電力網(wǎng)元件等值電路和參數(shù)計(jì)算

電力網(wǎng)元件等值電路和參數(shù)計(jì)算第一頁，共七十二頁，2022年，8月28日目錄輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路變壓器參數(shù)及等值電路發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的參數(shù)及等值電電網(wǎng)等值電路及其標(biāo)么值參數(shù)第二頁，共七十二頁，2022年，8月28日前言從本章開始，轉(zhuǎn)入到電力系統(tǒng)的定量分析和計(jì)算。闡述兩個(gè)問題：1.電力系統(tǒng)中生產(chǎn)、變換、輸送、消費(fèi)電能的四大部分——發(fā)電機(jī)、變壓器、電力線路、負(fù)荷的特性和數(shù)學(xué)模型2.由變壓器和電力線路構(gòu)成的電力網(wǎng)數(shù)學(xué)模型第三頁，共七十二頁，2022年，8月28日交流電路的功率和復(fù)功率一、電力系統(tǒng)為何用功率？能量系統(tǒng)，基于能量的分析方法發(fā)電/負(fù)荷均以功率和能量為單位，

復(fù)功率是電力系統(tǒng)中最重要的概念之一第四頁，共七十二頁，2022年，8月28日1、有功功率P定義為瞬時(shí)功率pR(t)的均值(特征值)：2、無功功率Q定義為瞬時(shí)功率pX(t)的峰值(特征值)：3、物理意義

P物理意義：無源網(wǎng)絡(luò)消耗的功率均值。

Q物理意義：無源網(wǎng)與外界交換能量的能力大小，交換功率峰值，均值為零，實(shí)際未消耗，描述無源網(wǎng)電感和電容存儲(chǔ)和釋放場(chǎng)能現(xiàn)象。二、單相有功和無功功率第五頁，共七十二頁，2022年，8月28日4、Q的理解網(wǎng)絡(luò)若是電感性的，則Q>0，習(xí)慣上認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)“吸收”感性無功，是“無功負(fù)荷”。網(wǎng)絡(luò)若是電容性的，則Q<0，習(xí)慣上認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)“發(fā)出”感性無功，是“無功電源”。

“吸收”感性（或容性）無功功率相當(dāng)于“發(fā)出”容性（或感性）無功功率。第六頁，共七十二頁，2022年，8月28日三、復(fù)功率視在功率S定義為u(t)與i(t)有效值之積：帶來數(shù)學(xué)上的方便：功率三角形由功率三角形，可引入復(fù)功率概念，表示：PQSφ第七頁，共七十二頁，2022年，8月28日引入復(fù)功率的好處物理意義：功率三角形關(guān)系的復(fù)數(shù)形式實(shí)部是有功功率P

虛部是無功功率Q

幅角是功率因數(shù)角φ

模是視在功率S計(jì)算方便：在電路計(jì)算中，復(fù)功率可以相加，而視在功率S不能直接相加。第八頁，共七十二頁，2022年，8月28日四、三相功率定義：為表示方便，定義三相無功Q：定義三相視在功率S：S、P、Q間仍組成功率三角形，因此引入第九頁，共七十二頁，2022年，8月28日有功功率：無功功率：視在功率：星形接法時(shí)：三角形接法時(shí)：第十頁，共七十二頁，2022年，8月28日五、如果不作聲明，功率（復(fù)功率、視在功率、有功功率、無功功率）是三相功率，電壓是線電壓，電流是線電流，阻抗是單相阻抗，導(dǎo)納是單相導(dǎo)納。第十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路電力線路按結(jié)構(gòu)可分為架空線路：導(dǎo)線和避雷線架設(shè)在露天的桿塔上。電纜線路：一般直接埋設(shè)在地下，也可敷設(shè)在溝道中。架空線路、電纜線路的優(yōu)缺點(diǎn)架空線路：建設(shè)費(fèi)用比電力電纜線路要低得多，且施工、維護(hù)和檢修方便。電纜線路：當(dāng)受環(huán)境限制不能采用架空線路時(shí)才考慮用電纜線路。一、輸電線路簡(jiǎn)述第十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日輸電線路第十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日架空線路由導(dǎo)線、避雷線、絕緣子、金具和桿塔主要部件組成。導(dǎo)線：傳導(dǎo)電流，擔(dān)任傳送電能的任務(wù)。

