《比例的意義和基本性質》教學設計與反思

第47頁共47頁《比例的意義和根本性質》教學設計與反思《比例的意義和根本性質》教學設計與反思。《比例的意義和根本性質》教學設計與反思肥城師范附小李娜教學目的：1、知識與才能目的：在詳細情境中，理解比例的意義和根本性質，會應用比例的根本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2、過程與方法目的：通過在探究比例的意義和根本性質的過程中，進一步開展自己的合情推理才能。3、情感態(tài)度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重難點：教學重點：理解比例的意義和根本性質。教學難點：應用比例的意義和根本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：師生問好！師：課前我們先進展一組口算練習，下面請##同學上臺主持。一、求比值3:8=2:6=4:4=9:3=8:24=5:20=8.8:1.1=16:96=二、化簡比4:5=2:20=32:4=4:44=15:25=10:80=師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目的，大家進展了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分〔小組活動〕師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有親密的聯絡，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是知名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒消費中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要消費原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發(fā)現哪些數學信息？〔學生答復〕師：這位同學發(fā)現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？〔學生答復〕師：同學們真了不起，提出了這么多問題！學習數學，我們不僅要擅長提問，還要擅長觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備匯報展示?！残〗M活動〕師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容？生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？師評價師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16：2=32：4，師：2：1與誰能組成比例？〔生答〕師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。說出教師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？〔師指生齊說〕師：同學們反響特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成師：請你觀察，在這個分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰?師：同學們表現特別棒，那教師來考考你！看能不能通過剛剛所學的知識解決我會應用。師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏著1個機密，下面，請同學們以16：2=32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現這個機密，為了研究方便，教師給你提供3個溫馨提示〔指1生讀溫馨提示〕〔生合作探究〕師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現跟同學們分享?！采鷧R報展示〕師：同學們能通過舉例，驗證自己的發(fā)現，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，叫做比例的根本性質，觀察這個分數形式的比例，可發(fā)現穿插相乘的積相等。師：下面我們就用比例的根本性質解決拓展應用生師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？〔生談收獲〕師：同學們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和根本性質》師：下面我們進展達標檢測〔生完成后〕師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換?！残〗M匯報〕……師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。師：同學們這節(jié)課表現得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！教后反思：《比例的意義和根本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節(jié)的教學目的制定如下：1、在詳細情境中，理解比例的意義和根本性質，會應用比例的根本性質正確判斷兩個比能否組成比例〔重點〕。2、通過在探究比例的意義和根本性質的過程中，進一步開展自己的合情推理才能〔難點〕。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習才能得到了提升。備課前我查閱了有關比例的意義和根本性質的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路?！侗壤囊饬x和根本性質》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進展設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊比例的意義和根本性質，是在學生學習了“比”后進展的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的理解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。二、相信學生利用導學案自學的才能，大膽放手。課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成教師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。三、從情境圖入手,豐富資從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。四、自主探究、合作交流、探究新知。在教學這節(jié)課時，我能充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的根本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。五、練習由易到難每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時穩(wěn)固新知，同時能發(fā)現學生掌握的情況。在學習了比例的根本性質后，把12:()=():5這個比例補充完好，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈敏運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。每一次的課，總會有一些優(yōu)點，但也發(fā)現了自己的一些缺乏：一、采用多種評價方式二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的才能還有待進步。