《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

第47頁共47頁《比例的意義和根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思《比例的意義和根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思?！侗壤囊饬x和根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思肥城師范附小李娜教學(xué)目的：1、知識(shí)與才能目的：在詳細(xì)情境中，理解比例的意義和根本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、過程與方法目的：通過在探究比例的意義和根本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步開展自己的合情推理才能。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。教學(xué)過程：師生問好！師：課前我們先進(jìn)展一組口算練習(xí)，下面請(qǐng)##同學(xué)上臺(tái)主持。一、求比值3:8=2:6=4:4=9:3=8:24=5:20=8.8:1.1=16:96=二、化簡(jiǎn)比4:5=2:20=32:4=4:44=15:25=10:80=師：看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確，昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目的，大家進(jìn)展了自主學(xué)習(xí)，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分〔小組活動(dòng)〕師：知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識(shí)，今天我們要學(xué)的知識(shí)，也和“比”有親密的聯(lián)絡(luò)，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是知名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒消費(fèi)中的數(shù)學(xué)，這是一輛貨車，正在運(yùn)輸啤酒的主要消費(fèi)原料——大麥芽，這是它2天的運(yùn)輸情況，根據(jù)這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？〔學(xué)生答復(fù)〕師：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎？〔學(xué)生答復(fù)〕師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問題！學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要擅長(zhǎng)提問，還要擅長(zhǎng)觀察，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，組長(zhǎng)分好工，準(zhǔn)備匯報(bào)展示。〔小組活動(dòng)〕師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容？生匯報(bào)：我來匯報(bào)……其他小組有什么評(píng)價(jià)或補(bǔ)充嗎？師評(píng)價(jià)師：看來同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò)，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個(gè)條件就可以組成比例：兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等，例如16：2=32：4，師：2：1與誰能組成比例？〔生答〕師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。說出教師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)？〔師指生齊說〕師：同學(xué)們反響特別快！比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那這個(gè)比我們可以寫成師：請(qǐng)你觀察，在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰?師：同學(xué)們表現(xiàn)特別棒，那教師來考考你！看能不能通過剛剛所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用。師：看來同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò)，其實(shí)，在比例的2個(gè)外項(xiàng)和2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個(gè)機(jī)密，下面，請(qǐng)同學(xué)們以16：2=32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)機(jī)密，為了研究方便，教師給你提供3個(gè)溫馨提示〔指1生讀溫馨提示〕〔生合作探究〕師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺(tái)來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享?！采鷧R報(bào)展示〕師：同學(xué)們能通過舉例，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的根本性質(zhì)，觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)穿插相乘的積相等。師：下面我們就用比例的根本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用生師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？〔生談收獲〕師：同學(xué)們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和根本性質(zhì)》師：下面我們進(jìn)展達(dá)標(biāo)檢測(cè)〔生完成后〕師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換?！残〗M匯報(bào)〕……師：全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！教后反思：《比例的意義和根本性質(zhì)》是青島版六年級(jí)下冊(cè)第35—36頁的內(nèi)容，本節(jié)的教學(xué)目的制定如下：1、在詳細(xì)情境中，理解比例的意義和根本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例〔重點(diǎn)〕。2、通過在探究比例的意義和根本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步開展自己的合情推理才能〔難點(diǎn)〕。3、通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對(duì)此類知識(shí)，我大膽放手，通過讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)才能得到了提升。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和根本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路。《比例的意義和根本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設(shè)計(jì)上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)展設(shè)計(jì)。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊比例的意義和根本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)展的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的理解，大多數(shù)學(xué)生會(huì)把學(xué)過的不相關(guān)的知識(shí)忘到腦后，因此，通過課前口算練習(xí)和知識(shí)鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義，還對(duì)化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下，為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好。二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的才能，大膽放手。課改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí)，但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成教師布置的任務(wù)，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。三、從情境圖入手,豐富資從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過現(xiàn)實(shí)情景體會(huì)比例的應(yīng)用，運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。四、自主探究、合作交流、探究新知。在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后舉例驗(yàn)證，最后歸納出比例的根本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握，積極性也很高。