主要由鋁、鋼、銅等材料制成避雷線：用來將雷電流引入大地，保護(hù)線路免遭雷擊的破壞。

一般用鋼線桿塔：支撐導(dǎo)線與避雷線，使導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與大地之間保持一定的安全距離。絕緣子：使導(dǎo)線與桿塔之間保持一定的安全距離。針式：35KV以下線路懸式：35KV及以上線路≥3片；60KV≥5片；110KV≥7片；

220KV≥13片；330≥19片金具：用于連接導(dǎo)線，使導(dǎo)線固定在絕緣子上，并將護(hù)線條和絕緣子固定在桿塔上。第十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日為增加架空線路的性能而采取的措施目的：減少電暈損耗或線路電抗。多股線其安排的規(guī)律為：中心一股芯線，由內(nèi)到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推擴(kuò)徑導(dǎo)線人為擴(kuò)大導(dǎo)線直徑，但不增加載流部分截面積。不同之處在于支撐層僅有6股，起支撐作用。分裂導(dǎo)線又稱復(fù)導(dǎo)線，其將每相導(dǎo)線分成若干根，相互間保持一定的距離。但會(huì)增加線路電容。第十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日第十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日電纜線路組成：導(dǎo)體、絕緣層、包護(hù)層導(dǎo)體：傳輸電能鋁L或銅T；單股或多股；單相或三相；圓形或扇形等絕緣材料：使導(dǎo)線與導(dǎo)線，導(dǎo)線與保護(hù)層相互隔絕。

橡膠、瀝青、聚氯乙烯、棉麻、綢、紙等。目前大多用浸漬紙。包護(hù)層內(nèi)護(hù)層：鉛、鋁，聚乙烯等，保護(hù)絕緣等外護(hù)層：防止銹蝕第十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日二、輸電線路的電氣參數(shù)輸電線路的電氣參數(shù)有：

電阻——線路通過電流時(shí)產(chǎn)生有功功率損失電抗——載流導(dǎo)體內(nèi)及周圍的交變磁場(chǎng)效應(yīng)電導(dǎo)——線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生泄漏電流及導(dǎo)線附近空氣游離（電暈）而產(chǎn)生的有功功率損失電納——帶電導(dǎo)線周圍的電場(chǎng)效應(yīng)第十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日在討論輸電線路的電氣參數(shù)時(shí)，都假設(shè)三相電氣參數(shù)是相同的。使三相參數(shù)平衡的方法有：三相導(dǎo)線布置在等邊三角形的頂點(diǎn)上排列不是等邊三角形時(shí)，采用架空線三相循環(huán)換位以減小三相參數(shù)不平衡ABCAAABBBCCC

完整換位循環(huán)：指一定長(zhǎng)度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個(gè)不同位置，完成一次完整的循環(huán)。第十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日1、電阻（r，Ω/km）導(dǎo)線的直流電阻可按下式計(jì)算：在交流電路中，由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響，交流電阻比直流電阻要大，而且導(dǎo)線的長(zhǎng)度與截面積也有出入，導(dǎo)線材料的電阻率要選用略為增大的計(jì)算值。（查表）在考慮溫度的影響時(shí)，式中α為電阻的溫度系數(shù)。第二十頁，共七十二頁，2022年，8月28日2、電抗（x，Ω/km）——三相導(dǎo)線每相都有自感和互感，當(dāng)線路中流過三相對(duì)稱的交流電流時(shí)，這些電感將形成相應(yīng)的電抗?！肯鄬?dǎo)線單位長(zhǎng)度的電抗：第二十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日將f=50Hz,u=1代入式中，可得每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電抗的計(jì)算公式為：

