2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市鄧州市八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

鄧州市2021?2022學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上.

1.計(jì)算：3一1=（）

11

A3B.-3C.-D.——

?33

2.PM25是指大氣中直徑小于或等于2.5x10-3毫米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，把2.5x10一用小數(shù)形

式表示正確的是（）

A.0.000025B.0.00025C.0.0025D.0.025

3,下列式子是最簡(jiǎn)分式的是（）

x

D.----

x-1

13

4.解分式方程---2=——，去分母得（）

X—11—X

A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3

C.1-2%-2=-3D.1-21+2=3

5.在慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年的“紅色記憶”校園歌詠比賽中，15個(gè)參賽班級(jí)按照成績(jī)（成績(jī)各不相

同）取前7名進(jìn)入決賽，小紅知道了自己班級(jí)的比賽成績(jī)，如果要判斷自己的班級(jí)能否進(jìn)入決賽，還需要

知道這15個(gè)參賽班級(jí)成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.若點(diǎn)4（—1,弘），8（2,%）,。（3,為）在反比例函數(shù)y=q的圖象上，則%，%,%的大小關(guān)系是（

)

A.%>%>乂B.%>%>%C.乂>%>%D.乂＞為＞必

7.關(guān)于矩形的性質(zhì)，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.是中心對(duì)稱圖形

8.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法.如圖，直線^=履+方與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,0）,那么關(guān)于

x的不等式"+6＞0的解集是（）

A.x<0B.x>0C.x<—2D.x>—2

9.如圖，在口4BCQ中，用直尺和圓規(guī)作ZB4）的平分線4G交BC于點(diǎn)&若8b=6,48=5,則

A10B.8C.6D.4

10.如圖，正方形力BCD的邊長(zhǎng)為5,AG=CH=4,5G=?！?3,連接G”,則線段G”的長(zhǎng)為（）

A.yB.1C.V2D.百

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.計(jì)算：—~-+—=

aa

12.已知點(diǎn)尸（x—2,x+2）在第二象限內(nèi)，則整數(shù)x的值可以是（寫一個(gè)即可）.

13.如圖，將矩形紙片/8C。沿EF折疊后，點(diǎn)。，C分別落在點(diǎn)。1,G的位置，EU的延長(zhǎng)線交8c于點(diǎn)

14.如圖，菱形48CO的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和6,尸是對(duì)角線ZC上任一點(diǎn)（點(diǎn)尸不與點(diǎn)4C重合），且

PE〃BC交AB于點(diǎn)、E,PF〃CD交AD于點(diǎn)F,則陰影部分的面積是

15.如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，矩形488在第一象限，且8C〃x軸，直線尸2x+l沿x軸正方向平

移，在平移過(guò)程中，直線被矩形截得的線段長(zhǎng)為“，直線在x軸上平移的距離為b,a,，間的函數(shù)關(guān)

系圖象如圖(2)所示，那么矩形ZBC。的周長(zhǎng)為.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)

16.(1)計(jì)算：(2022—7)°—+1—3|+y/4-

X-1

(2)化簡(jiǎn)：(--一lk2-.

Ix-1)x—2x+1

17.某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行

測(cè)試，并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下：

a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?04x<80這一組的是：7072747576767777777879

c.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)

七76.9m

A79.279.5

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有人；

（2）表中m的值為；

（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名

誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；

（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).

18.如圖，矩形力8CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，DE//CA,AE//BD.

（1）求證：四邊形ZODE是菱形；

（2）若將題設(shè)中“矩形N2CZT這一條件改為“菱形N8CD”，其余條件不變，則四邊形NODE是怎樣的

四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.學(xué)校的學(xué)生專用智能飲水機(jī)在工作過(guò)程：先進(jìn)水加滿，再加熱至100。（2時(shí)自動(dòng)停止加熱，進(jìn)入冷卻期，

水溫降至25笛時(shí)自動(dòng)加熱，水溫升至100。（2又自動(dòng)停止加熱，進(jìn)入冷卻期，此為一個(gè)循環(huán)加熱周期，在不

重新加入水的情況下，一直如此循環(huán)工作，如圖，表示從加熱階段的某一時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，時(shí)間為x（分）與

對(duì)應(yīng)的水溫為N（℃）函數(shù)圖象關(guān)系，已知力8段為線段，8c段為雙曲線一部分，點(diǎn)A為（0,28）,點(diǎn)8為

（9,100）,點(diǎn)。為（a,25）.

（1）求出Z8段加熱過(guò)程的了與x的函數(shù)關(guān)系式和。的值.