五、練習(xí)由易到難每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題，這樣可以及時(shí)穩(wěn)固新知，同時(shí)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的根本性質(zhì)后，把12:()=():5這個(gè)比例補(bǔ)充完好，告知學(xué)生有無數(shù)個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。根據(jù)一個(gè)乘法等式，寫出比例，鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈敏運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)。每一次的課，總會(huì)有一些優(yōu)點(diǎn)，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些缺乏：一、采用多種評(píng)價(jià)方式二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的才能還有待進(jìn)步。只有在不斷反思中，才能進(jìn)步自己的教學(xué)素養(yǎng)，才能開拓出一片新的綠地。以上是自己對(duì)本節(jié)課的一些反思，希望領(lǐng)導(dǎo)和教師們批評(píng)指正?！疽韵聻橘?zèng)送相關(guān)文檔】教案延伸閱讀小學(xué)數(shù)學(xué)《比例的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析^p《比的根本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的根底上進(jìn)展教學(xué)的。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的穩(wěn)固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的根底。本節(jié)課的知識(shí)目的是：使學(xué)生理解和掌握比的根本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。才能目的是：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推才能和抽象概括才能。情感態(tài)度價(jià)值觀目的：教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的快樂。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解比的的根本性質(zhì)，教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。學(xué)情分析^p學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括才能，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的根本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的根本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)目的1、使學(xué)生理解和掌握比的根本性質(zhì)，能應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能。３、浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解比的根本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)過程教學(xué)過程活動(dòng)一１、出例如１，出例如１，讓學(xué)生解答。２、教學(xué)比例的根本性質(zhì)〔1〕、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)絡(luò)，你有什么聯(lián)想和猜想呢？生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變?！?〕、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，許多創(chuàng)造創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想方法對(duì)自己的猜想進(jìn)展驗(yàn)證嗎？〔讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上?！尝俑鶕?jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。②根據(jù)比值驗(yàn)證。③教師小結(jié)：大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律〔指板書〕就叫做比的根本性質(zhì)〔板書課題〕。④總結(jié)比的根本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？活動(dòng)二１、教學(xué)比的根本性質(zhì)的應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們想一想，比的根本性質(zhì)有什么樣的用途？比的根本性質(zhì)主要用來化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比〔板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！常?、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？〔前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)?！常?、請(qǐng)同學(xué)們解答的例１〔１〕，這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎？讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。４、出例如１〔２〕①1/6：2/9②０.７5：2學(xué)生先討論方法，再試做。５、小結(jié)方法：化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。６、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同？７、質(zhì)疑活動(dòng)三１、做一做４６頁化簡(jiǎn)比。２、４８頁第４題小學(xué)數(shù)學(xué)比例的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析^p《比的根本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的根底上進(jìn)展教學(xué)的。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的穩(wěn)固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的根底。本節(jié)課的知識(shí)目的是：使學(xué)生理解和掌握比的根本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。才能目的是：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推才能和抽象概括才能。情感態(tài)度價(jià)值觀目的：教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的快樂。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解比的的根本性質(zhì)，教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。學(xué)情分析^p學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括才能，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的根本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的根本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)目的1、使學(xué)生理解和掌握比的根本性質(zhì)，能應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能。３、浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解比的根本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)過程教學(xué)過程活動(dòng)一１、出例如１，出例如１，讓學(xué)生解答。２、教學(xué)比例的根本性質(zhì)〔1〕、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)絡(luò)，你有什么聯(lián)想和猜想呢？生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變?！?〕、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，許多創(chuàng)造創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想方法對(duì)自己的猜想進(jìn)展驗(yàn)證嗎？〔讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上?！尝俑鶕?jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。②根據(jù)比值驗(yàn)證。③教師小結(jié)：大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律〔指板書〕就叫做比的根本性質(zhì)〔板書課題〕。④總結(jié)比的根本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？活動(dòng)二１、教學(xué)比的根本性質(zhì)的應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們想一想，比的根本性質(zhì)有什么樣的用途？比的根本性質(zhì)主要用來化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比〔板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。