在近似計(jì)算中，可以取架空線路的電抗為0.4Ω/km。第二十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗分裂導(dǎo)線采用了改變導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而減少了導(dǎo)線電抗。可以證明：第二十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日3、電納（b，S/km）三相導(dǎo)線的相與相及相與地之間有分布電容，當(dāng)線路上具有三相對(duì)稱的交流電壓時(shí)，這些電容形成相應(yīng)的電納（電場(chǎng)效應(yīng)）。分裂導(dǎo)線的電鈉要比同樣截面積的單導(dǎo)線的電納大。三相導(dǎo)線的每相電容值為：(F/km)第二十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日當(dāng)頻率f為50Hz時(shí)，單位長(zhǎng)度的電納為架空線路的電納變化不大，一般為分裂導(dǎo)線線路的電納第二十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日4、電導(dǎo)（g，S/km）導(dǎo)線的電導(dǎo)：電力線路上沿絕緣子泄漏電流產(chǎn)生的有功功率損耗及電暈（導(dǎo)線附近空氣游離）有功功率損耗等值為線路的電導(dǎo)。絕緣子串的泄漏：通常很小電暈：強(qiáng)電場(chǎng)作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象

導(dǎo)線周圍空氣電離的原因：是由于導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動(dòng)能，使其他不帶電分子離子化，導(dǎo)致空氣部分導(dǎo)電。第二十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日實(shí)際上，在設(shè)計(jì)線路時(shí)，已檢驗(yàn)了所選導(dǎo)線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設(shè)g=0。當(dāng)線路實(shí)際電壓高于電暈臨界電壓時(shí)，可以通過實(shí)測(cè)的方法求取電導(dǎo)，第二十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日三、輸電線路的等值電路在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中，電力線路的數(shù)學(xué)模型就是用電阻、電抗、電鈉和電導(dǎo)表示的電力線路的等值電路。一般用單相等值電路代表三相電力線路，一方面是由于正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)三相對(duì)稱；另一方面因架空線路都已經(jīng)過整循環(huán)換位(三相參數(shù)基本相等)。電力線路的參數(shù)實(shí)際上是沿線路均勻分布的，用下圖的鏈形(分布參數(shù))電路表示。第二十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日

輸電線路的等值電路可以用分布參數(shù)表示，也可以用集中參數(shù)表示。上圖就是用分布參數(shù)的等值電路。下圖為集中參數(shù)表示的等值電路。第二十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日（一）一字型等值電路（短導(dǎo)線）

線路長(zhǎng)度不超過100km的架空線路和電纜電路，忽略電納、電導(dǎo)影響。第三十頁，共七十二頁，2022年，8月28日（二）∏型和T型等值電路（中等長(zhǎng)度）線路長(zhǎng)度在100-300km以內(nèi)時(shí)，可用集中參數(shù)表示的等值電路來近似代替分布參數(shù)等值電路。

第三十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日集中參數(shù)表示的線路等值電路有∏型和T型兩種：

工程上一般用∏型等值電路。第三十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日（三）分布（長(zhǎng)線路）的等值電路長(zhǎng)度超過300km的架空線和超過100km的電纜。

公式見P41（2-51）（2-53）第三十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日220kV浸油式變壓器第二節(jié)變壓器的電氣參數(shù)及等值電路第三十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日浸油式電力變壓器第三十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日干式電力變壓器第三十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日第二節(jié)變壓器的電氣參數(shù)及等值電路一、雙繞組變壓器求雙繞組變壓器的等值電路，首先確定等值電路的模型，然后再求其等值電路上相關(guān)的電氣參數(shù)。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，雙繞組變壓器常用Γ型等值電路來表示。（注意：導(dǎo)納支路一般接在變壓器的電源側(cè)；電納參數(shù)為負(fù)值）

勵(lì)磁支路以勵(lì)磁導(dǎo)納的形式出現(xiàn)，變壓器原、副方繞組的阻抗合并。Γ等值電路簡(jiǎn)化等值電路第三十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日銘牌參數(shù)：SN、UIN／UⅡN、Pk、Uk％、P0、I0％阻抗（短路實(shí)驗(yàn)：在原邊加I1N）短路實(shí)驗(yàn)空載實(shí)驗(yàn)第四十頁，共七十二頁，2022年，8月28日（一）電阻

