初中初一數(shù)學(xué)教案范文：公式

第40頁共40頁初中初一數(shù)學(xué)教案范文：公式初中初一數(shù)學(xué)教案范文：公式。公式教學(xué)目的1．理解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題；2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p及概括的才能；3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步理解公式來于理論又反作用于理論。教學(xué)建議一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過詳細(xì)例子理解公式、應(yīng)用公式．難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為詳細(xì)的公式，要注意從中反響出來的歸納的思想方法。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、根本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由數(shù)求出所需的未知數(shù)。詳細(xì)計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，那么可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)〔如數(shù)據(jù)表〕出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。三、知識構(gòu)造本節(jié)一開場首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容浸透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。四、教法建議1．對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出詳細(xì)例子的前提下，老師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生明晰地認(rèn)識公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在詳細(xì)例子的根底上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，到達(dá)對公式的靈敏應(yīng)用。2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的根底上，通過分析^p和詳細(xì)運(yùn)算推導(dǎo)新公式。3．在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于進(jìn)步學(xué)生分析^p問題、解決問題的才能。教學(xué)設(shè)計(jì)例如公式一、教學(xué)目的〔一〕知識教學(xué)點(diǎn)1．使學(xué)生能利用公式解決簡單的實(shí)際問題．2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．〔二〕才能訓(xùn)練點(diǎn)1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的才能．2．利用的公式推導(dǎo)新公式的才能．〔三〕德育浸透點(diǎn)數(shù)學(xué)來于消費(fèi)理論，又反過來效勞于消費(fèi)理論．〔四〕美育浸透點(diǎn)數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來說明自然規(guī)定，解決實(shí)際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為根底、打破難點(diǎn)2．學(xué)生學(xué)法：觀察→分析^p→推導(dǎo)→計(jì)算三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀，自制膠片。六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生考慮，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．七、教學(xué)步驟〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開場就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不陌生．在學(xué)生說出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的根底上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題．板書：公式師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？板書：S=ah附圖〔出示投影1〕。解釋三角形，梯形面積公式【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。〔二〕探究求知，講授新課師：下面利用面積公式進(jìn)展有關(guān)計(jì)算〔出示投影2〕例1如圖是一個(gè)梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。師生共同分析^p：1．根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量？這些如今知道嗎？2．題中“M”是什么意思？〔師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等〕學(xué)生口述解題過程，老師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的標(biāo)準(zhǔn)性．【教法說明】1．通過分析^p，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問題中，必須明確哪些量是的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問題，必須哪些量．2．用公式計(jì)算時(shí)，要先寫出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．〔出示投影3〕例2如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個(gè)環(huán)形的面積學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．評講時(shí)注意1．假如有學(xué)生作了簡便計(jì)算，那么給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)：假如沒有學(xué)生這樣計(jì)算，那么啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算．2．此題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的標(biāo)準(zhǔn)性教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評判對與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個(gè)很好的途徑．測試反響，穩(wěn)固練習(xí)〔出示投影4〕1．計(jì)算底，高的三角形面積2．長方形的長是寬的1．6倍，假如用a表示寬，那么這個(gè)長方形的周長是多少？當(dāng)時(shí)，求t3．圓的半徑，，求圓的周長C和面積S4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時(shí)每小時(shí)走千米，下坡時(shí)每小時(shí)走千米?！?〕求A地到B地所用的時(shí)間公式?！?〕假設(shè)千米/時(shí)，千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位根底較差的同學(xué)板演，第二次請中等層次的學(xué)生板演．【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所開展．師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用途，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．八、隨堂練習(xí)〔一〕填空1．圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________2．平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________；假如，，那么_________3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________假如，，那么_________〔二〕一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，假如，，，V是多少？