〕２、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？〔前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)?！常?、請(qǐng)同學(xué)們解答的例１〔１〕，這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎？讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。４、出例如１〔２〕①1/6：2/9②０.７5：2學(xué)生先討論方法，再試做。５、小結(jié)方法：化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。６、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同？７、質(zhì)疑活動(dòng)三１、做一做４６頁化簡(jiǎn)比。２、４８頁第４題小學(xué)數(shù)學(xué)比例的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路及反思《比例的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)思路及反思教材分析^p：《比例的根本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的根底上教學(xué)的，為下節(jié)課教學(xué)解比例打下根底。教材利用三角形的縮小做素材，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例，以其中一個(gè)比例為例教學(xué)比例各項(xiàng)的名稱，在讓學(xué)生說出其他幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。在觀察各個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的根底上，開展規(guī)律，提醒比例的根本性質(zhì)。教材還介紹了分?jǐn)?shù)形式的比例根本性質(zhì)的表達(dá)方法?！霸囈辉嚒苯虒W(xué)利用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?！熬氁痪殹焙途毩?xí)十第1-4題對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)展穩(wěn)固。設(shè)計(jì)思路：傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，學(xué)生面對(duì)的都是些經(jīng)過人類長(zhǎng)期積淀和錘煉的間接經(jīng)歷。由于教學(xué)大綱規(guī)定，許許多多的知識(shí)點(diǎn)，使得教師只能用簡(jiǎn)單的“傳授——承受”的教學(xué)方式來進(jìn)展。而學(xué)生只是記憶、再現(xiàn)這些知識(shí)點(diǎn)，淪為考試的奴隸。其實(shí)知識(shí)是死的，課堂教學(xué)絕不僅僅讓學(xué)生擁有知識(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生擁有智慧，擁有獲取知識(shí)的方法。從教育心理學(xué)角度看，學(xué)生智慧的開展，離不開智慧的熏陶。智：是人類個(gè)體的認(rèn)識(shí)過程或認(rèn)知構(gòu)造，即對(duì)外部信息的感知、整理、聯(lián)想、儲(chǔ)存很搜索、提取、操作，或通過此過程形成的認(rèn)知程度?；郏菏侨祟悅€(gè)體所認(rèn)知事理的評(píng)判過程和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。我校通過創(chuàng)設(shè)智慧課堂，使教學(xué)觸及學(xué)生的世界，伴隨他們的認(rèn)知活動(dòng)，做到了“以智促知”?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我教學(xué)時(shí)注意了以下幾點(diǎn)：1、注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。在教學(xué)“比例的根本性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生自己選擇例子來探究，在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到結(jié)論。讓學(xué)生處于積極探究的狀態(tài)，喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)中一些零散的體驗(yàn)，并在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)將這些體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與討論知識(shí)的形成過程，盡量挖掘?qū)W生的潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題。這一教學(xué)過程，讓學(xué)生通過計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)、自學(xué)的方式，使學(xué)生在自己探究中學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并通過討論，說出判斷兩個(gè)比能否組成比例的根據(jù)，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的順利進(jìn)展。2、用教材教，表達(dá)教學(xué)的民主性。因?yàn)閷W(xué)生比照的知識(shí)理解甚多，所以在研究“比例的根本性質(zhì)”的時(shí)候，不是教師出示教材中的例子，而是讓學(xué)生自己舉例研究，使研究材料的隨機(jī)性大大增強(qiáng)，從而進(jìn)步結(jié)論的可信度。這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到歸納法研究的過程，并浸透科學(xué)態(tài)度的教育。整個(gè)教學(xué)過程力求表達(dá)學(xué)生自主探究、獨(dú)立考慮、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從中進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的才能。如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的根本性質(zhì)，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對(duì)性更強(qiáng)，穩(wěn)固練習(xí)在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。3、在運(yùn)用比例的根本性質(zhì)進(jìn)展判斷時(shí)，要求學(xué)生講明理由，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)考慮問題的良好習(xí)慣；在填寫比例中未知數(shù)時(shí)，不僅要求學(xué)生說出理由，還要求學(xué)生進(jìn)展檢驗(yàn)，這樣培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣和靈敏解決問題的才能，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4、給予學(xué)生自主探究的時(shí)間、自由馳騁的考慮空間，允許他們有不同的想法、不同的方法，在開放式、個(gè)性化的學(xué)習(xí)中生成靈感，碰撞智慧。正是學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式來解決問題，課才變得生動(dòng)和真實(shí)，學(xué)習(xí)才顯得如此活潑和有效。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成了充滿靈性的創(chuàng)造過程，成了放飛心靈的快樂之旅。課堂已不僅是學(xué)科知識(shí)傳遞的殿堂，更是智慧培育的圣殿。葉瀾教授曾說：“把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命活力”，確實(shí)我們教師應(yīng)該把課堂看作是學(xué)生演繹精彩生命的舞臺(tái)，把主動(dòng)權(quán)、選擇權(quán)下放給學(xué)生，讓學(xué)生去考慮、去探究、去理論，才能激起學(xué)生的求知欲望，才會(huì)有層出不窮的生成，使課堂充滿生命的活力。教學(xué)反思“比例的意義和根本性質(zhì)”這節(jié)課是概念教學(xué)，不太好講。在上課之前我感覺自己做了充分的準(zhǔn)備。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)。然后在教學(xué)比例的根本性質(zhì)時(shí)，我讓學(xué)生看書自學(xué)，再小組交流，這樣符合“新課標(biāo)”的要求，表達(dá)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式是多樣的，有觀察比較、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗(yàn)證。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的才能，我采用了自主觀察與討論相結(jié)合的教學(xué)方式，而且整節(jié)課的設(shè)計(jì)，總體感覺還是比較適宜學(xué)生的思維開展的，在構(gòu)造上，我也注重了前后照應(yīng)，使整堂課也顯得比較緊湊。但是上完課之后，我發(fā)現(xiàn)還存在很多問題。1、教師鼓勵(lì)性的語言還欠缺，還不能用多種語言來鼓勵(lì)學(xué)生。假設(shè)感情更深些，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。2、上課心態(tài)、情緒還不夠平穩(wěn)，計(jì)算機(jī)技能、教學(xué)機(jī)智、自身素養(yǎng)還有待進(jìn)步。為促進(jìn)教學(xué)目的的順利完成最后有點(diǎn)趕時(shí)間。