只有在不斷反思中，才能進步自己的教學素養(yǎng)，才能開拓出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思，希望領導和教師們批評指正?！疽韵聻橘浰拖嚓P文檔】教案延伸閱讀小學數學《比例的根本性質》教學設計教材分析^p《比的根本性質》屬于數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的根本性質及理解比的意義，能正確求比值的根底上進展教學的。它既是對前面所學知識的穩(wěn)固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的根底。本節(jié)課的知識目的是：使學生理解和掌握比的根本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。才能目的是：通過學習，培養(yǎng)學生的遷移類推才能和抽象概括才能。情感態(tài)度價值觀目的：教學中，鼓勵學生在教師創(chuàng)設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培養(yǎng)學生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學重點是理解比的的根本性質，教學難點是應用比的根本性質化簡比。學情分析^p學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數根本性質，六年級的學生有一定的推理概括才能，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的根本性質，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的根本性質，應用性質化簡比。教學目的1、使學生理解和掌握比的根本性質，能應用比的根本性質化簡比。2、培養(yǎng)學生的抽象概括才能。３、浸透轉化的數學思想。教學重點和難點教學重點：理解比的根本性質，掌握化簡比的方法。教學難點：掌握化簡比的方法。教學過程教學過程活動一１、出例如１，出例如１，讓學生解答。２、教學比例的根本性質〔1〕、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的根本性質，根據比同除法、分數之間的聯絡，你有什么聯想和猜想呢？生：比的前項和后項同時乘或除以一樣的數〔0除外〕，比值不變?！?〕、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多創(chuàng)造創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想方法對自己的猜想進展驗證嗎？〔讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上?！尝俑鶕謹怠⒈?、除法的關系驗證。②根據比值驗證。③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律〔指板書〕就叫做比的根本性質〔板書課題〕。④總結比的根本性質，為什么強調0除外呢？活動二１、教學比的根本性質的應用，請同學們想一想，比的根本性質有什么樣的用途？比的根本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比〔板書：最簡單的整數比?！常?、根據你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數比嗎？〔前項和后項是互質數?！常?、請同學們解答的例１〔１〕，這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。讓學生試做后，總結方法。４、出例如１〔２〕①1/6：2/9②０.７5：2學生先討論方法，再試做。５、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。６、化簡比與求比值有什么不同？７、質疑活動三１、做一做４６頁化簡比。２、４８頁第４題小學數學比例的根本性質教學設計教材分析^p《比的根本性質》屬于數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的根本性質及理解比的意義，能正確求比值的根底上進展教學的。它既是對前面所學知識的穩(wěn)固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的根底。本節(jié)課的知識目的是：使學生理解和掌握比的根本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。才能目的是：通過學習，培養(yǎng)學生的遷移類推才能和抽象概括才能。情感態(tài)度價值觀目的：教學中，鼓勵學生在教師創(chuàng)設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培養(yǎng)學生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學重點是理解比的的根本性質，教學難點是應用比的根本性質化簡比。學情分析^p學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數根本性質，六年級的學生有一定的推理概括才能，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的根本性質，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的根本性質，應用性質化簡比。教學目的1、使學生理解和掌握比的根本性質，能應用比的根本性質化簡比。2、培養(yǎng)學生的抽象概括才能。３、浸透轉化的數學思想。教學重點和難點教學重點：理解比的根本性質，掌握化簡比的方法。教學難點：掌握化簡比的方法。教學過程教學過程活動一１、出例如１，出例如１，讓學生解答。２、教學比例的根本性質〔1〕、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的根本性質，根據比同除法、分數之間的聯絡，你有什么聯想和猜想呢？生：比的前項和后項同時乘或除以一樣的數〔0除外〕，比值不變?！?〕、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多創(chuàng)造創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想方法對自己的猜想進展驗證嗎？〔讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上?！尝俑鶕謹?、比、除法的關系驗證。②根據比值驗證。③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律〔指板書〕就叫做比的根本性質〔板書課題〕。④總結比的根本性質，為什么強調0除外呢？活動二１、教學比的根本性質的應用，請同學們想一想，比的根本性質有什么樣的用途？比的根本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比〔板書：最簡單的整數比?！常病⒏鶕阕约旱睦斫?，能說一說什么是最簡單的整數比嗎？〔前項和后項是互質數?！常?、請同學們解答的例１〔１〕，這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。讓學生試做后，總結方法。４、出例如１〔２〕①1/6：2/9②０.７5：2學生先討論方法，再試做。５、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。６、化簡比與求比值有什么不同？７、質疑活動三１、做一做４６頁化簡比。２、４８頁第４題小學數學比例的根本性質教學設計思路及反思《比例的根本性質》教學設計思路及反思教材分析^p：《比例的根本性質》這節(jié)課在學生理解比例的意義的根底上教學的，為下節(jié)課教學解比例打下根底。教材利用三角形的縮小做素材，引導學生根據圖中的數據寫出不同的比例，以其中一個比例為例教學比例各項的名稱，在讓學生說出其他幾個比例的內項和外項。