九、布置作業(yè)(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1(二)選做題課本第22頁5B組2十、板書設(shè)計(jì)附：隨堂練習(xí)答案〔一〕1.2.3.〔二〕作業(yè)答案必做題1.2.3..選做題5.探究活動(dòng)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。f132.更多教案延伸閱讀初中初一數(shù)學(xué)教案：相交線相交線課型：新授課備課人：徐新齊審核人：霍紅超學(xué)習(xí)目的1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步開展空間觀念毛2.在詳細(xì)情境中理解鄰補(bǔ)角、對頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對頂角重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探究.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入老師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的斷定以及圖形的平移問題.二、自學(xué)指導(dǎo)觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.假如改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.三、問題導(dǎo)學(xué)認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角,探究對頂角性質(zhì)〔1〕.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生考慮并在小組內(nèi)交流,全班交流.∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.〔2〕.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對頂"關(guān)系的兩角相等.〔3〕.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.假如兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個(gè)角叫對頂角.四、典題訓(xùn)練1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).2.:判斷以下圖中是否存在對頂角.小結(jié)自我檢測一、判斷題:1.假如兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角.()2.兩條直線相交,假如它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ).()二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.假設(shè)∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,那么∠BOC=_________.(1)(2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,那么∠EOF=________.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.(1)假設(shè)∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).(2)假設(shè)∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛2.兩條直線相交,假如它們所成的一對對頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?初中初一數(shù)學(xué)教案：簡易方程簡易方程教學(xué)目的1．會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應(yīng)用題；2．通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能，開展學(xué)生的應(yīng)用意識；3．通過解決問題的理論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。教學(xué)建議一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：簡易方程的解法；難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p解簡易方程的根本方法是：將方程兩邊同時(shí)加上〔或減去〕同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)；將方程兩邊同時(shí)乘以〔或除以〕同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。判斷方程求解過程中兩邊加上〔或減去〕以及乘以〔或除以〕的同一個(gè)數(shù)是否“適當(dāng)”，關(guān)鍵是看運(yùn)算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個(gè)數(shù)，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。列簡易方程解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為根底的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及互相關(guān)系的根底上，選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。三、知識構(gòu)造導(dǎo)入方程的概念解簡易方程利用簡易方程解應(yīng)用題。四、教法建議〔1〕在本節(jié)的導(dǎo)入局部，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只對數(shù)進(jìn)展加、減、乘、除，而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性表達(dá)在未知數(shù)獲得與數(shù)平等的地位，即同樣可以和數(shù)進(jìn)展加、減、乘、除運(yùn)算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生理解即可?！?〕解簡易方程，要在學(xué)生積極參與的根底上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以〔或除以〕同一個(gè)數(shù)。另一個(gè)重要的問題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗(yàn)，但為了學(xué)生從一開場就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗(yàn)，同時(shí)也是對前面學(xué)過的求代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)?！?〕教材給出了三道應(yīng)用題，其中例4是一道有關(guān)公式應(yīng)用的方程問題。列簡易方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對代數(shù)式的理解根底上，認(rèn)真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語句所包含的各種數(shù)量的意義及互相關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語句，根據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。〔4〕教學(xué)過程中，應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用，可以參考運(yùn)用相關(guān)課件進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對列簡易方程解簡單的應(yīng)用題的整個(gè)分析^p、解決問題過程的理解。此外，通過應(yīng)用投影儀、幻燈片可以進(jìn)步課堂效率，有利于對知識點(diǎn)的掌握。五、列簡易方程解應(yīng)用題列簡易方程解應(yīng)用題的一般步驟〔1〕弄清題意和題目中的數(shù)、未知數(shù)，用字母〔如x〕表示題目中的一個(gè)未知數(shù)．〔2〕找出可以表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．