3、面對(duì)一些即時(shí)生成的課程資，我還不能及時(shí)抓彩，把這些有效的教學(xué)資開發(fā)、放大，讓它臨場(chǎng)閃光，從而激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，讓“死”的知識(shí)活起來，讓“靜”的課堂動(dòng)起來，變單純的“傳遞”與“承受”為積極主動(dòng)的“開展”與“建構(gòu)”。我覺得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設(shè)計(jì)課程，要考慮到學(xué)生。作為一名教師，在今后的日子里，還要好好努力，在理論中不斷完善自己的教學(xué)方法。六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《比例的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《比例的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)伏四小學(xué)曹瑾【學(xué)習(xí)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕六年級(jí)下冊(cè)第41頁?！窘滩姆治鯺p】“比例的根本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義根底上進(jìn)展教學(xué)的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的根底。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主施行驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的根本性質(zhì)；本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會(huì)探究方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，開展數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！緦W(xué)習(xí)目的】1．進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2．經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的根本性質(zhì)。3．能運(yùn)用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。4能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1.通過練習(xí)1檢測(cè)目的1的達(dá)成；2.通過練習(xí)1檢測(cè)目的2的達(dá)成;3.通過練習(xí)1、2、4檢測(cè)目的3的達(dá)成.4.通過練習(xí)3檢測(cè)目的4的達(dá)成.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究并掌握比例的根本性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】能運(yùn)用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【學(xué)習(xí)過程】一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱1、復(fù)習(xí)〔1〕什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能成比例？〔2〕應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。6:15和8:200.5:0.4和2:252、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?〔1〕1.4:1=7:5二、探究比例的根本性質(zhì)1、猜數(shù)〔1〕教師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？〔如1和24，2和12，……〕〔2〕追問：正確嗎？為什么？〔求比值判斷〕〔3〕還有不同答案嗎？〔4〕你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？〔5〕這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？〔兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……〕3、驗(yàn)證〔1〕是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？〔舉例驗(yàn)證〕〔2〕應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？示范：①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積?！?〕合作要求①前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。③通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？4、歸納我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的根本性質(zhì)?！舶鍟罕壤母拘再|(zhì)〕5、完善〔1〕假設(shè)用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質(zhì)可以表示成什么？〔ad=bc或bc=ad〕〔2〕教師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？〔3〕比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。6、假設(shè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？〔穿插相乘〕三、穩(wěn)固練習(xí)1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。示范：6:3和8:5先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法。應(yīng)用比例的根本性質(zhì)判斷〔2〕還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？〔將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進(jìn)展判斷〕〔3〕這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？某同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？〔強(qiáng)調(diào)有序考慮〕補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？3、假設(shè)a×2＝b×4，那么a:b＝〔〕:〔〕；假設(shè)a:b＝4:2，那么a＝4，b＝2。這種說法對(duì)嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4、猜猜我是誰？6:〔〕=5:4延伸：假設(shè)把“〔〕”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。四、分享收獲暢談感想〔1〕說一說比例的根本性質(zhì)?！?〕你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例？六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)比例的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕六年級(jí)下冊(cè)第34頁比例的根本性質(zhì)?！窘滩姆治鯺p】這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義根底上進(jìn)展教學(xué)的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的根底。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。【教學(xué)目的】1、理解比例各部分的名稱，探究并掌握比例的根本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過程，浸透有序考慮，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例根本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析^p、比較、判斷、概括的才能，開展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究并掌握比例的根本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，開展學(xué)生的思維才能。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的根本性質(zhì)，最后通過簡(jiǎn)煉的分層練習(xí)，深化比例的根本性質(zhì)，體驗(yàn)比例根本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，浸透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：4:5和8:10〔1〕認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？〔2〕正確嗎？為什么？〔4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10〕〔3〕求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?〔1〕1.4:=:5〔2〕=【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)?！慷?、探究比例的根本性質(zhì)1、猜數(shù)〔1〕教師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？〔如1和24，2和12，……〕〔2〕追問：正確嗎？為什么？