在觀察各個比例中的內項和外項的根底上，開展規(guī)律，提醒比例的根本性質。教材還介紹了分數形式的比例根本性質的表達方法?！霸囈辉嚒苯虒W利用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。“練一練”和練習十第1-4題對所學知識進展穩(wěn)固。設計思路：傳統(tǒng)的課堂教學，學生面對的都是些經過人類長期積淀和錘煉的間接經歷。由于教學大綱規(guī)定，許許多多的知識點，使得教師只能用簡單的“傳授——承受”的教學方式來進展。而學生只是記憶、再現這些知識點，淪為考試的奴隸。其實知識是死的，課堂教學絕不僅僅讓學生擁有知識，更應該讓學生擁有智慧，擁有獲取知識的方法。從教育心理學角度看，學生智慧的開展，離不開智慧的熏陶。智：是人類個體的認識過程或認知構造，即對外部信息的感知、整理、聯想、儲存很搜索、提取、操作，或通過此過程形成的認知程度?；郏菏侨祟悅€體所認知事理的評判過程和評判標準。我校通過創(chuàng)設智慧課堂，使教學觸及學生的世界，伴隨他們的認知活動，做到了“以智促知”?；谝陨险J識，我教學時注意了以下幾點：1、注重從學生已有的知識出發(fā)，主動建構知識。在教學“比例的根本性質”時，讓學生自己選擇例子來探究，在探究中發(fā)現規(guī)律，得到結論。讓學生處于積極探究的狀態(tài)，喚醒了學生學習中一些零散的體驗，并在教師的引導下主動將這些體驗“數學化”，提煉出數學知識。在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的“發(fā)現”意識，引導學生參與討論知識的形成過程，盡量挖掘學生的潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題。這一教學過程，讓學生通過計算、觀察、發(fā)現、自學的方式，使學生在自己探究中學習知識，發(fā)現知識，并通過討論，說出判斷兩個比能否組成比例的根據，促進了學生學習的順利進展。2、用教材教，表達教學的民主性。因為學生比照的知識理解甚多，所以在研究“比例的根本性質”的時候，不是教師出示教材中的例子，而是讓學生自己舉例研究，使研究材料的隨機性大大增強，從而進步結論的可信度。這樣也能讓學生體會到歸納法研究的過程，并浸透科學態(tài)度的教育。整個教學過程力求表達學生自主探究、獨立考慮、合作交流的學習過程，從中進步學生的數學學習的才能。如要求學生用自己的語言歸納比例的根本性質，重視在練習中發(fā)揮教師的指導作用，使練習的針對性更強，穩(wěn)固練習在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學習，成為學習的主人。3、在運用比例的根本性質進展判斷時，要求學生講明理由，培養(yǎng)學生有根據考慮問題的良好習慣；在填寫比例中未知數時，不僅要求學生說出理由，還要求學生進展檢驗，這樣培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣和靈敏解決問題的才能，培養(yǎng)良好的學習習慣。4、給予學生自主探究的時間、自由馳騁的考慮空間，允許他們有不同的想法、不同的方法，在開放式、個性化的學習中生成靈感，碰撞智慧。正是學生用自己獨特的學習方式來解決問題，課才變得生動和真實，學習才顯得如此活潑和有效。數學的學習成了充滿靈性的創(chuàng)造過程，成了放飛心靈的快樂之旅。課堂已不僅是學科知識傳遞的殿堂，更是智慧培育的圣殿。葉瀾教授曾說：“把課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命活力”，確實我們教師應該把課堂看作是學生演繹精彩生命的舞臺，把主動權、選擇權下放給學生，讓學生去考慮、去探究、去理論，才能激起學生的求知欲望，才會有層出不窮的生成，使課堂充滿生命的活力。教學反思“比例的意義和根本性質”這節(jié)課是概念教學，不太好講。在上課之前我感覺自己做了充分的準備。從學生已有的知識經歷入手，方便快捷，為新課做好準備。激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，使學生在探究中學習。然后在教學比例的根本性質時，我讓學生看書自學，再小組交流，這樣符合“新課標”的要求，表達了教師的主導作用和學生的主體地位。本節(jié)課的學習方式是多樣的，有觀察比較、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗證。另外，為了培養(yǎng)學生的才能，我采用了自主觀察與討論相結合的教學方式，而且整節(jié)課的設計，總體感覺還是比較適宜學生的思維開展的，在構造上，我也注重了前后照應，使整堂課也顯得比較緊湊。但是上完課之后，我發(fā)現還存在很多問題。1、教師鼓勵性的語言還欠缺，還不能用多種語言來鼓勵學生。假設感情更深些，更能激起學生的學習興趣，使他們能更好的參與學習。2、上課心態(tài)、情緒還不夠平穩(wěn)，計算機技能、教學機智、自身素養(yǎng)還有待進步。為促進教學目的的順利完成最后有點趕時間。3、面對一些即時生成的課程資，我還不能及時抓彩，把這些有效的教學資開發(fā)、放大，讓它臨場閃光，從而激發(fā)學生參與課堂的熱情，讓“死”的知識活起來，讓“靜”的課堂動起來，變單純的“傳遞”與“承受”為積極主動的“開展”與“建構”。我覺得通過這一節(jié)課我學到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設計課程，要考慮到學生。作為一名教師，在今后的日子里，還要好好努力，在理論中不斷完善自己的教學方法。六年級下冊數學《比例的根本性質》教學設計《比例的根本性質》教學設計伏四小學曹瑾【學習內容】《義務教育課程標準實驗教科書數學》〔人教版〕六年級下冊第41頁?！窘滩姆治鯺p】“比例的根本性質”是在學生學習了比例的意義根底上進展教學的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學習解比例知識的根底。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容?！驹O計理念】數學學習是一個學生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學生經歷“自主發(fā)現問題——自主提出猜想——自主施行驗證——自主歸納結論”的過程掌握比例的根本性質；本課的設計旨在為學生的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境，讓學生充分經歷探究過程，學會探究方法，體驗數學思想，開展數學素養(yǎng)?！緦W習目的】1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2．經歷探究比例根本性質的過程，理解并掌握比例的根本性質。3．能運用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例。4能根據乘法等式寫出正確的比例?！驹u價設計】1.通過練習1檢測目的1的達成；2.通過練習1檢測目的2的達成;3.通過練習1、2、4檢測目的3的達成.4.通過練習3檢測目的4的達成.【學習重點】探究并掌握比例的根本性質。【學習難點】能運用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W準備】課件【學習過程】一、認識比例各部分的名稱1、復習〔1〕什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？〔2〕應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。6:15和8:200.5:0.4和2:252、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?〔1〕1.4:1=7:5二、探究比例的根本性質1、猜數〔1〕教師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？