〔3〕根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程．〔4〕解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值．〔5〕寫出答案〔包括單位名稱〕．概括地說，列簡易方程解應(yīng)用題，一般有“設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”五個(gè)步驟，審題可在草稿紙上進(jìn)展．其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程．難點(diǎn)是找等量關(guān)系．要想抓住關(guān)鍵、打破難點(diǎn)，一定要開動(dòng)腦筋，勤于考慮、努力進(jìn)步自己分析^p問題和解決問題的才能．教學(xué)設(shè)計(jì)例如簡易方程〔一〕教學(xué)目的1.能解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應(yīng)用題。2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析^p解決問題的才能。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：簡易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問題列出方程。難點(diǎn)：正確地列出方程。課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問題1．針對以往學(xué)過的一些知識，老師請學(xué)生答復(fù)以下問題：(1)什么叫等式？等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么？(2)以下等式中x取什么數(shù)值時(shí)，等式可以成立？2．在學(xué)生答復(fù)完上述問題的根底上，引出課題在小學(xué)學(xué)習(xí)方程時(shí)，學(xué)生們有關(guān)方程的三個(gè)重要概念，即方程、方程的解和解方程．如今學(xué)習(xí)了等式之后，我們就可以更深化、更全面地理解這些概念，并同時(shí)板書課題：簡易方程．二、講授新課1．方程在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說是待定的數(shù)．像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程．并板書方程定義．例1(投影)判斷以下各式是否為方程，假如是，指出數(shù)和未知數(shù)；假如不是，說明為什么．(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8．分析^p：此題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn)：一是數(shù)應(yīng)包括它的符號在內(nèi)；二是未知數(shù)的系數(shù)假設(shè)是1，這個(gè)省寫的1也可看作數(shù)．(此題的解容許由學(xué)生口述，老師利用投影片打出來完成)2．簡易方程簡易方程這一小節(jié)的前面主要是復(fù)習(xí)、歸納小學(xué)學(xué)過的有關(guān)方程的根本知識，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。例2解以下方程：〔1〕〔2〕分析^p方程〔1〕的左邊需減去，根據(jù)等式的性質(zhì)〔2〕，必須兩邊同時(shí)減去，得，方程的左邊需要乘以3，使的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)〔3〕，必須兩邊同時(shí)乘以3，得，方程〔2〕的解題思路與〔1〕類似。解〔1〕方程兩邊都減去，得兩邊都乘以3，得。〔2〕方程兩邊都加上6，得。方程兩邊都乘以，得，即。注意：〔1〕根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗(yàn)，假如左邊=右邊，說明結(jié)果是正確的，否那么，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計(jì)算有錯(cuò)誤，這時(shí)，一定要細(xì)心檢查，或者再重解一遍．〔2〕解簡易方程時(shí)，不要求寫出檢驗(yàn)這一步．例3甲隊(duì)有54人，乙隊(duì)有66人，問從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)幾人能使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的？分析^p此題必須弄清：一、甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人；二、變動(dòng)后甲、乙兩隊(duì)各有多少人〔注意：甲隊(duì)減少的人數(shù)正是乙隊(duì)增加的人數(shù)〕；三、題中的等量關(guān)系是：變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的，即變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)的3倍等于乙隊(duì)人數(shù)．解設(shè)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)x人，那么變動(dòng)后甲隊(duì)有人，乙隊(duì)有人，根據(jù)題意，得：答：從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)24人。三、課堂練習(xí)(投影)1．判斷以下各式是不是方程，假如是，指出數(shù)和未知數(shù)；假如不是，說明為什么．(1)3y-1=2y；(2)3+4x+5x2；(3)7×8=8×7(4)6=0．2．根據(jù)條件列出方程：(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4；(2)某數(shù)比它的平方小42．3．檢驗(yàn)以下各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：四、師生共同小結(jié)1．請學(xué)生答復(fù)以下問題：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？(3)如何列方程？2．老師在學(xué)生答復(fù)完上述問題的根底上，應(yīng)指出：(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的標(biāo)準(zhǔn)；(2)方程的解是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與數(shù)之間的相等關(guān)系確定的．而解方程是指確定方程的解的過程，是一個(gè)變形過程．五、作業(yè)1．根據(jù)所給條件列出方程：(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21；(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬；(5)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個(gè)數(shù)．2．檢驗(yàn)以下各小題括號里的數(shù)是否是它前面的方程的解：(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4)．初中數(shù)學(xué)教案范文:完全平方公式完全平方公式一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜測，并通過屢次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過搜集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和理論才能等方面的開展。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。二、學(xué)習(xí)者分析^p：1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的根本知識和技能：①同類項(xiàng)的定義。②合并同類項(xiàng)法那么③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么。2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的程度：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)可以整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目的及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：〔一〕教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探究完全平方公式的過程，進(jìn)一步開展符號感和推力才能。