《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程教學(xué)大綱

《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程教學(xué)大綱課程編碼：611017課程名稱：多元統(tǒng)計(jì)分析英文名稱：MultivariateStatisticalAnalysis開課學(xué)期：第四學(xué)期學(xué)時(shí)/學(xué)分：32學(xué)時(shí)（其中實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0學(xué)時(shí)）/2學(xué)分課程類型：學(xué)科基礎(chǔ)選修課開課專業(yè)：地質(zhì)學(xué)、資源勘查工程、土地資源管理選用教材：自編主要參考書：1.《實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析（第6版）》.JohnsonR.A.,WichernD.W.清華大學(xué)出版社.2008AppliedMultivariateStatisticalAnalysis(6thEdition).JohnsonR.A.,WichernD.W.Pearson.2007.2.《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》.何曉群.中國(guó)人民大學(xué)出版社.2012.3.《地球化學(xué)中的多元統(tǒng)計(jì)分析》.胡以鏗.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社.1991一、課程簡(jiǎn)介“多元統(tǒng)計(jì)分析”作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要分支，已廣泛地應(yīng)用到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。本課程主要介紹一些經(jīng)典多元分析方法及其在地學(xué)中的應(yīng)用，具體包括：多元線性回歸、判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、典型相關(guān)分析。同時(shí)，以地學(xué)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過實(shí)例對(duì)所考慮的包括多個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)問題進(jìn)行分析，以了解各變量的關(guān)系、建立合理的模型已解決地學(xué)問題。通過和相關(guān)學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析中的諸多方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，對(duì)所考慮具體問題給出合理的推斷；并且初步掌握本課程所列多元統(tǒng)計(jì)分析方法的實(shí)習(xí)過程。培養(yǎng)學(xué)生從事定量地學(xué)分析能力，為從事地球科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)。Multivariatestatisticalanalysisasanimportantbranchofprobabilitytheoryandmathematicalstatisticshasbeenwidelyappliedtonaturalscienceandsocialscience.Thiscourseintroducessomeclassicalmultivariateanalysismethodanditsapplicationingeology,i.e.,multiplelinearregression,discriminateanalysis,cluster,principalcomponentanalysis,factoranalysis,canonicalcorrelationanalysis.Meanwhile,exampleswillbeintroducedbasedongeosciencesdatatoanalysistheconsideredmultiplevariables,inordertounderstandtherelationshipbetweenthevariables,thenestablisharationalmodeltosolvegeologicalproblems.Throughcombinationrelatedknowledge,studentscanapplythesemultivariatestatisticalanalysismethodsfordataanalysisandgiveareasonableinferenceinspecificissues.Andtheyinitiallymastertherealizationprocessofthesemethods.Itshoulddeveloptheabilityinquantitativeanalysis,andlayasolidmathematicalfoundationingeosciencesresearch.二、課程目標(biāo)及其與相關(guān)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系《多元統(tǒng)計(jì)分析》是地質(zhì)學(xué)、資源勘查工程、土地資源管理專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)選修課程，旨在使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析的理論和方法來研究和處理地學(xué)中的各種數(shù)據(jù)和問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，將達(dá)到以下課程目標(biāo)：理解并掌握多元統(tǒng)計(jì)分析的基本概念、主要理論和方法，能應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析的理論和方法來識(shí)別、表達(dá)、分析、解決資源勘查實(shí)踐中的復(fù)雜工程問題；能夠運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)方法對(duì)地質(zhì)、物探、化探、遙感等現(xiàn)代勘查技術(shù)方法手段獲取的多源地學(xué)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、成果解釋與表達(dá)；三、教學(xué)方法基本要求1.教學(xué)過程中使學(xué)生了解多元統(tǒng)計(jì)分析方法的統(tǒng)計(jì)背景和實(shí)際意義、重點(diǎn)掌握相關(guān)多元統(tǒng)計(jì)分析方法思想和基本原理，并運(yùn)用到相關(guān)問題的恰當(dāng)表述和分析中。2.結(jié)合實(shí)例教學(xué)，介紹多元統(tǒng)計(jì)分析方法的實(shí)際地學(xué)應(yīng)用過程。講授基本知識(shí)和基本理論的同時(shí)，加強(qiáng)地學(xué)相關(guān)實(shí)例的分析和解釋；使學(xué)生在實(shí)例中理解并掌握運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)地學(xué)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、成果解釋與表達(dá)。3.注重學(xué)生的思維能力、綜合分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)。