2021年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)考前沖刺卷及答案解析

2021年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)考前沖刺卷

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1

l.(3分）若－=－4,則x的值是（)

X

1-41

Bc

A.4.4-D.-4

2.(3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（)

言B.?C.~D.6fY

3.(3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在點(diǎn)C',D'處，

若乙AFE=68°,則乙C'EF等千（)

D'

A

-----------1D

I

I

BE：一一一一一一一一一一一一c.

A.68°B.80°C.40°D.55°

4.(3分）下列各式的計(jì)算中，正確的是（)

A.x4"7"入,4=xB.a2+a3=a5

C.(m-n)2=m2-112D.a2吩＝a4

5.(3分）下列說法正確的是()

A.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5"是必然事件

1

B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是－表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

2

C.計(jì)算甲組和乙組數(shù)據(jù)，得知冗；＝巧：＝10,SL產(chǎn)＝0.6,S乙2=0.5,則乙組數(shù)據(jù)比甲

組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

6.(3分）已知圓錐的底面半徑為6cm,母線長(zhǎng)為10cm,則這個(gè)圓錐的全面積是（)

2

A.60ncm2B.96ncm2C.132亢cmD.168ncm2

1

7.(3分）如圖，拋物線y=aiJ-+bx+c(e,產(chǎn)0)與x軸交千點(diǎn)C-3,0)，其對(duì)稱軸為直線x=--,

2

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結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：

(Dabc>O;

@3a+c>O;

＠當(dāng)x<O時(shí)，y隨x的增大而增大；

滬－4ac

G)4a<D;

?若m,n(m<n)為方程a(x+3)(x-2)+3=0的兩個(gè)根，則m<-3且n>2.

其中正確的結(jié)論有（)

y.

X

I1

x=－一2，

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

8.(3分）如圖，小華用熙白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖

案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)

律排列下去，則第.8個(gè)圖案中共有（）個(gè)棋子.

。

A.159B.169C.172D.132

二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.(3分）因式分解：-3x2+27=

10.(3分）式子長(zhǎng)亡了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

11.(3分）已知：打百－邁＝a-Jz－邁＝加丐，則ab=

12.(3分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt60AB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸

k

上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y=－（x>0)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C.交AB于點(diǎn)D,

X

連結(jié)CD.若6ACD的面積是2,則k的值是

第2頁共24頁

V}

。x

13.(3分）某地區(qū)九年級(jí)男生共有12000人，為了該地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)調(diào)

查了其中100名男生的身高x(cm)，并統(tǒng)計(jì)如下：

組別(cm)x<J60l60::-:;;x<l70170~x<J80x~l80

5

人數(shù)384215

根據(jù)以上結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)男生身高不低千l70cm的人數(shù)是

14.(3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3,若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)交換位置，所得

1

的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的－多15,則這個(gè)兩位數(shù)是

3

15.(3分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為靠近點(diǎn)D的四等分點(diǎn)，點(diǎn)F為

AB中點(diǎn)，將心AEF沿EF翻折得到6A'EF,連接A'C,則點(diǎn)D到A'C所在直線距離

為

16.(3分）已知a,b是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2記＋b2+3a2-lla-b+5的值

為

三．解答題（共2小題，滿分10分，每小題5分）

17.(5分）計(jì)算：固－II-tan60°+(TT-3.14)0+（一）一］．

2

18.(5分）解不等式組：{2x+1>-1.

x+1~3

四．解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）

3-a5

19.(6分）先化簡(jiǎn)：——-..:...(a+2-—一），再從2,-2,3,-3中選一個(gè)合適的數(shù)作為

2a-4'a-2

a的值代入求值．

20.(6分）李明到離家2.]千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，

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此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有48分鐘，千是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了2分鐘，

然后立即騎自行車（勻速）返回學(xué)校．已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用

時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度是多少？

(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？

五．解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）

21.(7分）如圖一次函數(shù)y＝虹＋b(k*O)的圖象與反比例函數(shù)y＝皂（a*O)的圖象交

千點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)B(m,-1)．過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C.