〔如1和24，2和12，……〕〔2〕追問：正確嗎？為什么？〔求比值判斷〕〔3〕還有不同答案嗎？〔4〕你能舉出項不是整數的例子嗎？〔5〕這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現？〔兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……〕3、驗證〔1〕是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？〔舉例驗證〕〔2〕應該怎樣舉例呢？你有什么好方法？示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積?！?〕合作要求①前后4個同學為一個小組；②每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。③通過舉例驗證，你們能得出什么結論？4、歸納我們的發(fā)現與數學家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的根本性質。〔板書：比例的根本性質〕5、完善〔1〕假設用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質可以表示成什么？〔ad=bc或bc=ad〕〔2〕教師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？〔3〕比例中兩個比的后項都不能為0。6、假設比例寫成分數形式，這怎么相乘？〔穿插相乘〕三、穩(wěn)固練習1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5先讓學生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法。應用比例的根本性質判斷〔2〕還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？〔將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進展判斷〕〔3〕這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，假設知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？某同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？〔強調有序考慮〕補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？3、假設a×2＝b×4，那么a:b＝〔〕:〔〕；假設a:b＝4:2，那么a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現了什么？4、猜猜我是誰？6:〔〕=5:4延伸：假設把“〔〕”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。四、分享收獲暢談感想〔1〕說一說比例的根本性質。〔2〕你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？六年級下冊數學比例的根本性質教學設計【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書數學》〔人教版〕六年級下冊第34頁比例的根本性質。【教材分析^p】這部分內容是在學生學習了比例的意義根底上進展教學的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學習解比例知識的根底。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容?！窘虒W目的】1、理解比例各部分的名稱，探究并掌握比例的根本性質，會根據比例的根本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜想、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例根本性質的過程，浸透有序考慮，感受變與不變的思想，體驗比例根本性質的應用價值。3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析^p、比較、判斷、概括的才能，開展學生的思維?！窘虒W重點】探究并掌握比例的根本性質?！窘虒W難點】根據乘法等式寫出正確的比例?！驹O計理念】數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經歷出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得根本的數學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，開展學生的思維才能。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的根本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的根本性質，體驗比例根本性質的應用價值，浸透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想?！窘虒W預設】一、認識比例各部分的名稱1、呈現：4:5和8:10〔1〕認識嗎？叫什么？〔2〕正確嗎？為什么？〔4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10〕〔3〕求比值，判斷兩個比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?〔1〕1.4:=:5〔2〕=【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點?！慷⑻骄勘壤母拘再|1、猜數〔1〕教師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？〔如1和24，2和12，……〕〔2〕追問：正確嗎？為什么？〔求比值判斷〕〔3〕還有不同答案嗎？〔4〕你能舉出項不是整數的例子嗎？〔5〕這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現？〔兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……〕3、驗證〔1〕是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？〔舉例驗證〕〔2〕你覺得應該怎樣舉例呢？示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積?！?〕合作要求1〕前后4個同學為一個小組；2〕每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。3〕通過舉例驗證，你們能得出什么結論？4、歸納〔1〕教師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？〔2〕其實我們的發(fā)現與數學家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的根本性質?！舶鍟罕壤母拘再|〕5、完善〔1〕假設用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質可以表示成什么？〔ad=bc或bc=ad〕〔2〕教師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？〔3〕比例中兩個比的后項都不能為0。6、假設比例寫成分數形式=，這怎么相乘？〔穿插相乘〕【設計意圖：不完好的比例激發(fā)學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的根本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，進步學習才能?！