電路的頻率特性

電路的頻率特性第一頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義：響應(yīng)（輸出）相量對激勵（輸入）

相量的比值稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，用H（j）表示。

H(j)一般情況下是復(fù)函數(shù)。|H(j)|：模(幅度)；()：幅角。

第二頁，共三十八頁，2022年，8月28日|H(j)|隨變化的曲線稱為幅頻特性曲線，簡稱為幅頻特性；()隨變化的曲線稱為相頻特性曲線。例：電路如圖，輸出為電容電壓，求H（j）＋－RC＋－第三頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)二、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類：按響應(yīng)和激勵是否在同一端口，分為兩

大類。1、在同一端口：策動點函數(shù)（阻抗、導(dǎo)納）

輸入端策動點阻抗為：

輸入端策動點導(dǎo)納為：第四頁，共三十八頁，2022年，8月28日2、不在同一端：轉(zhuǎn)移函數(shù)（1）、電壓傳輸函數(shù)Kv（2）、電流傳輸函數(shù)KI（3）、轉(zhuǎn)移阻抗ZT（4）、轉(zhuǎn)移導(dǎo)納YTN+－+－第五頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)三、H（jω）的求法：用網(wǎng)絡(luò)分析的任一種方法，求響應(yīng)相量與激勵相量的比即可。1、求RRCC+－+－第六頁，共三十八頁，2022年，8月28日2、求入端策動點阻抗1/3H1/3F2L1L2CRi(t)+－u(t)第七頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－2簡單RC電路的頻率特性

純電阻網(wǎng)絡(luò)不存在頻率特性問題，動態(tài)電路則有頻率響應(yīng)問題。一、RC串聯(lián)電路

1、RC低通濾波器

RC+－+－|H(j)|010()00－45o－90o第八頁，共三十八頁，2022年，8月28日0＝1/RC，稱為半功率頻率點，也稱為截止頻率。工程上，將00的頻率范圍稱為通頻帶。

()<0，u2滯后u1，所以稱為滯后網(wǎng)絡(luò)。2、RC高通濾波器RC+－+－|H(j)|10()090o45o第九頁，共三十八頁，2022年，8月28日

二、RC并聯(lián)電路RC＋－＋－|H(j)|0R0()00－45o－90o第十頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－3串聯(lián)諧振電路一、電路產(chǎn)生諧振和諧振的基本條件

1、諧振的定義：當(dāng)端口電壓與端口電流同相時,這種現(xiàn)象稱為諧振現(xiàn)象。此時，電路相當(dāng)于電阻電路，電路中的電抗為0。R中含電感的損耗、電容的損耗。（電路中無負(fù)載，稱為空載）＋－RCL第十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日2、串聯(lián)諧條件：電路諧振時的頻率稱為諧振頻率，用0表示3、到達(dá)串聯(lián)諧振電路的方法⑴調(diào)整電源頻率，使=0

。（不常用）⑵調(diào)節(jié)電容或電感來達(dá)到諧振，因改變電容的值比較方便，所以常用調(diào)節(jié)電容的辦法使電路諧振。第十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－3串聯(lián)諧振電路二、諧振時電路的特性：

1、諧振時，端口電壓與端口電流同相，電路總阻抗虛部為0。諧振時電流最大。

2、諧振條件：0為諧振頻率3、諧振阻抗：Z0=R;諧振電流第十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－3串聯(lián)諧振電路

4、定義特性阻抗：諧振時的感抗或容抗。5、品質(zhì)因數(shù)：反映電路損耗大小，Q越大損耗越小。6、諧振時的電容電壓、電感電壓、電阻電壓串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。第十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日三、品質(zhì)因數(shù)1、實際LC元件（電感線圈及電容器）實際電感線圈及電容器是有損耗的，可用R來表示損耗，也可用品質(zhì)因數(shù)表示損耗。L、C元件損耗的大小與頻率密切相關(guān)，因此它們的損耗常用元件的品質(zhì)因數(shù)Q來表示（Q與頻率有關(guān)）。

第十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日電容器容易做的很精確，損耗很小，因此Q值很大，在電容損耗可以忽略的情況下，Q＝∞。而電感線圈的損耗卻較大，因此Q值相對來說較小。a、電容器:

有串聯(lián)模型和并聯(lián)模型，常用并聯(lián)模型第十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日

理想電容：Qc＝∞實際電容：

用并聯(lián)模型：

用串聯(lián)模型：

品質(zhì)因數(shù)為:CrRC第十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日稱為電容的特性阻抗，=Xc。Qc反映了電容損耗的大小，Qc越大損耗越小，Qc越小，損耗越大。電容的損耗可達(dá)1000以上，精度要求不高時，可忽略損耗。b、電感線圈有串聯(lián)模型和并聯(lián)模型，常用串聯(lián)模型。第十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日

