2023年高考物理高頻考點穿透卷專題24電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用（含解析）

專題24電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用一.題型研究一〔一〕真題再現(xiàn)1.(2023全國卷Ⅱ)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如下圖．整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向豎直向下．在內(nèi)圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)．直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導軌保持良好接觸．設(shè)導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒和導軌的電阻均可忽略．重力加速度大小為g.求：(1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大??；(2)外力的功率．【答案】(1)方向為C→D大小為eq\f(3Bωr2,2R)(2)eq\f(9B2ω2r4,4R)＋eq\f(3μmgωr,2)【解析】根據(jù)右手定那么、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律及能量守恒定律解題．(2)根據(jù)能量守恒定律，外力的功率P等于安培力與摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg解得P＝eq\f(9B2ω2r4,4R)＋eq\f(3μmgωr,2).【題型】計算題【難度】較難2.〔2023新課標II〕如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側(cè)有一寬度為d〔d>L〕的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導線框以某一初速度向右運動。t=0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域。以下v--t圖象中，可能正確描述上述過程的是【答案】D【題型】選擇題【難度】一般〔二〕試題猜測3．(2023安徽)如下圖，abcd為水平放置的平行“〞形光滑金屬導軌，間距為l，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導軌電阻不計．金屬桿MN傾斜放置，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好)．那么()A．電路中感應(yīng)電動勢的大小為eq\f(Blv,sinθ)B．電路中感應(yīng)電流的大小為eq\f(Bvsinθ,r)C．金屬桿所受安培力的大小為eq\f(B2lvsinθ,r)D．金屬桿的發(fā)熱功率為eq\f(B2lv2,rsinθ)【答案】B【題型】選擇題【難度】一般4．(2023福建)如圖，由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強磁場B中．一接入電路電阻為R的導體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦．在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中()A．PQ中電流先增大后減小B．PQ兩端電壓先減小后增大C．PQ上拉力的功率先減小后增大D．線框消耗的電功率先減小后增大【答案】C【解析】設(shè)PQ左側(cè)電路的電阻為Rx，那么右側(cè)電路的電阻為3R－Rx，所以外電路的總電阻為R外＝eq\f(Rx〔3R－Rx〕,3R),外電路電阻先增大后減小，所以路端電壓先增大后減小，所以B錯誤；電路的總電阻先增大后減小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得PQ中的電流，I＝eq\f(E,R＋R外)先減小后增大，故A錯誤；由于導體棒做勻速運動，拉力等于安培力，即F＝BIL，拉力的功率P＝BILv，故先減小后增大，所以C正確;外電路的總電阻R外＝eq\f(Rx〔3R－Rx〕,3R)，最大值為eq\f(3,4)R，小于導體棒的電阻R，又外電阻先增大后減小，由電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系圖象可知，線框消耗的電功率先增大后減小，故D錯誤．]【題型】選擇題【難度】一般5．如下圖，水平放置的平行光滑導軌間有兩個區(qū)域有垂直于導軌平面的勻強磁場，虛線M、N間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B1＝8B，虛線P、Q間有垂直于紙面向外的勻強磁場，虛線M、N和P、Q間距均為d，N、P間距為15d，一質(zhì)量為m、長為L的導體棒垂直于導軌放置在導軌上，位于M左側(cè)，距M也為d，導軌間距為L，導軌左端接有一阻值為R的定值電阻，現(xiàn)給導體棒一個向右的水平恒力，導體棒運動以后能勻速地通過兩個磁場，不計導體棒和導軌的電阻，求：(1)P、Q間磁場的磁感應(yīng)強度B2的大?。?2)通過定值電阻的電荷量；(3)定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱．【答案】(1)4B(2)eq\f(4BLd,R)(3)2Fd導體棒在P、Q間磁場中勻速運動，有F＝eq\f(B\o\al(2,2)L2v2,R)得B2＝4B.(2)設(shè)導體棒通過磁場過程中通過定值電阻的電荷量為qq＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)由于通過兩個磁場過程中導體棒掃過的區(qū)域的磁通量的變化量為ΔΦ＝(B1－B2)Ldq＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(8－4BLd,R)＝eq\f(4BLd,R).(3)定值電阻中產(chǎn)生的焦耳熱等于導體棒克服安培力做的功，由于導體棒在磁場中做勻速運動，因此導體棒在磁場中受到的安培力大小等于F，那么定值電阻中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝2Fd.【題型】計算題【難度】一般6.如下圖，兩根平行的光滑金屬導軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導軌間距為L，電阻不計，水平段導軌所處空間存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.導體棒a與b的質(zhì)量均為m，電阻值分別為Ra＝R，Rb＝2R.b棒放置在水平導軌上足夠遠處，a棒在弧形導軌上距水平面h高度處由靜止釋放．運動過程中導體棒與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，重力加速度為g.(1)求a棒剛進入磁場時受到的安培力的大小和方向；(2)求最終穩(wěn)定時兩棒的速度大??；(3)從a棒開始下落到最終穩(wěn)定的過程中，求b棒上產(chǎn)生的內(nèi)能．【答案】〔1〕eq\f(B2L2\r(2gh),3R)，方向水平向左〔2〕eq\f(1,2)eq\r(2gh).〔3〕eq\f(1,3)mgh.【解析】(1)設(shè)a棒剛進入磁場時的速度為v，從開始下落到進入磁場根據(jù)機械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv根據(jù)閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R＋2R)a棒受到