變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗Pk，其近似等于額定總銅耗PCu。我們通過如下公式來求解變壓器電阻：

變壓器的分別反映了變壓器的四種基本功率損耗，即銅損耗、漏磁損耗、鐵損耗和勵(lì)磁損耗。第四十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日（二）電抗

在電力系統(tǒng)計(jì)算中認(rèn)為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解：第四十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日（三）電導(dǎo)

變壓器電導(dǎo)對(duì)應(yīng)的是變壓器的空載損耗，因此變壓器的電導(dǎo)可如下求解：第四十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日（四）電納

在變壓器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等，其求解如下：式中:第四十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日二、三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型由于三相對(duì)稱，三繞組變壓器的等值電路常用一相等值電路表示。將同相的三個(gè)繞組的阻抗歸算到一個(gè)基準(zhǔn)電壓下接成星形，勵(lì)磁支路代表勵(lì)磁支路在基準(zhǔn)電壓下的等值導(dǎo)納，勵(lì)磁導(dǎo)納仍接在電源側(cè)。銘牌參數(shù)：SN;UIN/UⅡN/UⅢN;Pk(1-2),

Pk(1-3),

Pk(3-2);Uk(1-2)％,Uk(1-3)％,Uk(3-2)％;P0;I0％三繞組變壓器的等值電路132ZT3ZT2ZT1YT三繞組變壓器電氣結(jié)線圖高中低第四十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日（一）電阻的計(jì)算根據(jù)三繞組變壓器各繞組的容量比的不同，將三繞組變壓器分為：第Ⅰ類100%/100%/100%，三個(gè)繞組的容量都等于變壓器的額定容量；第Ⅱ類100%/100%/50%，第三繞組的容量?jī)H為變壓器額定容量的50%；第Ⅲ類100%/50%/100%，第二繞組容量為變壓器額定容量的50%。利用變壓器廠家提供三個(gè)繞組兩兩短路實(shí)驗(yàn)測(cè)的短路損耗PK(1-2)、PK(2-3)、PK(1-3)計(jì)算電阻。第四十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日第Ⅰ類（100%/100%/100%）注意：如何做短路實(shí)驗(yàn)?

比如：Pk(1-2)、Uk(1-2)％：第3繞組開路，在第1繞組中通以額定電流。其它與此類推。第四十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日第Ⅱ類（100%/100%/50%）制造廠提供的的短路損耗數(shù)據(jù)是一對(duì)繞組中容量較小的一方達(dá)到它本身的額定電流時(shí)兩繞組的短路損耗。在求各繞組的短路損耗之前，首先將繞組間的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值。第三繞組的額定電流是變壓器額定電流的一半，因此先要作以下歸算：第五十頁，共七十二頁，2022年，8月28日第Ⅲ類（100%/50%/100%）第二繞組的容量是變壓器額定容量的50%，也作以上類似的歸算：按最大短路損耗求解（與變壓器容量比無關(guān)）最大短路損耗指兩個(gè)100%容量繞組中流過額定電流，另一個(gè)100%或50%容量繞組空載時(shí)的損耗。根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積”的變壓器的設(shè)計(jì)原則：第五十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日（二）電抗的計(jì)算按三個(gè)繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)：升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓中，高壓外降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中，高壓外第五十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日第五十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日三繞組變壓器繞組的排列方式不同，但求取兩種結(jié)構(gòu)變壓器電抗的方法相同。由各繞組兩兩之間的短路電壓百分值Uk(1-2)%、Uk(2-3)%、Uk(1-3)%求出各繞組的短路電壓百分值。第五十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日導(dǎo)納的計(jì)算導(dǎo)納的求法與雙繞組變壓器相同。電導(dǎo)：電納：第五十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日三、自耦變壓器第五十六頁，共七十二頁，2022年，8月28日就端點(diǎn)條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量，因此需要進(jìn)行歸算。

