2021年深圳中考數(shù)學(xué)試卷答案解析

年深中考數(shù)學(xué)試卷答案解析一選題每3，）圖是個正體的開圖展開圖折成小方體，和”字所在相對面上是（）A跟

跟B．C走D．【解】的相數(shù)（）A．2021．

建黨走C－D．－

百

年【解】等式－＞集在數(shù)軸表示（A

B．

C

D．【解】你好李煥》的房數(shù)，120，124那么組數(shù)中位數(shù)是）A．

B．120．118D．【解】列運中，確的（A．a(chǎn)

·aa

B．(a

)3

＝a

C

＋a

＝a5

D．

÷a2

＝a3【解】A算|1－tan60°的值為（）A．1－3B．C．3【解】

－1D．－

1/13

7.

《九算術(shù)有問題：1畝好是300元畝壞500，一買了田壞共是100畝，費了，問了多少畝田和田？一畝一畝壞田y元據(jù)題意方程（）A710000C7

yB．x7D．500

y

x30010000

7

x300【解】8.

如圖在F，看建筑頂端的仰為，前走了米達(dá)點E即＝15米，E處看的仰為64°，則的長用角函數(shù)表為（A．15sin32°B．C15sin64°D．【解】

DCEF9.

二次數(shù)（）

＋＋的圖象與次函＝＋b一平面直坐標(biāo)中的象可yyyy1

1

1

1O

xx

Ox

OA

BD【解】A

在矩形ABCD，AB＝，點E是邊的，連DE，延EC至點F，使得＝過點F作FG⊥，分CD、AB于N、兩，連CM、EG，下正確（1①tan∠GFB＝2②；CM1③＝；EG2

G

M

DN④＝四邊形

．

C

A．B．

CD．2/13

CF5－55＋1EC1CF5－55＋1【解】①tanGFB＝tan＝＝正確CD②DMN＝∠NCF＝，MND＝∠CNF∴∠MDN＝∠CFN，∵∠＝∠，EFED∠MDN＝∠CFN，∴△≌(SAS，∴EM＝EC∴DMFC，∵∠∠∠∠CNFFC，∴△△(AAS)∴，故正確③∵＝，，∴BE＝∵在GBE和eq\o\ac(△,Rt)，GE＝，∴GBE≌eq\o\ac(△,Rt)()，∴∠＝∠MEG∵∴∠＝∠，又∵EMC＋∠＝∠BEG＋∠∴∠GEB∠，∴MC∥，∴

＝

CF

，EG∵EFDE

＋2

＝5

，＝EF－EC＝∴＝＝＝，故③錯EGEF55④由述可：BE＝1，＝－＝51∵∠＝tan∠＝＝，＝BF2

，∴S

＝2

＋1＝

，故正確邊GBEM

GBE

2故選B．二填題每3，）11．式分解7

－

．【解】(a)()

已知程2

＋－3＝一個是則值為

．【解】將x＝得＋－3＝解得m＝2．3/13

DEFDEF

如圖已知∠，AD是角分線且＝10作的直平線交于F，DE⊥AC，△DEF周為．【解】DFAF垂直分線點到線段端點離相）∴＝EF＝DEDEF∵∠＝60°AD角平線∴∠DAE＝30°∵∴，∴＝5＋53

DFC

如圖已知例函數(shù)A，B，標(biāo)2，3，直線經(jīng)過原點，線繞點順時針轉(zhuǎn)90°得線段，則C坐標(biāo)k【解】y＝x，比例：y＝x

．

y將點代可得y＝x；x

聯(lián)立得－，3)

O

x過點作的平行l(wèi)過點點C作l垂線分別D，

則D(－2，3)利用一線直”易證ABD≌△BECAD＝CE＝BD＝∴(4，－．

C

如圖在ABC中分別為，的點，將COEDE折疊得到，連BF，，∠BFC＝，EFAB＝43，＝則AE長為

．【解】

解法：如，延長ED交CF，由折，可知DG，∵BFCF，∴BF

延長DE，交于點M，

M

DC∵，且BA∥EF∴四形BFEM為平四邊，∴＝EC

α

α

又易∠∠，

43

α

α

10∴AE＝AM∵－，

10

O

D

C∴AE＝10－3．

G4/13

解法2：圖，長ED交CFG，由折，可知⊥CF

M∵BFCF，

α

∴，∴∠FED＝∠BFE＝，

2αα

α延長，F(xiàn)B，交點M

O

D

C∵AB∥，∴∠BAC∠FEC＝α，∠＝∠BFE＝α，∴∠M＝∠BAC∠ABM＝∵∠M＝∠＝α∠M＝∠ABMα，∴＝10＝＝3∴AE＝EM＝3．

α

G解法：由意易點DBC點，

如圖取的中點M連接∴DMAB，DMAB＝，

2

α

αα

M2∵AB∥，DM∥AB

OD

C∴DM，∴∠FED＝∠MDE＝α，∵∠FED＝∠MED＝α，∴∠MED＝∠MDE，∴＝MD3∵10∴＝－，∵＝MC＝102且EM2∴AE＝AMEM102234解法4：折疊易證⊥，∴BFED∴∠＝FED＝過點F作FM交AB延線于