(l)求出m的值；

(2)結(jié)合圖象直接寫出kx+b>：的解集．

(3)在x軸上取點(diǎn)P,使PA-PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

22.C7分）如表是小菲填寫的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容．

題目測(cè)iJlII量鐵塔頂端到地面的高度

測(cè)量,.f

多?I

目標(biāo)，便'l

',l

示意,§,g,”:

I

',

圖AD勹尸二G

二-EBCE

BC

相關(guān)CE=25米，CD=lO米，乙FDG=44?

數(shù)據(jù)

求鐵塔的高度FE.（結(jié)果精確到1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin44°=0.69,cos44°=0.72,tan44°=0.97>

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六．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

23.(8分）2020年5月13日，共青團(tuán)中央維護(hù)青少年權(quán)益部、中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心(CNN/C)

聯(lián)合發(fā)布《2019年全國未成年人互聯(lián)網(wǎng)使用清況研究報(bào)告》（注：此報(bào)告中“未成年人”

指18歲以下的在校學(xué)生）．下面是此報(bào)告中的兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

全宮未戎乞人互聯(lián)網(wǎng)使乓萃未衣乞人上兩玩手機(jī)蕩，戲的日均氏長(zhǎng)

女上過兩

6.~~O<t<0.551.2~1

引．6%

0.5St<l.O

125.~%

1St<2i;4%

2St<3

t之3

0.0-/410.0-/420.0-/430."人的．“?50.0-/460.0-/4

D工作曰回節(jié)佞日

圖1

圖2

(I)該報(bào)告數(shù)據(jù)顯示，2019年全國18歲以下的在校學(xué)生共1.88億．根據(jù)圖l中的信息，

可知2Ol9年我國未成年人上過網(wǎng)的達(dá)到億人（保留兩位小數(shù)）；

(2)根據(jù)圖2可知未成年人工作日玩手機(jī)游戲日均時(shí)長(zhǎng)在2小時(shí)及以上的約占%;

(3)小文根據(jù)報(bào)告整理了“初中生上網(wǎng)經(jīng)常從事的活動(dòng)排行榜（前五）“,如表所示：

項(xiàng)目網(wǎng)上學(xué)習(xí)聽音樂聊天玩游戲搜索信息

比例92.4%77.1%73.1%64.7%55.8%

小文發(fā)現(xiàn)，這些活動(dòng)所占比例之和遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過100%．請(qǐng)你解釋其中的原因；

(4)小文關(guān)注了“人民日?qǐng)?bào)”、"共青團(tuán)中央“、“新華社”、“中科院之聲＂匹個(gè)微信公眾

號(hào)（依次記為A,B,C,D)．他每天早展會(huì)從這4個(gè)公眾號(hào)中隨機(jī)選擇一個(gè)瀏覽最新信

息．求小文連續(xù)兩天瀏覽同一個(gè)公眾號(hào)的概率．

24.(8分）如圖，PA是oo的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC,PC

交AB于點(diǎn)E,且PA=PB.

(I)求證：PB是00的切線；

PE

(2)若CP平分乙OPB，求一一的值．

CE

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七．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

25.（l0分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸千點(diǎn)A(-3,0),B(L0)，交y

軸千點(diǎn)C.點(diǎn)p(,n,0)是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，PM上x軸，交直線AC于點(diǎn)M,交拋物線

于點(diǎn)N.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)O若點(diǎn)P僅在線段AO上運(yùn)動(dòng)，如圖，求線段MN的最大值；

＠）若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，則在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使以M,N,C.Q為頂點(diǎn)的四邊形

為菱形．若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

yy

備用圖

26.(10分）如圖，在6ABC中，AB=AC,點(diǎn)F是AC邊上的中點(diǎn)，DC上BC,與BF的延

長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,AE平分乙BAC交BF于點(diǎn)E.