LRrL品質(zhì)因數(shù)為:用串聯(lián)模型：用并聯(lián)模型：

第十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日稱為電感的特性阻抗，=XL。QL反映了電感損耗的大小，QL越大損耗越小，QL越小，損耗越大。通常，電感的損耗比電容的損耗大得多，QL一般在幾十到二百之間。第二十頁，共三十八頁，2022年，8月28日2、實際LC回路的品質(zhì)因數(shù)(一般指諧振時的品質(zhì)因數(shù))a、回路的品質(zhì)因數(shù)為：CLRLRCCRLLrLCrCCLr第二十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日回路總貯能指回路振蕩時的儲能，可證明是一個常數(shù).b、LC串聯(lián)時的品質(zhì)因數(shù)為：LC并聯(lián)時的品質(zhì)因數(shù)為：第二十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日c、由同一線圈和同一電容器構(gòu)成的LC回路，它們的損耗并不因連接方式不同而有所不同，所以有：Q（串）＝Q（并）＝Q所以，在電路模型中，等效電阻R或r是由回路Q決定的，而不是R或r決定回路Q。

為特性阻抗，＝X＝0L＝10C第二十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日d、回路Q的大小取決于電感的Q和電容的Q的大小，而電容和電感的品質(zhì)因數(shù)可以很方便地用Q表測出，其關(guān)系式為：

當(dāng)電容的損耗很小時（即品質(zhì)因數(shù)很大），回路的品質(zhì)因數(shù)主要取決于電感的品質(zhì)因數(shù)，即：QQL。因此，在工程設(shè)計中，一般都直接用線圈Q值作為振蕩回路的Q值，而電容器作為無耗電容元件。第二十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－3串聯(lián)諧振電路四、串聯(lián)諧振回路的諧振曲線010.7071Q1Q2Q2>Q1Q越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，選擇性越好；Q越小，通頻帶越寬，選擇性越差。第二十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日五、通頻帶：B

＝2－1六、信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對諧振回路的影響：RRLRS＋－usCL空載時：有載時：R’=RS＋RL＋RQ’<Q選擇性變差第二十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－3串聯(lián)諧振電路

串聯(lián)諧振只適用于信號源內(nèi)阻和負(fù)載都較小的情況,對于信號源內(nèi)阻和負(fù)載都很大時，用并聯(lián)諧振較合適。例1：諧振回路的，R＝10，求Q、L、C。第二十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日＋－RCLc、Us=10v,但ff0,f比f0高10％時，求Uc。例2：已知R＝16.2,L＝0.26mH,當(dāng)C＝100pF時，電路諧振，a、求f0

、Qb、Us＝10v,且f=f0,求I0、

Uc0第二十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－4簡單并聯(lián)諧振電路一、標(biāo)準(zhǔn)r－L－C并聯(lián)諧振時，端口電壓電流同相，電路導(dǎo)納虛部為0。rLC＋_1、諧振條件：2、諧振阻抗：Z。＝r第二十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日3、定義特性阻抗：4、品質(zhì)因數(shù)：5、諧振時的電容電壓、電感電壓、電阻電壓：6、通頻帶：第三十頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、電感線圈和電容器并聯(lián)CL’rLRC當(dāng)Q較高（Q>10）：L’=L，r=Q2R=L/RC小結(jié)：高Q時有：L’=L；第三十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日三、內(nèi)阻和負(fù)載對回路的影響CLrrLrsisCLr’isr’<r，有載時的Q’<空載Q。所以并聯(lián)諧振電路適用于信號源內(nèi)阻和負(fù)載都很大的情況。例1：電感線圈的R＝15，L＝0.25mH，與C并聯(lián)，C＝85pF.求0、

Z0、Q。 第三十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日例2：回路Q＝100，C＝100pF，L＝100H，電路諧振。求0

、I0

、IL0

、Ic0

、U0及回路吸收的PLR＋_C100K＋_第三十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日§12－5復(fù)雜并聯(lián)諧振電路雙電容和雙電感電路的特點：1、在不改變諧振頻率和空載Q的情況下，可改變諧振阻抗的大小，以便于更好地同信號源和負(fù)載相匹配。2、提升信號源內(nèi)阻和負(fù)載，使有載Q不至于下降過多。3、有串聯(lián)支路，可用串聯(lián)諧振將某一頻率濾除分析復(fù)雜并聯(lián)諧振電路的前提條件：

回路Q較高，（一般要求Q10）。

回路對電源頻率諧振。第三十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日一、復(fù)雜并聯(lián)諧振回路的諧振條件的諧振頻率..ML2L1C+_ababC2C1L+_雙電感電路雙電容電路X1X2R1R2ab1、諧振條件:X10=－X20諧振時：第三十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日2、諧振頻率：對雙電感:L＝L1＋L2＋2M，無耦合時:L＝L1＋L2

對雙電容：L、C應(yīng)理解為回路總電感量及總電容量。二、復(fù)雜并聯(lián)諧振電路的諧振阻抗

1、接入