2021-2022學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022年思明區(qū)八年級(jí)適應(yīng)性練習(xí)

數(shù)學(xué)

本試卷共6頁(yè).滿分150分.

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息.核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼

的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，

再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無(wú)

效.

3.可以直接使用2B鉛筆作圖.

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1.下列是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.A/3B.eC.V4D.V12

2.下列各點(diǎn)中，在直線y=2x+l的是（）

A.fo,--B.（-3,-2）C.（-2,-3）D.f—,0^

3.的對(duì)角線NC,6。相交于點(diǎn)。，則下列與邊48一定相等的是（）

A.ADB.OAC.OBD.CD

4.如圖，在oZBCD中，過點(diǎn)C分別作邊48,4。的垂線CM,CN,垂足分別為N,則直線48與CD

的距離是（）

A.8的長(zhǎng)B.6C的長(zhǎng)C.CM的長(zhǎng)D.CN的長(zhǎng)

5.如圖，48兩地被池塘隔開，在沒辦法直接測(cè)量的情況下，小明通過下面的方法估測(cè)出了兩地的距離，在AB

外選一點(diǎn)C,連接ZC和8C,并分別找出ZC和6c的中點(diǎn)。，E,測(cè)得0E=2Om,可估計(jì)48兩地的

B

A.10mB.20mC.30mD.40m

6.為了加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”，某校隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生某一周的睡眠時(shí)間（含午休時(shí)間），其中兩名學(xué)生的情況如

下表所示，

周一周二周三周四周五周六周日

小余的睡

眠時(shí)間/小89991099

時(shí)

小鐘的睡

眠時(shí)間/小101099889

時(shí)

關(guān)于兩名同學(xué)本周的睡眠時(shí)間，下列說法正確的是（）

A.平均數(shù)相同，方差不同B.平均數(shù)相同，方差相同

C平均數(shù)不同，方差不同D.平均數(shù)不同，方差相同

7.估算疝-2的值應(yīng)在（）

A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間

8.王華積極響應(yīng)《體質(zhì)管理通知》中的規(guī)定：每天堅(jiān)持校外1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間.已知王華家、體育場(chǎng)、文具

店在同一直線上.下圖所反映的過程是：王華從家跑步去體育場(chǎng)，鍛煉了一陣后，又走到文具店買筆，然后步

行回家.圖中x表示時(shí)間，y表示王華離家的距離.下列說法正確的是（）

A.王華在體育場(chǎng)鍛煉的時(shí)間和在文具店退留的時(shí)間相同

B.體育場(chǎng)與文具店的距離為1.5km

C.王華的跑步速度是O.lkm/min

D.王華從體育場(chǎng)步行去文具店的速度比從文具店步行回家的速度快

9.不論m取何值點(diǎn)尸（2見一6加+3）均不在直線丁=6-2上，那么人的值為（）

A.3B.-3C.6D.-6

3

10.在平面直角坐標(biāo)系X0V中，點(diǎn)4在直線上，且縱坐標(biāo)為3,4。，歹軸，垂足為。，點(diǎn)5（0,7）,

點(diǎn)C在線段N8上，且NC=正Z。，若直線/：歹=mx+〃過點(diǎn)C,則下列結(jié)論一定成立的是（）

2

A.tn=y/l-2mB.〃二3一4小C.n=5-2mD.n=l-4m

二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

II.若二次根式J三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍為.

12.在矩形N3C。中，AB=4,力。=3,對(duì)角線4C,BD交于點(diǎn)O,則04=.

13.某鞋店銷售一款新式女鞋，試銷期間該款女鞋共售出30雙，具體尺碼情況如圖所示，試銷期間所售該款女

鞋尺碼的眾數(shù)是.

?1倍為雙

口

11

109

8

7

6

5

4

3

2

2222323236“24S尺碼/on

y=kx+b,

14.如下圖,函數(shù)y=ax和y=Ax+6的圖象相交于點(diǎn)力,則關(guān)于x,y的方程組的解為

y=ax.

15.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，A（-m,5）,B（m,5）,,其中加工0,且C,。關(guān)于y軸對(duì)稱，則

四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為.

16.在菱形48CD中，AABC=60°,點(diǎn)N是邊Z8上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N不與N,8重合，點(diǎn)8關(guān)于直線CN的

對(duì)稱點(diǎn)為現(xiàn)給出以下說法：

①ZBCN與NBDM一定相等；

②NBCN與NBDM不一定相等；

③當(dāng)C時(shí),

④當(dāng)CM_L力8時(shí),券=2+6

其中正確的是..（寫出所有正確說法的序號(hào)）

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

17.（本題滿分12分）

計(jì)算：⑴V27-V2xV6+3j|；（2）（有+0）（斯-虎）+（6-J.