通過課堂討論、課后作業(yè)等不同形式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際地質(zhì)學(xué)與資源勘查工程問題的綜合能力。四、理論教學(xué)各章節(jié)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配理論教學(xué)內(nèi)容包括8章，安排32學(xué)時(shí)第一章緒論（1學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求通過本章的學(xué)習(xí)，了解多元統(tǒng)計(jì)分析的基本概念、主要內(nèi)容及多元統(tǒng)計(jì)分析能解決的問題，并舉例說明多元統(tǒng)計(jì)分析方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過本章的教學(xué)使學(xué)生對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析所能解決的問題有一個(gè)概括的認(rèn)識(shí)。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)多元統(tǒng)計(jì)分析的概念第二節(jié)多元統(tǒng)計(jì)分析的起源與發(fā)展第三節(jié)多元統(tǒng)計(jì)分析的主要內(nèi)容第四節(jié)多元分析能解決哪些類型的實(shí)際問題第二章多元統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)（2學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求通過本章的學(xué)習(xí)，掌握相關(guān)預(yù)備基礎(chǔ)知識(shí)，即多元正態(tài)分布的基本概念和定義、多元樣本數(shù)字特征的統(tǒng)計(jì)意義和計(jì)算、樣本標(biāo)準(zhǔn)化（歸一化）的實(shí)際意義和處理步驟。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)多元分布的基本概念第二節(jié)多元正態(tài)分布的定義第三節(jié)多元分析處理的數(shù)據(jù)特征第四節(jié)均值向量和協(xié)方差陣的估計(jì)第五節(jié)多元統(tǒng)計(jì)分析方法的工作步驟第三章多元回歸分析（5學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求通過本章的學(xué)習(xí)，了解多元回歸分析的目的和基本思想，掌握多元回歸分析的數(shù)學(xué)模型、一般步驟及最優(yōu)回歸方程的基本建立方法，如逐步回歸法，對(duì)回歸方程進(jìn)行分析和解釋。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)基本概念第二節(jié)多元線性回歸方程的建立第三節(jié)各自變量對(duì)回歸效果的貢獻(xiàn)第四節(jié)多元回歸分析的一般步驟第五節(jié)最優(yōu)回歸方程的選擇第六節(jié)多元回歸分析在地學(xué)中的應(yīng)用第四章聚類分析（5學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求通過本章的學(xué)習(xí)，了解聚類分析的目的和意義及統(tǒng)計(jì)思想、聚類分析方法的定義與基本性質(zhì)，熟悉Q型和R型聚類分析常用的距離和相似性系數(shù)的定義，掌握實(shí)際問題中選用聚類分析方法與對(duì)應(yīng)相似性度量的原則。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)聚類分析的思想第二節(jié)相似性度量第三節(jié)類和類的特征第四節(jié)系統(tǒng)聚類法第五節(jié)實(shí)例分析第五章判別分析（5學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求通過本章的學(xué)習(xí)，了解判別分析的目的和意義，統(tǒng)計(jì)思想；熟悉不同判別方法的判別規(guī)則和判別函數(shù)結(jié)構(gòu)，掌握兩總體樣本的距離判別法、Fisher判別法和Bayes判別法的計(jì)算步驟，并比較其異同。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)判別分析的基本理論第二節(jié)距離判別第三節(jié)Bayes判別第四節(jié)Fisher判別第五節(jié)判別分析方法步驟及應(yīng)用例子第六章主成分分析（4學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求通過本章的學(xué)習(xí)，了解主成分分析的統(tǒng)計(jì)思想和實(shí)際意義，及數(shù)學(xué)模型和二維空間上的幾何意義；掌握主成分的推導(dǎo)步驟及重要性質(zhì)，數(shù)據(jù)處理中的選擇協(xié)方差和相關(guān)陣的實(shí)際意義和處理步驟。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)主成分分析的基本思想與理論第二節(jié)主成分分析的幾何意義第三節(jié)主成分的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和性質(zhì)第五節(jié)主成分分析方法步驟第七章因子分析（5學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求通過本章的學(xué)習(xí)，了解因子分析的目的和實(shí)際意義，統(tǒng)計(jì)思想，掌握因子分析的數(shù)學(xué)模型、由主成分方法估計(jì)因子載荷陣的推導(dǎo)步驟及重要性質(zhì)，了解因子旋轉(zhuǎn)和因子得分的實(shí)際統(tǒng)計(jì)意義和數(shù)學(xué)表達(dá)式，能夠利用因子分析解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)因子分析的基本理論第二節(jié)因子分析的數(shù)學(xué)模型第四節(jié)因子分析的步驟第五節(jié)因子分析的應(yīng)用實(shí)例第八章典型相關(guān)分析（5學(xué)時(shí)）教學(xué)目的與要求通過本章的學(xué)習(xí)，了解典型相關(guān)分析的目的和統(tǒng)計(jì)思想、實(shí)際意義，及數(shù)學(xué)模型；總體和樣本的典型相關(guān)系數(shù)以及典型變量、典型相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，掌握有關(guān)典型相關(guān)分析的基本步驟。教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)典型相關(guān)分析的基本理論第二節(jié)典型變量的性質(zhì)第三節(jié)樣本典型相關(guān)系數(shù)第四節(jié)典型相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)第五節(jié)典型相關(guān)分析的步驟第六節(jié)實(shí)例分析五、實(shí)驗(yàn)無六、考核方式考核采用平時(shí)考核和期末閉卷考試兩種方式。平時(shí)成績(jī)：占30%；期末閉卷成績(jī)：占70%。平時(shí)成績(jī)主要根據(jù)學(xué)生出勤情況、課堂互動(dòng)情況、課堂和課后作業(yè)完成情況以及綜合表現(xiàn)等方面，由理論課教師