（2）若水溫yCC）在454100時(shí)為不適飲水溫度，在OWxWa內(nèi)，在不重新加入水的情況下，不適

飲水溫度的持續(xù)時(shí)間為多少分？

20.為做好新冠肺炎疫情防控工作，某學(xué)校需購(gòu)買消毒凝膠.開(kāi)學(xué)初用9000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種消毒凝膠共

550瓶，購(gòu)買兩種消毒凝膠的費(fèi)用相同，且甲種消毒凝膠的單價(jià)是乙種消毒凝膠單價(jià)的1.2倍.

（1）求甲、乙兩種消毒凝膠的單價(jià)：

（2）學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)7800元的資金再次購(gòu)買甲、乙兩種消毒凝膠共500瓶，則甲種消毒凝膠最多能購(gòu)

買多少瓶？

21暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.

方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠：

設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為必，（元），且乂=k、x+b；按照方案二所需費(fèi)用為歹2（元），

且為=左2至其函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求勺和6的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；

（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和質(zhì)的值；

（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?說(shuō)明理由.

22.建模：某班開(kāi)端午聯(lián)歡會(huì)，生活委員彤彤先購(gòu)買了2個(gè)裝飾掛件，共計(jì)3元，又購(gòu)買了單價(jià)為2元的粽

形香囊X個(gè)，設(shè)所有裝飾掛件和粽形香囊的平均價(jià)格為y元，則y與X的關(guān)系式為（不要求寫X的

范圍）

【探究】根據(jù)函數(shù)的概念，彤彤發(fā)現(xiàn)：）是X的函數(shù)，結(jié)合自己學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，為了更好地研究這個(gè)函數(shù),

彤彤打算先脫離實(shí)際背景，對(duì)該函數(shù)的完整圖像與性質(zhì)展開(kāi)探究，請(qǐng)根據(jù)所給信息，將彤彤的探究過(guò)程補(bǔ)

充完整.

（1）列表：

_5__3

X-4-3-1012

-2~2

5257

ym4n1

2234

填空：m-,n=.

（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，畫出該函數(shù)的圖像.

（3）觀察函數(shù)圖像，判斷下列描述錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）

A.該函數(shù)圖像是中心對(duì)稱圖形

B.該函數(shù)N值不可能等于2

C.當(dāng)x>-2時(shí)，V隨x的增大而增大

D當(dāng)X<-2時(shí)，V隨x的增大而減小

應(yīng)用：（4）根據(jù)上述探究，結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，彤彤得到結(jié)論：

粽形香囊越多，所購(gòu)買物品的平均價(jià)格越（填“高”或“低”），但不會(huì)突破元.

23.下面是小明同學(xué)記錄的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的部分內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù).

【課堂實(shí)錄】

提出問(wèn)題：如圖1,請(qǐng)?jiān)凇8CD中作出一個(gè)矩形并證明.

下面是小明和小亮的作法.

小明的作法：如圖2,分別作于點(diǎn)￡,CFL4D于點(diǎn)F,則四邊形NEW是矩形.

證明：VAELBC,CFVAD,

NAEC=ZAFC=90°,

?..四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//CB.

：.ZAEC+ZEAF=\S00.

：.N"尸=90。.

，NAEC=ZAFC=/LEAF=90°.

，四邊形ZECF是矩形.

小亮的作法：如圖3,連接對(duì)角線ZC,取/C的中點(diǎn)。，以點(diǎn)O為圓心，C/長(zhǎng)為半徑畫弧，交力。于點(diǎn)

F,連接EO并延長(zhǎng)/。交于點(diǎn)E，連接CE,ZE,則四邊形NEC戶是矩形.

證明：?.?四邊形N8CD是平行四邊形，

AD//BC.

；.ZAFO=NCEO,NFAO=NECA.

圖1圖2圖3

（1）小明作法的證明依據(jù)是_____是矩形.

（2）請(qǐng)按照上面小亮的證明思路，寫出該證明的剩余部分.

（3）已知在Q/BCZ）中，AB=5,若小亮作出的矩形/EC尸周長(zhǎng)為14,且矩形鄰邊比為3:4,請(qǐng)直接

寫出的周長(zhǎng)為

鄧州市2021?2022學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上?

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】C

二、填空題（每小題3分，共15分）

【11題答案】

【答案】1

【12題答案】

【答案】1（答案不唯一）

【13題答案】

【答案】124。##124度

【14題答案】

【答案】3

【15題答案】

【答案】12

三、解答題（本大題共