七年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)

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數(shù)軸

1、數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

留意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不

可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是依據(jù)實際需要規(guī)定的。

2、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系

⑴全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))

3、利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù);

⑶兩個負數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。

4、數(shù)軸上非常的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);

⑶的負整數(shù)是-1，無最小的負整數(shù)

5、a可以表示什么數(shù)

⑴a0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，那么a0;

⑵a0表示a是負數(shù);反之，a是負數(shù)，那么a0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，那么a=0

七班級數(shù)學上冊知識點總結(jié)篇2

第一章有理數(shù)

〔一〕正負數(shù)

1、正數(shù)：大于0的數(shù)。

2、負數(shù)：小于0的數(shù)。

3、0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4、正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

〔二〕有理數(shù)

1、有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整數(shù)之比的形式。〔無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π〕

2、整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3、分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

〔三〕數(shù)軸

1、數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸?！伯嬕粭l直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。〕

2、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4、絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

〔四〕有理數(shù)的加減法

1、先定符號，再算絕對值。

2、加法運算法那么：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3、加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4、加法結(jié)合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5、ab=a+〔b〕減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

〔五〕有理數(shù)乘法〔先定積的符號，再定積的大小〕

1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3、乘法交換律：ab=ba

4、乘法結(jié)合律：〔ab〕c=a〔bc〕

5、乘法安排律：a〔b+c〕=ab+ac

〔六〕有理數(shù)除法

1、先將除法化成乘法，然后定符號，最末求結(jié)果。

2、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

〔七〕乘方

1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an?！渤朔降慕Y(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)〕

2、負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。

〔八〕有理數(shù)的加減乘除混合運算法那么

1、先乘方，再乘除，最末加減。

2、同級運算，從左到右進行。

3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

〔九〕科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章整式

〔一〕整式

1、整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2、單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

3、系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

4、次數(shù)：一個單項式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

5、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6、項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7、常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

8、多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

9、同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

10、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

〔二〕整式加減

整式加減運算時，假如遇到括號先去括號，再合并同類項。

1、去括號：一般地，幾個整式相加減，假如有括號就先去括號，然后再合并同類項。

假如括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。假如括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

第三章一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

〔一〕方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后依據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

〔二〕一元一次方程：

1、一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)〔元〕，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2、解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

〔二〕等式的性質(zhì)

1、等式兩邊加〔或減〕同一個數(shù)〔或式子〕，結(jié)果仍相等。

假如a=b，那么a±c=b±c

2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

假如a=b，那么ac=bc；

假如a=b，〔c0〕，那么a∕c=b∕c。

〔三〕解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1、去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2、去括號

3、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

4、合并同類項

5、系數(shù)化為1

第四章圖形認識初步

一、圖形認識初步

1、幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2、平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。

3、立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

4、開展圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以開展成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的開展圖。

5、點，線，面，體

①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②線與線相交得點，面與面相交得線。

③點動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線

1、線段：線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

3、直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

5、相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

6、兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

7、中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

8、線段的性質(zhì)：兩點的全部連線中，線段最短?！矁牲c之間，線段最短〕

9、距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

2、角的度量單位：度、分、秒。

3、角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。

4、角的比較：

①角也可以看成是由一條射線圍著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②平角和周角：一條射線圍著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。

5、余角和補角

①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

③補角的性質(zhì)：等角的補角相等。

④余角的性質(zhì)：等角的余角相等。

七班級數(shù)學上冊知識點總結(jié)篇3

1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式)

2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略;式中涌現(xiàn)除法時，一般寫成分數(shù)形式。式中涌現(xiàn)帶分數(shù)時，一般寫成假分數(shù)形式。

3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要();如：電費、水費、出租車、商店特惠。

4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，假設(shè)①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式、

單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負號和分母)

單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中全部字母的指數(shù)的和、(留意指數(shù)1)

5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項為哪一項否是單項式、每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數(shù)項)多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式、特別留意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。留意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。

以上就是為大家整理的七班級上冊數(shù)學代數(shù)式知識點整理：期末考試復習，大家還滿足嗎?盼望對大家有所援助!