咳⒎€(wěn)固練習，應用比例的根本性質1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5〔1〕1.2:和:5〔2〕:和:〔3〕和〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的根本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例?！健?〕先讓學生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法。〔2〕還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎？〔3〕這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，假設知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？六〔3〕班智聰同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？3、假設a×2＝b×4，那么a:b＝〔〕:〔〕；假設a:b＝4:2，那么a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現了什么？4、猜猜我是誰？6:〔〕=5:4延伸：假設把“〔〕”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。【設計意圖：通過分層練習，穩(wěn)固比照例根本性質的掌握，體驗比例根本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得開展，不同學生獲得不同程度的開展。同時浸透假設、驗證、有序考慮的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】四、分享收獲暢談感想這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的根本性質的？五、板書設計作者簡介：張鴻森，男，30歲，本科學歷，小學數學高級教師，浙江省瑞安市第十一屆小學數學教壇新秀，瑞安市小學數學第五批中心組學員，“希望杯”數學邀請賽優(yōu)秀教練員。人教版六年級下冊數學比例的根本性質教學設計【學習內容】《義務教育課程標準實驗教科書數學》〔人教版〕六年級下冊第41頁?！窘滩姆治鯺p】“比例的根本性質”是在學生學習了比例的意義根底上進展教學的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學習解比例知識的根底。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容?！驹O計理念】數學學習是一個學生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學生經歷“自主發(fā)現問題——自主提出猜想——自主施行驗證——自主歸納結論”的過程掌握比例的根本性質；本課的設計旨在為學生的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境，讓學生充分經歷探究過程，學會探究方法，體驗數學思想，開展數學素養(yǎng)?！緦W習目的】1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2．經歷探究比例根本性質的過程，理解并掌握比例的根本性質。3．能運用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例。4能根據乘法等式寫出正確的比例?！驹u價設計】1.通過練習1檢測目的1的達成；2.通過練習1檢測目的2的達成;3.通過練習1、2、4檢測目的3的達成.4.通過練習3檢測目的4的達成.【學習重點】探究并掌握比例的根本性質?！緦W習難點】能運用比例的根本性質判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W準備】課件【學習過程】一、認識比例各部分的名稱1、復習〔1〕什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？〔2〕應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。6:15和8:200.5:0.4和2:252、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?〔1〕1.4:1=7:5二、探究比例的根本性質1、猜數〔1〕教師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？〔如1和24，2和12，……〕〔2〕追問：正確嗎？為什么？〔求比值判斷〕〔3〕還有不同答案嗎？〔4〕你能舉出項不是整數的例子嗎？〔5〕這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現？〔兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……〕3、驗證〔1〕是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？〔舉例驗證〕〔2〕應該怎樣舉例呢？你有什么好方法？示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。〔3〕合作要求①前后4個同學為一個小組；②每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。③通過舉例驗證，你們能得出什么結論？4、歸納我們的發(fā)現與數學家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的根本性質。〔板書：比例的根本性質〕5、完善〔1〕假設用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質可以表示成什么？〔ad=bc或bc=ad〕〔2〕教師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？〔3〕比例中兩個比的后項都不能為0。6、假設比例寫成分數形式，這怎么相乘？〔穿插相乘〕三、穩(wěn)固練習1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5先讓學生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法。應用比例的根本性質判斷〔2〕還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？〔將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進展判斷〕〔3〕這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，假設知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？某同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？〔強調有序考慮〕補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？3、假設a×2＝b×4，那么a:b＝〔〕:〔〕；假設a:b＝4:2，那么a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現了什么？4、猜猜我是誰？6:〔〕=5:4延伸：假設把“〔〕”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。四、分享收獲暢談感想〔1〕說一說比例的根本性質?！?〕你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？