實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程工程問(wèn)題

個(gè)人教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱(chēng)：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程——工程問(wèn)題姓名宓楠工作單位華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)樂(lè)東黃流中學(xué)年級(jí)學(xué)科七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本節(jié)課內(nèi)容是人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)教科書(shū)100頁(yè)-101頁(yè)，主要包括例2實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程——工程問(wèn)題。工程問(wèn)題是很有實(shí)際意義的一類(lèi)應(yīng)用題。相比小學(xué)的代數(shù)法，用列方程求解的更簡(jiǎn)便。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中同時(shí)滲透建模，類(lèi)比，分類(lèi)等思想方法二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）一、知識(shí)與技能目標(biāo)1．理解工程問(wèn)題的基本等量關(guān)系。2．會(huì)用這些等量關(guān)系列一元一次方程解決工程問(wèn)題。二、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力、探索能力、分析能力。三、情感與態(tài)度目標(biāo)讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）七年級(jí)學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)找不到問(wèn)題的等量關(guān)系四、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫(huà)出流程圖）復(fù)習(xí)舊知-引入新知-歸納總結(jié)五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖師：要建一所像我們學(xué)校一樣龐大的學(xué)校，需要花費(fèi)很多人力、物力、財(cái)力。這里面所涉及到了什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？問(wèn)題1：回憶小學(xué)里所學(xué)過(guò)的工程問(wèn)題中所涉及到的量？問(wèn)題2：三個(gè)量之間的關(guān)系是什么？問(wèn)題3.：一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成。生：工程問(wèn)題生：工作時(shí)間、工作效率、工作總量生：工作總量=工作時(shí)間×工作效率=工作總量（注意：通常把工作總量通常看作單位“1”）復(fù)習(xí)回顧之前小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)就知識(shí)的印象，為學(xué)習(xí)新課作鋪墊。例1.一項(xiàng)工程，一個(gè)人單獨(dú)做15小時(shí)完成，另一個(gè)人單獨(dú)做10小時(shí)完成．那么兩人合作多少小時(shí)完成？例2：一項(xiàng)工程，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)計(jì)劃一部分人先做4小時(shí)，然后增加2人與他們一起做8小時(shí)。完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？變式1：一項(xiàng)工程，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃一部分人先做2小時(shí)，然后增加5人與他們一起做8小時(shí)。完成這項(xiàng)工作的。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？變式2：一項(xiàng)工程，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃2人先做4小時(shí)，然后增加2人與他們一起做可以完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，那么完成這項(xiàng)工作共用多少小時(shí)？找等量關(guān)系是關(guān)鍵(甲的工作總量+乙的工作總量=工作總量（“1”）)分析：設(shè)未知數(shù)：等量關(guān)系：教師一步步引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)得興趣。通過(guò)變式訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。關(guān)于工程問(wèn)題的等量關(guān)系如何找1、甲的工作總量+乙的工作總量=工作總量（“1”）2、先前的工作總量+后來(lái)的工作總量=工作總量（“1”）3、先前的工作總量+后來(lái)的工作總量=工作總量4、先前的工作總量+后來(lái)的工作總量=工作總量（“1”）對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，方便學(xué)生解決工程問(wèn)題的內(nèi)容。六、教學(xué)板書(shū)（本節(jié)課的教學(xué)板書(shū)）§實(shí)際問(wèn)題一元一次方程（工程問(wèn)題）工作總量=工作時(shí)