18.（本題滿分8分）如圖，在四邊形/8C。中，4。=12,D0=0B=5,AC=26,ZADB=90°.

求證：四邊形Z5C。是平行四邊形.

19.（本題滿分8分）已知一次函數(shù)y=-2x+4.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（2）若〃>3,點(diǎn)C（〃+3,y）,。（2〃+1,%）都在一次函數(shù)^=-2*+4的圖象上，試比較乂與外的大小，

并說明理由.

20.（本題滿分8分）如圖，8。為的對(duì)角線，點(diǎn)E在力。邊上.

（1）尺規(guī)作圖：求作點(diǎn)E,使得NEDB=NEBD：（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接若C0=6,BD=8,49=10,求證：AE=BE.

21.（本題滿分8分）

觀察下列各式：

26c14-6n71c10-2

2-46-414-4-6-47-41-410-4-2-4

（1）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)符合上述各式規(guī)律的式子：；

（2）依照以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，寫出它們的一般形式，并給出證明.

22.（本題滿分8分）某校為積極響應(yīng)“雙減”政策，豐富學(xué)生課余生活，特舉辦校園歌手大賽.本次活動(dòng)由1

至3號(hào)的專業(yè)評(píng)委和4至6號(hào)的大眾評(píng)委進(jìn)行評(píng)分.考慮比賽評(píng)分既要突出專業(yè)評(píng)審的權(quán)威性又要尊重大眾評(píng)

審的喜愛度，因此設(shè)計(jì)了以下評(píng)分方案：先分別計(jì)算1至3號(hào)評(píng)委所給成績(jī)的平均數(shù)，4至6號(hào)評(píng)委所給成績(jī)

的平均數(shù)，再對(duì)專業(yè)評(píng)委和大眾評(píng)委的平均成績(jī)分別賦權(quán)6和4,計(jì)算選手的最終成績(jī).

（1）八年級(jí)小廈演唱后各個(gè)評(píng)委所給分?jǐn)?shù)如下表所示，

評(píng)委編號(hào)123456

評(píng)分/分848586909087

請(qǐng)計(jì)算小廈的最終成績(jī);

（2）學(xué)校對(duì)全校參賽同學(xué)成績(jī)前十的學(xué)生授予了“校園好聲音”稱號(hào)，七、八年級(jí)參加比賽的同學(xué)成績(jī)單如

下表所示，

七年級(jí)八年級(jí)

學(xué)生ABCDEFGH小廈JKL

成績(jī)809278■76878894-'--■*-

其中有四名同學(xué)的成績(jī)被墨汁污染了，但老師提供了以下兩條信息：

①七年級(jí)和八年級(jí)各有3名同學(xué)獲得“校園好聲音”稱號(hào)；

②七年級(jí)六名參賽同學(xué)的成績(jī)中位數(shù)為其中82<。483.于是小廈說自己一定能獲得“校園好聲音”稱號(hào),

請(qǐng)問小廈的說法是否正確？請(qǐng)說明理由.

23.（本題滿分10分）

折紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，精美的折紙背后離不開數(shù)學(xué)原理，這吸引了無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)教育工作者以折痕為研究對(duì)

象，關(guān)注折法和折疊過程中所得平面圖形的性質(zhì).如下圖，矩形紙片Z8C。中，AB>AD.

（1）折疊矩形紙片/8C。，使點(diǎn)C落在線段力8上，折痕為3/W.直接寫出NC8M的度數(shù)：

（2）現(xiàn)要折出60°角，小明同學(xué)才用下面的方法.

步驟一：對(duì)折矩形紙片Z8C。，使48與。C重合，得到折痕把紙片展平；

步驟二：再一次折疊紙片，.

請(qǐng)?jiān)跈M線上將步驟二補(bǔ)充完整，并證明所折出的角為60°.

24.（本題滿分12分）

如圖，點(diǎn)E為正方形N8C0內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，//￡8=90。.過點(diǎn)8作83_18后，且8G=8E,連接CG,DE.

（1）求證：NEAB=NGCB；

（2）延長(zhǎng)力E至點(diǎn)尸，使得EF=BE,求證：C,F,G三點(diǎn)在同一條直線上:

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，存在四邊形為平行四邊形.試探究此時(shí)DE,CD滿足

的數(shù)量關(guān)系.

