布局都能看出黃金分割第十一頁(yè)，共33頁(yè)。古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來(lái)建立，他們認(rèn)為這樣的長(zhǎng)方形看來(lái)是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的.黃金矩形BACK第十二頁(yè)，共33頁(yè)。就像在建筑與雕塑中一樣，神奇的“黃金分割比”自古至今也出現(xiàn)在許多偉大畫家的著名作品中，如米開朗基羅的《圣家庭》（HolyFamily）就是典型的例子，它的人物構(gòu)圖布置中包含著一個(gè)“黃金五角星”。拉斐爾的《刑罰》（Crucifixion）是另一著名例子，其人物布局以“黃金三角形”和“黃金五角星”展開。這方面的例子還有達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》、《最后的晚餐》和未完成的作品《圣徒杰羅姆》（SaintJerome）倫伯朗的《自畫像》、透納的《日出中的諾城堡》（NorhamCastleatSunrise）、修拉的《閱兵》（LaParade）、《浴者》（Bathers）?，F(xiàn)代繪畫中超現(xiàn)實(shí)主義畫家達(dá)利（SalvadorDali，1904-1989）的《最后的圣餐》（TheSacramentoftheLastSupper）最能說(shuō)明問(wèn)題，整幅畫面置于一個(gè)“黃金矩形”之中，而人物的布置也包含著黃金比例，餐桌的上方是一個(gè)巨大的十二面體的一部分，這個(gè)多面體包含12個(gè)符合黃金比例的五邊形。繪畫中的黃金分割比第十三頁(yè)，共33頁(yè)?！妒ゼ彝ァ访组_朗基羅第十四頁(yè)，共33頁(yè)。拉斐爾《刑罰》ＢＡＣＫ第十五頁(yè)，共33頁(yè)?！睹赡塞惿贰毒S特魯維人》《圣徒杰羅姆》

黃金分割出現(xiàn)在達(dá)·芬奇的許多著名作品中。第十六頁(yè)，共33頁(yè)。

中外歷代雕塑更能說(shuō)明問(wèn)題。就像《米羅的維納斯》一樣，古希臘雕塑大多把人體比例規(guī)范被確定為7個(gè)頭長(zhǎng),到后期又確定為8個(gè)頭長(zhǎng)。同時(shí),幾何學(xué)中的黃金分割又被認(rèn)為是美的比例運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作中。如希臘雕塑的典范作品《持矛者》塑造了一個(gè)體格強(qiáng)壯、動(dòng)作從容的青年戰(zhàn)士的形象，從這個(gè)形象上體現(xiàn)了作者對(duì)“黃金分割”這一最和諧的人體比例關(guān)系的探索和應(yīng)用。雕塑中的黃金分割比第十七頁(yè)，共33頁(yè)。設(shè)想我們看到了非常引人入勝的風(fēng)景，但缺少具有優(yōu)美幾何結(jié)構(gòu)的被攝主體，這樣拍出來(lái)的照片只會(huì)是一個(gè)空洞泛味的場(chǎng)景，那該如何處理呢？試著尋找一個(gè)與這種單調(diào)的環(huán)境形成鮮明對(duì)比的物體，并將這一被攝物置于如圖中的其中一個(gè)“十”字點(diǎn)位置，這樣照片就有了一個(gè)明顯的錨點(diǎn)，并將觀眾的目光由此出發(fā)引導(dǎo)至整個(gè)風(fēng)景。攝影中的黃金分割比第十八頁(yè)，共33頁(yè)。經(jīng)典設(shè)計(jì)中的黃金分割比

---Iphone&ipad

蘋果logo第十九頁(yè)，共33頁(yè)。Iphone界面第二十頁(yè)，共33頁(yè)。輸入界面第二十一頁(yè)，共33頁(yè)。生活中的0.618