小學六年級下冊數學比例的根本性質教學設計【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書數學》〔人教版〕六年級下冊第34頁?！窘滩姆治鯺p】“比例的根本性質”是在學生學習了比例的意義根底上進展教學的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學習解比例知識的根底。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容?！驹O計理念】數學學習是一個學生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學生經歷“自主發(fā)現問題——自主提出猜想——自主施行驗證——自主歸納結論”的過程；同時，數學學習也是一個學生持續(xù)協商的過程，需要通過學生本質性的合作、對話、交流，使學生可以分享學習成果，共同建構數學意義，促進學____同體的形成。本課的設計旨在為學生的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境，讓學生充分經歷探究過程，學會探究方法，體驗數學思想，開展數學素養(yǎng)。【教學目的】1、理解比例各部分的名稱，探究并掌握比例的根本性質，會根據比例的根本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜想、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例根本性質的過程，浸透有序考慮，感受變與不變的思想，體驗比例根本性質的應用價值。3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析^p、比較、判斷、概括的才能，開展學生的思維?！窘虒W重點】探究并掌握比例的根本性質?！窘虒W難點】根據乘法等式寫出正確的比例?！窘虒W準備】課件【教學預設】一、認識比例各部分的名稱1、呈現：4:5和8:10〔1〕認識嗎？叫什么？〔2〕正確嗎？為什么？〔4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10〕〔3〕求比值，判斷兩個比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?〔1〕1.4:=:5〔2〕=【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點?！慷?、探究比例的根本性質1、猜數〔1〕教師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？〔如1和24，2和12，……〕〔2〕追問：正確嗎？為什么？〔求比值判斷〕〔3〕還有不同答案嗎？〔4〕你能舉出項不是整數的例子嗎？〔5〕這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現？〔兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……〕3、驗證〔1〕是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？〔舉例驗證〕〔2〕應該怎樣舉例呢？你有什么好方法？示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積?！?〕合作要求①前后4個同學為一個小組；②每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。③通過舉例驗證，你們能得出什么結論？4、歸納〔1〕教師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？〔2〕其實我們的發(fā)現與數學家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的根本性質?！舶鍟罕壤母拘再|〕5、完善〔1〕假設用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質可以表示成什么？〔ad=bc或bc=ad〕〔2〕教師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？〔3〕比例中兩個比的后項都不能為0。6、假設比例寫成分數形式=，這怎么相乘？〔穿插相乘〕【設計意圖：不完好的比例激發(fā)學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的根本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生學會學習的方法，進步學習才能。】三、穩(wěn)固練習，應用比例的根本性質1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5先讓學生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法?！紝W法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的根本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例?！綉帽壤母拘再|判斷：①:和:②和〔2〕還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎？〔將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進展判斷〕〔3〕這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，假設知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？六〔3〕班智聰同學根據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？〔強調有序考慮〕補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？3、假設a×2＝b×4，那么a:b＝〔〕:〔〕；假設a:b＝4:2，那么a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現了什么？4、猜猜我是誰？6:〔〕=5:4延伸：假設把“〔〕”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。【設計意圖：通過分層練習，巧妙的“引”——學法指導和大膽的“放”——讓學生動手練習，穩(wěn)固比照例根本性質的掌握，體驗比例根本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得開展。同時浸透假設、驗證、有序考慮的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】四、分享收獲暢談感想這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的根本性質的？〔本文發(fā)表于《小學數學》2023年第2輯-總第20輯〕人教版六年級下冊數學《比例的根本性質》教學設計教材分析^p《比的根本性質》屬于數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的根本性質及理解比的意義，能正確求比值的根底上進展教學的。它既是對前面所學知識的穩(wěn)固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的根底。本節(jié)課的知識目的是：使學生理解和掌握比的根本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。才能目的是：通過學習，培養(yǎng)學生的遷移類推才能和抽象概括才能。情感態(tài)度價值觀目的：教學中，鼓勵學生在教師創(chuàng)設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培養(yǎng)學生的探究意