對(duì)于新標(biāo)準(zhǔn)，也是按廠家提供的最大短路損耗和經(jīng)過歸算的短路電壓百分比值進(jìn)行計(jì)算。第五十七頁，共七十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的參數(shù)及等值電路由于發(fā)電機(jī)定子繞組的電阻相對(duì)較小，通?？梢月匀?。發(fā)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)主要表現(xiàn)參數(shù)為其電抗。制造廠一般給出以發(fā)電機(jī)額定阻抗為基準(zhǔn)的發(fā)電機(jī)電抗百分比所以一、發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的參數(shù)及等值電路第五十八頁，共七十二頁，2022年，8月28日發(fā)電機(jī)的等值電路當(dāng)發(fā)電機(jī)的d、q軸電抗相等時(shí)，發(fā)電機(jī)的等值電路可表示如圖。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)一般可以用兩個(gè)變量來表示：有功功率P和無功功率Q

有功功率P和兩端電壓U（往往還有無功功率的限額）jXGEGP+jQUP第五十九頁，共七十二頁，2022年，8月28日二、負(fù)荷的參數(shù)及等值電路以功率表示在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（正常運(yùn)行分析）中，負(fù)荷用有功功率P和無功功率Q來表示。寫成復(fù)功率形式，接在相應(yīng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上即可。

負(fù)荷為感性時(shí)，Q>0；負(fù)荷為容性時(shí)，Q<0。第六十頁，共七十二頁，2022年，8月28日以阻抗表示假設(shè)已知復(fù)功率第六十一頁，共七十二頁，2022年，8月28日第四節(jié) 電網(wǎng)等值電路及標(biāo)么制電力系統(tǒng)實(shí)際計(jì)算存在的問題三相：麻煩！可比性差：壓級(jí)不同、容量不同，設(shè)備參數(shù)差異大如：電壓第六十二頁，共七十二頁，2022年，8月28日一、電力系統(tǒng)標(biāo)么（幺）制定義有名值：有具體物理單位的量值。標(biāo)么值：無具體物理單位的相對(duì)值?；鶞?zhǔn)值：對(duì)于相對(duì)值的相對(duì)基準(zhǔn)。（量綱要相同）三者的關(guān)系：基本級(jí)：將參數(shù)和變量歸算至同一個(gè)電壓級(jí)。一般取網(wǎng)絡(luò)中最高電壓級(jí)為基本級(jí)。標(biāo)幺制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)參數(shù)都用標(biāo)幺值來表示并參加運(yùn)算，這樣的運(yùn)算制式稱為標(biāo)幺制。標(biāo)么值特點(diǎn)：無量綱不唯一基準(zhǔn)值變化而變化，須指明基準(zhǔn)值第六十三頁，共七十二頁，2022年，8月28日選定ZB、YB、UB、IB為相對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)值，SB為選取的三相功率的基準(zhǔn)值。相應(yīng)的標(biāo)么值：第六十四頁，共七十二頁，2022年，8月28日標(biāo)么基值（基準(zhǔn)值）選取規(guī)律理論上可以任選，但為簡(jiǎn)化計(jì)算，須遵循規(guī)律。選擇基準(zhǔn)值的條件：基準(zhǔn)值的單位應(yīng)與有名值的單位相同阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率的基準(zhǔn)值之間也應(yīng)符合電路的基本關(guān)系功率的基準(zhǔn)值=100MV·A電壓的基準(zhǔn)值=參數(shù)和變量歸算的額定電壓第六十五頁，共七十二頁，2022年，8月28日二、不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么值之間的變換電氣設(shè)備的參數(shù)都以設(shè)備的額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)么值或百分?jǐn)?shù)給出。同一電路中，基值應(yīng)統(tǒng)一設(shè)備已知標(biāo)么值：以各自額定值為基值，不統(tǒng)一！基值變化時(shí)，標(biāo)么值換算原則：有名值不變?cè)瓌t（見P57）

[例]有一臺(tái)SLPF12