只要留心，就會(huì)在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影”，如果我們靈活地加以運(yùn)用，將大大提高我們的生活質(zhì)量。例如，根據(jù)廣泛調(diào)查，所有讓人感到賞心悅目的矩形，包括電視屏幕、寫字臺(tái)面、書籍、門窗等，其短邊與長(zhǎng)邊之比大多為0.618。甚至連火柴盒、國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例，都恪守0.618比值。在音樂(lè)會(huì)上，報(bào)幕員在舞臺(tái)上的最佳位置，是舞臺(tái)寬度的0.618之處；最有趣的是，在消費(fèi)領(lǐng)域中也可妙用0.618這個(gè)“黃金數(shù)”，獲得“物美價(jià)廉”的效果。據(jù)專家介紹，在同一商品有多個(gè)品種、多種價(jià)值情況下，將高檔價(jià)格減去低檔價(jià)格再乘以0.618，即為挑選商品的首選價(jià)格。對(duì)它的各種神奇的作用和魔力，數(shù)學(xué)上至今還沒(méi)有明確的解釋，只是發(fā)現(xiàn)它屢屢在實(shí)際中發(fā)揮我們意想不到的作用。內(nèi)含“黃金分割比”的五角星形狀也非常耐人尋味，世界上有將近40個(gè)國(guó)家（如中國(guó)、美國(guó)、朝鮮、土耳其、古巴等等）的國(guó)旗上上的“星”都是五角形的星。第二十二頁(yè)，共33頁(yè)。繪畫基本構(gòu)圖法則第二十三頁(yè)，共33頁(yè)?！S金分割’與‘三分法則’

黃金分割就是將攝影主體放在位于畫面大約三分之一處，讓人覺(jué)得畫面和諧充滿美感。它又稱三分法則，就是將整個(gè)畫面在橫、豎方向各用兩條直線分割成等份的三部分，將拍攝的主體放置在任意一條直線或直線的交點(diǎn)上。

第二十四頁(yè)，共33頁(yè)。變化式構(gòu)圖

景物故意安排在某一角或某一邊，能給人以思考與想象，并留下進(jìn)一步判斷的余地，富于韻味和情趣。常用于山水小景、體育運(yùn)動(dòng)、藝術(shù)攝影、幽默照片等。第二十五頁(yè)，共33頁(yè)。對(duì)稱式構(gòu)圖具有平衡、穩(wěn)定、相對(duì)的特點(diǎn)。缺點(diǎn)：呆板、缺少變化；常用于表現(xiàn)對(duì)稱的物體、建筑、特殊風(fēng)格的物體。第二十六頁(yè)，共33頁(yè)。S形構(gòu)圖河流、溪水、曲徑、小路等。被攝體時(shí)，應(yīng)首先想到使用S形構(gòu)圖。常用于美、雅致、協(xié)調(diào)的感覺(jué)。當(dāng)需要采用曲線形式表現(xiàn)長(zhǎng)、變化的特點(diǎn)，使人看上去有韻律感，產(chǎn)生優(yōu)畫面上的景物呈S形曲線的構(gòu)圖形式，具有延第二十七頁(yè)，共33頁(yè)。交叉線構(gòu)圖景物呈斜線交叉布局形式，景物的交叉點(diǎn)可以在畫面以內(nèi)，也可以在外。前者有類似十字型構(gòu)圖的特點(diǎn)，后者類似斜線構(gòu)圖的特點(diǎn)，能充分利用畫面空間，并把視線引向交叉中心，也可引向畫面以外。具有活潑輕松、舒展含蓄的特點(diǎn)。第二十八頁(yè)，共33頁(yè)。斜線式構(gòu)圖可分為立式斜垂線和平式斜橫線兩種。常表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、流動(dòng)、傾斜、動(dòng)蕩、失衡、緊張、危險(xiǎn)、一瀉千里等場(chǎng)面。也有的畫面利用斜線指出特定的物體，達(dá)到一個(gè)固定導(dǎo)向的作用。第二十九頁(yè)，共33頁(yè)。三角形構(gòu)圖以三個(gè)視覺(jué)中心為景物的主要位置，有時(shí)是以三點(diǎn)成一面的幾何形成安排景物的位置，形成一個(gè)穩(wěn)定的三角形。這種三角形可以是正三角、也可以是斜三角或倒三角。其中斜三角形較為常用，也較為靈活。三角形構(gòu)圖具有安定、均衡、靈活等特點(diǎn)。第三十頁(yè)，共33頁(yè)。水平線構(gòu)圖具有平靜、安寧、舒適、穩(wěn)定等特點(diǎn)。常用于表現(xiàn)平靜如鏡的湖面、微波蕩漾的水面、一望無(wú)際的平川、廣闊平坦的原野、遼闊無(wú)垠的草原等。第三十一頁(yè)