〔求比值判斷〕〔3〕還有不同答案嗎？〔4〕你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？〔5〕這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？〔兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……〕3、驗(yàn)證〔1〕是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？〔舉例驗(yàn)證〕〔2〕你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？示范：①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積?！?〕合作要求1〕前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；2〕每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。3〕通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？4、歸納〔1〕教師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？〔2〕其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的根本性質(zhì)?！舶鍟罕壤母拘再|(zhì)〕5、完善〔1〕假設(shè)用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質(zhì)可以表示成什么？〔ad=bc或bc=ad〕〔2〕教師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？〔3〕比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。6、假設(shè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘？〔穿插相乘〕【設(shè)計(jì)意圖：不完好的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的根本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)步學(xué)習(xí)才能?！咳?、穩(wěn)固練習(xí)，應(yīng)用比例的根本性質(zhì)1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。示范：6:3和8:5〔1〕1.2:和:5〔2〕:和:〔3〕和〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的根本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例?！健?〕先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法?！?〕還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎？〔3〕這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？六〔3〕班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？3、假設(shè)a×2＝b×4，那么a:b＝〔〕:〔〕；假設(shè)a:b＝4:2，那么a＝4，b＝2。這種說法對(duì)嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4、猜猜我是誰？6:〔〕=5:4延伸：假設(shè)把“〔〕”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，穩(wěn)固比照例根本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例根本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得開展，不同學(xué)生獲得不同程度的開展。同時(shí)浸透假設(shè)、驗(yàn)證、有序考慮的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！克?、分享收獲暢談感想這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的根本性質(zhì)的？五、板書設(shè)計(jì)作者簡(jiǎn)介：張鴻森，男，30歲，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，浙江省瑞安市第十一屆小學(xué)數(shù)學(xué)教壇新秀，瑞安市小學(xué)數(shù)學(xué)第五批中心組學(xué)員，“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽優(yōu)秀教練員。人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)比例的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕六年級(jí)下冊(cè)第41頁。【教材分析^p】“比例的根本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義根底上進(jìn)展教學(xué)的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的根底。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主施行驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的根本性質(zhì)；本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會(huì)探究方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，開展數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！緦W(xué)習(xí)目的】1．進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2．經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的根本性質(zhì)。3．能運(yùn)用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。4能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1.通過練習(xí)1檢測(cè)目的1的達(dá)成；2.通過練習(xí)1檢測(cè)目的2的達(dá)成;3.通過練習(xí)1、2、4檢測(cè)目的3的達(dá)成.4.通過練習(xí)3檢測(cè)目的4的達(dá)成.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究并掌握比例的根本性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】能運(yùn)用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【學(xué)習(xí)過程】一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱1、復(fù)習(xí)〔1〕什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能成比例？〔2〕應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。6:15和8:200.5:0.4和2:252、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?〔1〕1.4:1=7:5二、探究比例的根本性質(zhì)1、猜數(shù)〔1〕教師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？〔如1和24，2和12，……〕〔2〕追問：正確嗎？為什么？〔求比值判斷〕〔3〕還有不同答案嗎？〔4〕你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？〔5〕這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？〔兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……〕3、驗(yàn)證〔1〕是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？〔舉例驗(yàn)證〕〔2〕應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？示范：①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積?！?〕合作要求①前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。③通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？4、歸納我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的根本性質(zhì)?！舶鍟罕壤母拘再|(zhì)〕5、完善〔1〕假設(shè)用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質(zhì)可以表示成什么？〔ad=bc或bc=ad〕〔2〕教師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？〔3〕比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。6、假設(shè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？〔穿插相乘〕三、穩(wěn)固練習(xí)1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。示范：6:3和8:5先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法。