25.（本題滿分12分）

某市有力，8兩個(gè)水庫(kù)，由于近期持續(xù)降雨，6月5日，水庫(kù)4,8的水位從8：00開始持續(xù)上漲，設(shè)水位上

漲時(shí)間x（小時(shí)），下表記錄了水庫(kù)/最近7小時(shí)內(nèi)8個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度.

時(shí)亥1]8：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00

水位高度

4.554.74.8555.155.295.455.6

/（米）

（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求水庫(kù)8的水位高度g關(guān)于水位上漲時(shí)間x（0<x<3）的函數(shù)解析式；

（2）請(qǐng)求出水庫(kù)A的水位高度/關(guān)于水位上漲時(shí)間x的函數(shù)解析式（使盡可能多的數(shù)據(jù)滿足這個(gè)函數(shù)解析式）,

若水位按照這個(gè)規(guī)律上漲，請(qǐng)估計(jì)當(dāng)日18：00時(shí)，水庫(kù)/的水位高度；

（3）水庫(kù)B的警戒水位是5.6米.若從當(dāng)日11：00開始，水庫(kù)8的水位高度g與水位上漲時(shí)間x滿足一次函

數(shù)關(guān)系，且從當(dāng)日8：00到15：00這段時(shí)間，A,8兩水庫(kù)有兩個(gè)時(shí)刻水位高度相等，當(dāng)日15：00時(shí)，兩水

庫(kù)的水位高度差值為〃米，其中OVaWO.l,那么按此上漲規(guī)律，當(dāng)日18：00時(shí)，水庫(kù)8的水位高度是否超

過警戒水位？請(qǐng)說明理由

2022年思明區(qū)八年級(jí)適應(yīng)性練習(xí)

數(shù)學(xué)參考答案

說明：解答只列出試題的一種或幾種解法.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

題號(hào)12345678910

選項(xiàng)ACDCDABDBC

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

5

11.x>3.12.一.13.23.5.

2

x——2,

14.<15.（0,2）16.①③④.

J=L

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

17.（本題滿分12分）

（1）（本小題滿分6分）

V27-V2xV6+3^1

=3也-2也.................................................5分

=2百..................................................6分

（2）（本小題滿分6分）

（A/5+—1）

=3+3—26+1..................................................5分

=7—2百..................................................6分

18.（本題滿分8分）

證明：VAD=\2,OD=5,AADB=90°,

OA=NAD2+OD?=13..................................................3分

???AC=26,

：.OC=AC-OA=13,

:.OA—OC...................................................6分

*.*DO=OB=5,

???四邊形ABCD為平行四邊形；..................................................8分

19.（本題滿分8分）

（1）（本小題滿分4分）

X02

y40

函數(shù)y=-2x+4的圖象如圖所示.

（2）（本小題滿分4分）

'：n>3

（2〃++3）=〃-2>0.......................................................................................6分

y=-2x+4,k=-2>0

隨x的增大而減小...............................................7分

?；〃+3<2〃+1,點(diǎn)。（〃+3,y）,。（2"+1,8）都在一次函數(shù)歹=-2%+4的圖象上

yi>y2.......................................................................................8分

20.（本題滿分8分）

（1）（本小題滿分3分）

如圖，點(diǎn)E為所求

3分

（2）（本小題滿分5分）

?.?在中，CD=6

AB-CD=64分

,:BD=8,AD=\O

//52+SZ)2=62+82=100；AD2=102=100

.??△48。是直角三角形且乙43。=90°.......................................6分

AZEDB+ZA=90°,ZEBD+ZEBA=90°

ZEDB=ZEBD

Z.A=Z.EBA

AE=BE8分

21.(本題滿分8分)

（1）（本小題滿分2分）

359-1

寫出一個(gè)符合規(guī)律的式子即可，如——+——=2,——+----=2等.....................2分

3-45-49-4-1-4

（2）（本小題滿分6分）

h

一般形式是,+2,3分

a-4b-4

其中a+b=8.4分

證明：由Q+6=8,得6=8-a.

aha8-(7a。一8

所以-----1----------1-----------1-----6分

〃一46-4。一44-aa-4a-4

2a—8

8分

a-4

22.（本題滿分8分）

（1）（本小題滿分4分）

84+85+86

解:=85

3

90+90+87

2分

3

，田八三小3,*一85x6+89x4“，

小廈的最終成績(jī)x=----------=86.64分

66+4

（2）（本小題滿分4分）

解：小廈說法正確.理由如下:

設(shè)七年級(jí)D同學(xué)成績(jī)?yōu)閥分

①當(dāng)yW80,則a?80,不符合題意

②當(dāng)80<y<87,則。?.?82<a〈83,82<^^〈83

解得：84<yW86,符合題意

?7_L20

③當(dāng)y287,則三=」=83.5,不符合題意.