2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)展簡單的計(jì)算?！捕持R與技能：經(jīng)歷從詳細(xì)情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，〔包括估算〕技能；探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)展描繪?！菜摹辰鉀Q問題：能結(jié)合詳細(xì)情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)歷?！参濉城楦信c態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克制困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解別人的見解；能從交流中獲益。四、教育理念和教學(xué)方式：1、老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在老師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同開展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，老師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，老師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的形式展開教學(xué)。3、教學(xué)評價(jià)方式：〔1〕通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正?！?〕通過判斷和舉例，給學(xué)生更多時(shí)機(jī)，在自然放松的狀態(tài)下，提醒思維過程和反響知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。〔3〕通過課后訪談和作業(yè)分析^p，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保到達(dá)預(yù)期的教學(xué)效果。五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過程：教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：〈一〉、提出問題[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么和合并同類項(xiàng)法那么，通過運(yùn)算以下四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析^p問題1、[學(xué)生答復(fù)]分組交流、討論(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2?！?〕原式的特點(diǎn)。〔2〕結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)?！?〕三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)〔特別是符號的特點(diǎn)〕?！?〕三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2、[學(xué)生答復(fù)]總結(jié)完全平方公式的語言描繪：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、[學(xué)生答復(fù)]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題1、口答：〔搶答形式，活潑課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性〕(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小試牛刀①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項(xiàng)。(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。(3)中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否一樣決定。(4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍?！次濉?、冒險(xiǎn)島：〔1〕〔-3a+2b〕2=________________________________〔2〕(-7-2m)2=__________________________________〔3〕(-0.5m+2n)2=_______________________________〔4〕(3/5a-1/2b)2=________________________________〔5〕(mn+3)2=__________________________________〔6〕(a2b-0.2)2=_________________________________〔7〕(2xy2-3x2y)2=_______________________________〔8〕(2n3-3m3)2=________________________________〈六〉、學(xué)生自我評價(jià)[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析^p結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探究的過程中，同學(xué)們積極考慮，大膽探究，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同獲得了進(jìn)步?！雌摺礫作業(yè)]p34隨堂練習(xí)p36習(xí)題七、課后反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要純熟掌握公式兩種形式的使用方法，以進(jìn)步運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深化的練習(xí)，穩(wěn)固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和進(jìn)步應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)初一數(shù)學(xué)教案范文：定理與證明教材分析^p1、知識構(gòu)造2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p重點(diǎn)：真命題的證明步驟與格式．命題的證明步驟與格式是本節(jié)的主要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必具備的才能，在今后的學(xué)習(xí)中將會有大量的證明問題；另一方面它還表達(dá)了數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性．難點(diǎn)：推論證明的思路和方法．因?yàn)樗磉_(dá)了學(xué)生的抽象思維才能，由于學(xué)生對邏輯的理解不深化，往往找不出的思維切入點(diǎn)，證明的盲目性很大，因此對學(xué)生證明的思路和方法的訓(xùn)練是教學(xué)的難點(diǎn)．〔二〕教學(xué)建議1、四個(gè)注意〔1〕注意：①公理是通過長期理論反復(fù)驗(yàn)證過的，不需要再進(jìn)展推理論證而都成認(rèn)的真命題；②公理可以作為斷定其他命題真假的根據(jù)．〔2〕注意：定理都是真命題，但真命題不一定都是定理．一般選擇一些最根本最常用的真命題作為定理，可以以它們?yōu)楦鶕?jù)推證其他命題．這些被選作定理的真命題，在教科書中是用黑體字排印的．〔3〕注意：在幾何問題的研究上，必須經(jīng)過證明，才能作出真實(shí)可靠的判斷．如“兩直線平行，同位角相等”這個(gè)命題，假如只采用測量的方法．只能測量有限個(gè)兩平行直線的同位角是相等的．但采用推理方法證明兩平行直線的同位角相等，那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等．〔4〕注意：證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”．①論據(jù)必須是真命題，如：定義、公理、已經(jīng)學(xué)過的定理和巳知條件；②論據(jù)的真實(shí)性不能依賴于論證的真實(shí)性；③論據(jù)應(yīng)是論題的充足理由．2、逐步浸透數(shù)學(xué)證明的思想：〔1〕加強(qiáng)數(shù)學(xué)推理(證明)的語言訓(xùn)練使學(xué)生做到，能用準(zhǔn)確的語言表述學(xué)過的概念和命題，即進(jìn)展語言準(zhǔn)確性訓(xùn)練；能學(xué)會一些根本的推理論證語言，如“因?yàn)椤?，所以……”句式，“假如……，那么……”句式等等；進(jìn)步符號語言的識別和表達(dá)才能，例如，把要證明的命題結(jié)合圖形，用，求證的形式寫出來．