應(yīng)用比例的根本性質(zhì)判斷〔2〕還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？〔將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進(jìn)展判斷〕〔3〕這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？某同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？〔強(qiáng)調(diào)有序考慮〕補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？3、假設(shè)a×2＝b×4，那么a:b＝〔〕:〔〕；假設(shè)a:b＝4:2，那么a＝4，b＝2。這種說法對(duì)嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4、猜猜我是誰？6:〔〕=5:4延伸：假設(shè)把“〔〕”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。四、分享收獲暢談感想〔1〕說一說比例的根本性質(zhì)?！?〕你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例？小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)比例的根本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕六年級(jí)下冊(cè)第34頁?！窘滩姆治鯺p】“比例的根本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義根底上進(jìn)展教學(xué)的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的根底。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主施行驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過程；同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個(gè)學(xué)生持續(xù)協(xié)商的過程，需要通過學(xué)生本質(zhì)性的合作、對(duì)話、交流，使學(xué)生可以分享學(xué)習(xí)成果，共同建構(gòu)數(shù)學(xué)意義，促進(jìn)學(xué)____同體的形成。本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會(huì)探究方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，開展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。【教學(xué)目的】1、理解比例各部分的名稱，探究并掌握比例的根本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過程，浸透有序考慮，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例根本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析^p、比較、判斷、概括的才能，開展學(xué)生的思維。【教學(xué)重點(diǎn)】探究并掌握比例的根本性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：4:5和8:10〔1〕認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？〔2〕正確嗎？為什么？〔4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10〕〔3〕求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?〔1〕1.4:=:5〔2〕=【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)。】二、探究比例的根本性質(zhì)1、猜數(shù)〔1〕教師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？〔如1和24，2和12，……〕〔2〕追問：正確嗎？為什么？〔求比值判斷〕〔3〕還有不同答案嗎？〔4〕你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？〔5〕這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？〔兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……〕3、驗(yàn)證〔1〕是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？〔舉例驗(yàn)證〕〔2〕應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？示范：①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積?！?〕合作要求①前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。③通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？4、歸納〔1〕教師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？〔2〕其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的根本性質(zhì)?！舶鍟罕壤母拘再|(zhì)〕5、完善〔1〕假設(shè)用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質(zhì)可以表示成什么？〔ad=bc或bc=ad〕〔2〕教師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？〔3〕比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。6、假設(shè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘？〔穿插相乘〕【設(shè)計(jì)意圖：不完好的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的根本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)步學(xué)習(xí)才能?！咳?、穩(wěn)固練習(xí)，應(yīng)用比例的根本性質(zhì)1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。示范：6:3和8:5先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法?！紝W(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的根本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例?！綉?yīng)用比例的根本性質(zhì)判斷：①:和:②和〔2〕還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎？〔將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進(jìn)展判斷〕〔3〕這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？六〔3〕班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？〔強(qiáng)調(diào)有序考慮〕補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？3、假設(shè)a×2＝b×4，那么a:b＝〔〕:〔〕；假設(shè)a:b＝4:2，那么a＝4，b＝2。這種說法對(duì)嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4、猜猜我是誰？6:〔〕=5:4延伸：假設(shè)把“〔〕”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，巧妙的“引”——學(xué)法指導(dǎo)和大膽的“放”——讓學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，穩(wěn)固比照例根本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例根本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得開展。同時(shí)浸透假設(shè)、驗(yàn)證、有序考慮的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！克?、分享收獲暢談感想這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的根本性質(zhì)的？〔本文發(fā)表于《小學(xué)數(shù)學(xué)》2023年第2輯-總第20輯〕人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《比例的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析^p《比的根本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的根底上進(jìn)展教學(xué)的。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的穩(wěn)固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的根底。本節(jié)課的知識(shí)目的是：使學(xué)生理解和掌握比的根本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。才能目的是：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推才能和抽象概括才能。情感態(tài)度價(jià)值觀目的：教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意