綜上所述，84<yW86,.......................................7分

由題意可知七年級(jí)獲獎(jiǎng)的三名同學(xué)成績(jī)分別為92,87,y

???七年級(jí)和八年級(jí)各有3名同學(xué)獲得“校園好聲音”稱號(hào)，D同學(xué)在七年級(jí)排第三名

；.D同學(xué)能獲得“校園好聲音”稱號(hào)

?.?小廈的成績(jī)展=86.6>>，且學(xué)校對(duì)全校參賽同學(xué)成績(jī)前十的學(xué)生授予了“校園好聲音”稱號(hào)

...小廈一定能獲得“校園好聲音”稱號(hào)...............................................8分

23.（本題滿分10分）

（1）（本小題滿分3分）

450................................................3分

（2）（本小題滿分7分）

步驟2：使點(diǎn)C落在砂上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)5,得到折痕點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).........5分

證明：：對(duì)折矩形紙片Z6C0,使48與。。重合，得到折痕所，

EF垂直平分BC

：.BN=CN

???再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在所上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)8,得到折痕8V,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,

BC=BN...............................................8分

BC=BN=CN

:.ABCN為等邊三角形...............................................9分

AZNBC=60°...............................................10分

24.（本題滿分12分）

（1）（本小題滿分4分）

證明：???四邊形Z8CO為正方形

:.AB=BC,NABC=900.............................................1分

NABE+NCBE=9。。

?：BG1BE

：.NEBG=90°

：.ZCBE+ZCBG=90°

：.ZABE=ZCBG2分

BG=BE

：.^ABE^^CBG(SAS)3分

二NEAB=NGCB4分

(2)(本小題滿分4分)

解法一：

由(1)得AABEdCBG

：.4CGB=AAEB=90°5分

延長(zhǎng)/￡到點(diǎn)F,使得=

AABEF=90°,EF=BG

ZBEF+ZEBG=\S00

：.EF//BG

：.四邊形EFGB為平行四邊形

ZBEF=90°

二四邊形EFG8為矩形6分

NBGF=90。

又???NCG8=90°

ACG1BG,FG1BG

：.CG,77G重合

即C,F,G三點(diǎn)在同一直線上8分

（1）（本小題滿分4分）

解法一：

?；四邊形CFBE為平行四邊形

CH=BH=-BC

2

延長(zhǎng)BE交8于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N

?.?四邊形為正方形

AB=BC=CD=AD,

NABH=ZBCM=NADC=90°

又：ZAEB=90°

ZHAB+ZABE=9Q°

NABE+NMBC=90°

：.AHAB=ZMBC

：.八ABH叁小BCM

：.CM=BH

：.CM=-CD=DM............................................................................10分

2

又Z.NDM=NBCM=90。,4NMD=NBMC

：./XNDM四△BCM

AND=BC=AD............................................................................11分

XVZAEN=90°

：.DE=-AN=AD

2

/.DE=CD............................................................................12分

解法二：

當(dāng)。E=CO時(shí)，存在四邊形CEBE為平行四邊形9分

理由如下：

丁DE-CD-AB-AD

ZDAE=ZDEA=a,ZDEC=ZDCE=/3

?；四邊形ADCE內(nèi)角和為360°

2。+24+90。=360。

NAEC=a+0=135°10分

Z.ZCEF=180。-乙4￡。=45°

?.?由（2）得四邊形E/G3為矩形

二ZEFG=90°,NCFE=180°-Z.EFG=90°

二ZECF=Z.CEF=45°

：.CF=EF=BE.........................................11分

又；NCFE=NBEF=9。。

：.CF//BE

二四邊形CF8E為平行四邊形.............................................12分

25.（本題滿分12分）

（1）（本小題滿分3分）

解：設(shè)8=依+6（左k0）,

3左+6=4.7

把（0,4.4）,（3,5.3）分別代入上式得，<

6=4.4

%=0.3

解得《2分

6=4.4

所以解析式為g=0.3x+4.4（0<^<3）.........................................3分

（2）（本小題滿分4分）

解法一：

根據(jù)題意得，當(dāng)x=0時(shí)，/=4.55;當(dāng)x=l時(shí)，/=4.7

p+q=4.7

設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為/=px+q,代入得，

q=4.55

p=0.15

解得《

q=4.55

所以/=0.15x+4.55(x>0)5分

表格中除x=5,/=5.29不滿足上述關(guān)系式外，其它幾組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的x與/的值都滿足該關(guān)系式.

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