〔2〕進(jìn)步學(xué)生的“圖形”才能，包括利用大綱允許的工具畫圖(垂線、平行線)的才能和在對要證命題的理解(如分清題設(shè)、結(jié)論)的根底上，畫出要證明的命題的圖形的才能，后一點(diǎn)尤其重要，一般通過圖形易于弄清命題并找出證明的方法．〔3〕加強(qiáng)各種推理訓(xùn)練，一般應(yīng)先使學(xué)生從“模擬”教科書的形式開場訓(xùn)練．首先是用自然語言表達(dá)只有一步推理的過程，然后用簡化的“三段論”方法表述出這一過程，再進(jìn)展有兩步推理的過程的模擬；最后，在學(xué)完“命題、定理、證明”一單元后，總結(jié)證明的一般步驟，并進(jìn)展多至三、四步的推理．在以上訓(xùn)練中，每一步推理的后面都應(yīng)要求填注推理根據(jù)，這既可訓(xùn)練良好的推理習(xí)慣，又有助于掌握學(xué)過的命題．教學(xué)目的：1、理解證明的必要性，知道推理要有根據(jù)；熟悉綜合法證明的格式，能說出證明的步驟．2、能用符號語言寫出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．3、通過對真命題的分析^p，加強(qiáng)推理才能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維才能．教學(xué)重點(diǎn)：證明的步驟與格式．教學(xué)難點(diǎn)：將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何符號語言．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1、命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)和結(jié)論各是什么？2、根據(jù)題設(shè)，應(yīng)畫出什么樣的圖形？〔答：兩條平行線a、b被第三條直線c所截〕3、結(jié)論的內(nèi)容在圖中如何表示？〔答：在圖中標(biāo)出一對內(nèi)錯(cuò)角，并用符號表示〕二、例題分析^p例1、證明：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．：a∥b，c是截線．求證：∠1＝∠2．分析^p：要證∠1＝∠2，只要證∠3＝∠2即可，因?yàn)椤?與∠1是對頂角，根據(jù)平行線的性質(zhì)，易得出∠3＝∠2．證明：∵a∥b〔〕，∴∠3＝∠2〔兩直線平行，同位角相等〕．∵∠1＝∠3〔對頂角相等〕，∴∠1＝∠2〔等量代換〕．例2、證明：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．：如圖，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．分析^p：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．三、課堂練習(xí)：1、平行于同一條直線的兩條直線平行．2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．四、歸納小結(jié)主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法等方面加以歸納，有利于學(xué)生掌握、運(yùn)用知識．然后見投影儀．五、布置作業(yè)課本p1435、〔2〕,7.六、課后考慮：1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系怎樣？2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線位置關(guān)系怎樣？3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線位置關(guān)系怎樣？初中初一數(shù)學(xué)教案：代數(shù)式的值教學(xué)目的1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用詳細(xì)數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算才能，并適當(dāng)?shù)亟柑厥馀c一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)識構(gòu)造提出問題1用代數(shù)式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%2用語言表達(dá)代數(shù)式2n+10的意義3對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生答復(fù)的根底上，老師打投影)某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，假如這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?假設(shè)學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，那么添置排球總數(shù)為多少個(gè)?假設(shè)有20個(gè)班呢?最后，老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)確實(shí)定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數(shù)式的值是由什么值確實(shí)定而確定的?當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值確實(shí)定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象然后，老師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有確定的值與它對應(yīng)(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?下面老師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(老師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式標(biāo)準(zhǔn)化)例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70注意：假如代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，a2-=42-=16-3=13；(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，a2-=-=注意(1)假如字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號；(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果三、課堂練習(xí)1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值2當(dāng)a=，b=時(shí)，求以下代數(shù)式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)23當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..四、師生共同小結(jié)首先，請學(xué)生答復(fù)下面問題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”其次，結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，老師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值確實(shí)定而確定的.五、作業(yè)當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求以下代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；(2).初中數(shù)學(xué)教案：平方差公式教學(xué)目的1．使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進(jìn)展計(jì)算；2．注意培養(yǎng)學(xué)生分析^p、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算才能．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用．難點(diǎn)：用公式的構(gòu)造特征判斷題目能否使用公式．教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、師生共同研究平方差公式我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請舉出例子．讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)