∴四形AMFE為平四邊，∴∠＝＝2

2

α

α∴∠＝∠MFE∠BFEα，

α

OD

C又∵∥EF，∴∠＝＝α，

M

α

α5/13

∴∠＝∠MBF∴＝∵四形AMFE為平四邊，∴＝EC∴－3∴AE＝10－3．解法5：圖過B作BMAC交EF于，∴四形平行邊形且∠BME∠FECα，由折，可，∵BFFC，∴BFED∴∠＝FED＝∴∠＝BME－∠＝α

22αα

ααODM

C∴∠＝，∴＝MF∵四形行四邊形∴AE＝MBMF，＝AB＝4

3∵M(jìn)F－＝－＝∴AE＝10－解法6：

3延長ED至M，使得DMED，接，易證BDM≌△，BMEC，

Nα∴＝∠＝DECα，∵AB∥，∴∠N＝∠FED＝

α

α

α

α∴∠N＝∠M，

O

D

C∴＝

α

α∵∠＝∠＝α

M∴∠＝∠N，∴AE＝＝AB＝10－43

6/13

三解題共55分）先簡再值

2＋1)÷，＝－x3【解】原＝

xx11＋＝·xx(x2x3當(dāng)x－1，原式＝

＝1）如所示在正網(wǎng)格中，個小方形邊長單位．線作四形對稱；

m邊形面積

【解】（如圖所示

DmA'DD'CC'

C（2＝）隨調(diào)查城空氣指()，繪成如扇形計圖空氣量等

空氣量指

頻數(shù)(AQI

差優(yōu)良

≤5050＜AQI

中

優(yōu)中差（1m，＝

AQI＞150；

良（2）求的占；（3）求的圓角；（4）折線是一個月的空污染數(shù)統(tǒng)然后根據(jù)個一月內(nèi)計進(jìn)行估一年空氣染指為中數(shù)，從折圖可得到污染指數(shù)中的9．根據(jù)線統(tǒng)，一個月(30天中有

天AQI為，估該城一年以天計)中大有

天為（1），2）50%））97/13

⌒）如，ODC為⊙的，，為A的三分點（1求證∠A＝∠E（2若BC，BE＝，求CE的．

AC∥BE．

O

CD【解】（連接AD，∵A、C、B點共圓∴∠BAD＋∠＝又∠＋BCE180°∴∠BAD＝∠BCE又∠BAD＝∠ABC∴∠＝∠∴AB∥，又AC∥BE∴四形ACEB為平四邊∴∠A∠（2

⌒）∵＝CD∴＝BD又∵∥AB∴AD＝5CD又∵，BCCE5CE∴

，∴

．分）科技司銷高新技產(chǎn)該產(chǎn)品成萬元銷售x(萬元與銷量y件)的關(guān)如下示：x萬元)y件)

求與函數(shù)關(guān)系售單為多時，最大潤，利潤為多？【解】（＝－5x＋90；（2y＝－5＋＋720＝5(－13)2125．8/13

22）探：是存在新矩形，其周和面為原倍、倍（1該矩為正形，否存?zhèn)€正方形使其長和都為邊長2的正形的倍？（填存在“不存在（2續(xù)探究，存在一個形，其周和面為長為矩形的2倍？同學(xué)有以路：①設(shè)矩形寬為、y依題意x＋y＝10，12y10聯(lián)xy12

得

0再探根的況：1根據(jù)方法你探究是存在個矩使其周長面積為原形的倍2②如也可比例函數(shù)一次數(shù)證明l

：－l1

：2

，那，a.b.c.

是否在一矩形為原形周和面倍？．1請?zhí)绞欠裥戮匦沃芎兔鏋樵?，若存在用圖表達(dá)2請直寫出論成立k的值范：．【解】（不存在；（2①存；∵x2100別式△＞，方兩組正數(shù)，故在；從圖來看，l

1

：y＝－x＋，l

2

：y＝

在第象限個交點，存在y＝

12xO

xy＝x10②設(shè)矩形寬x，則題