七班級數(shù)學上冊知識點總結(jié)篇4

一、正數(shù)和負數(shù)

1、正數(shù)和負數(shù)的概念

負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

留意：

①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù);當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù);當a表示0時，-a仍是0。(假如出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡約判斷)

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2、具有相反意義的量

假設(shè)正數(shù)表示某種意義的量，那么負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃。

支出與收入;增加與減削;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減削降低了的數(shù)一般記為負數(shù)。3、0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

七班級數(shù)學上冊知識點總結(jié)篇5

數(shù)軸

1、數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

留意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不

可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是依據(jù)實際需要規(guī)定的。

2、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系

⑴全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))

3、利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù);

⑶兩個負數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。

4、數(shù)軸上非常的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);

⑶的負整數(shù)是-1，無最小的負整數(shù)

5、a可以表示什么數(shù)

⑴a0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，那么a0;

⑵a0表示a是負數(shù);反之，a是負數(shù)，那么a0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，那么a=0

七班級數(shù)學上冊知識點總結(jié)篇6

代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分數(shù)，以及雖有除法運算及分數(shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，那么稱為整式?！卜帜钢泻凶帜赣谐ㄟ\算的，那么式子叫做分式〕

1、單項式：數(shù)或字母的積〔如5n〕，單個的數(shù)或字母也是單項式。

〔1〕單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)?！布偃缫粋€單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0〕。

〔2〕單項式的次數(shù)：一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)〔非零常數(shù)的次數(shù)為0〕。

2、多項式

〔1〕概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

〔2〕多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

〔3〕多項式的排列：

把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順次排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順次排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

在做多項式的排列的題時留意：

〔1〕由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符

看作是這一項的一部分，一起移動。

〔2〕有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要留意：

a、先確認根據(jù)哪個字母的指數(shù)來排列。

b、確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

4、列代數(shù)式的幾個考前須知

〔1〕數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常運用“·”乘，或省略不寫；

〔2〕數(shù)與數(shù)相乘，仍應運用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；

〔3〕數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

〔4〕帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式；

〔5〕在代數(shù)式中涌現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式；

〔6〕a與b的差寫作a—b，要留意字母順次；假設(shè)只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，那么應分類，寫做a—b和b—a。

中學數(shù)學實數(shù)知識點

平方根：

①假如一個正數(shù)*的平方等于A，那么這個正數(shù)*就叫做A的算術(shù)平方根。

②假如一個數(shù)*的平方等于A，那么這個數(shù)*就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：

①假如一個數(shù)*的立方等于A，那么這個數(shù)*就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：

①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

中學提高數(shù)學成果訣竅

數(shù)學不能只依靠上課聽得懂

許多中學生認為自己只要上數(shù)學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，但是會馬虎。這類問題都是同學在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

中學同學要首先對數(shù)學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學成果的20%，僅僅聽得懂只說明你理解技能還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學成果。

只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最末又快又準的做出來，這時候的數(shù)學成果才會有長足的進步。

三個重要的數(shù)學思想

1、方程的思想。數(shù)學是討論事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，中學數(shù)學最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。

2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應當依據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

3、對應的思想。

中學生數(shù)學成果的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數(shù)學。

七班級數(shù)學上冊知識點總結(jié)篇7

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形

柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……

正有理數(shù)整數(shù)

有理數(shù)零有理數(shù)

負有理數(shù)分數(shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。假設(shè)|a|=a，那么a≥0;假設(shè)|a|=-a，那么a≤0。

正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方

多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決斷，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法那么：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!

有理數(shù)乘法法那么：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除法法那么：

兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

留意：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

(2)有理數(shù)的運算順次

先算乘方，再算乘除，最末算加減，假如有括號，先算括號里面的。

(3)運算律

加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法對加法的安排律

8、科學記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

第三章整式及其加減

1、代數(shù)式

用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

留意：

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;

②代數(shù)式中不含有“=、、、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)需要要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

※代數(shù)式的書寫格式：

①代數(shù)式中涌現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;

②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a;

③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如應寫作;

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

⑤在代數(shù)式中涌現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4÷(a-4)應寫作;留意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，那么需要把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，全部字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

留意：

1、單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

2、單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0;3、當單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

留意：①同類項有兩個條件：a、所含字母相同;b、相同字母的指數(shù)也相同。

②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順次無關(guān);

③幾個常數(shù)項也是同類項。

4、合并同類項法那么：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號法那么

①依據(jù)去括號法那么去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不轉(zhuǎn)變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都轉(zhuǎn)變符號。

②依據(jù)安排律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，依據(jù)乘法的安排律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

6、添括號法那么

添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不轉(zhuǎn)變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要轉(zhuǎn)變。

7、整式的運算：

整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

第四章基本平面圖形

2、直線的性質(zhì)

(1)直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)

(2)過一點的直線有很多條。

(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

3、線段的性質(zhì)

(1)線段公理：兩點之間的全部連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)

(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

(3)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是全都的。

4、線段的中點：

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

5、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的`公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

留意：用三個大寫字母表示角時，肯定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

7、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質(zhì)

(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參加運算。

10、平角和周角：一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：由假設(shè)干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。

12、圓：平面上，一條線段圍著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。

圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一