(I)求證：AEIIDC:

(2)若BD=8'12.,求AD的長(zhǎng)；

1

(3)若乙BAC=30°,AC=12,點(diǎn)P是射線CD上一點(diǎn)，求－CP+AP的最小值．

2

Ap

D

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2021年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)考前沖刺卷

參考答案與試題解析

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1

l.(3分）若－=－4,則x的值是（)

X

11

B-c

A.4.44-D.-4

1-x

?4

【解答】解：_,

1

:.x=-.:::,4

故選：C.

2.(3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()

A享D氣

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確B`C`；

B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

3.(3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在點(diǎn)C',D'處，

若乙AFE=68°,則乙C'EF等千（)

D'

A

-----------,D

I

I

I

BA-----------!cI

E

68。

.B.80°C.40°D.55°

【解答】解：．．．乙AFE=68°,ADIiBC,

．．乙AFE＝乙CEF=68°,

由折疊的性質(zhì)可得，

乙CEF＝乙C'EF,

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:.乙C'EF=68°,

故選：A.

4.(3分）下列各式的計(jì)篤中，正確的是()

A.x4---;-入產(chǎn)4=xB.a2+a3=a5

C.(m-n)2=m2-,i2D.a2?a2=a4

【解答】解：A、x4---;-x4=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2+a3,無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(m-n)2=m2-2mn＋忙，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2吩＝a4,正確；

故選：D.

5.(3分）下列說法正確的是（)

A.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5"是必然事件

1

B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是－表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

2

C.計(jì)算甲組和乙組數(shù)據(jù)，得知冗；＝歹~=10,S'1'2=0.6,S乙2=0.5,則乙組數(shù)據(jù)比甲

組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

【解答】解：A.＂擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5"是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題

意；

1

B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是一，表示了拋擲硬幣正面的一種可能性，故此選項(xiàng)不符

2

合題意；

c.計(jì)算甲組和乙組數(shù)據(jù)，得知了；＝芍：＝10,S中2=0.6,S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲

組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，符合題意；

D.一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3的眾數(shù)是5,中位數(shù)是4,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

6.(3分）已知圓錐的底面半徑為6cm,母線長(zhǎng)為10cm,則這個(gè)圓錐的全面積是()

2勹?2

A.6011cmB.96兀cm""C.132rrcm"'D.168ncm

1

【解答】解：根據(jù)題意，這個(gè)圓錐的全面積＝—x2nX6XIO+nX62=60n+36n=96n(cm勺．

2

故選：B.

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7.(3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a=;f:.O)與x軸交于點(diǎn)(-3,0)，其對(duì)稱軸為直線x=-?,

結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：

(Dahc>O;

@3a+c>O;

＠當(dāng)x<O時(shí)，y隨x的增大而增大；

滬－4ac

G)4a<D;

?若m,n(m<n)為方程a(x+3)(x-2)+3=0的兩個(gè)根，則m<-3且n>2.

其中正確的結(jié)論有（)

};

X

l

x=--2

A.5個(gè)B.4個(gè)c.3個(gè)D.2個(gè)

【解答】解：由拋物線y=ax2+bx+c(a*O)與x軸交于點(diǎn)C-3,0)，其對(duì)稱軸為直線

x=

-i2可得，

9a-3b+c=O,—心＝—；，即a=b，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2,0),4a+2b+c=O,

拋物線開口向下，a<O,b<O,

拋物線與y軸交于正半軸，因此c>O,

所以，abc>O,因此G)正確；

由9a-3b+c=O,而a=b,

所以6a+c=O,又a<O,

因此3a+c>O,所以＠）正確；

拋物線的對(duì)稱軸為兒＝寸，a<O,因此當(dāng)x<-；時(shí)，y隨x的增大而增大，所以＠）不正

確；

4ac-b2滬－4ac

由千拋物線的頂點(diǎn)在第二象限，所以>O,因此<O，故G)正確；

4a4a

拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-3,O)(2,0),

因此當(dāng)y=-3時(shí)，相應(yīng)的x的值應(yīng)在(-3,0)的左側(cè)和(2,0)的右側(cè)，

第9頁共24頁

因此m<-3,n>2,所以g)正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有：CD@@@),

故選：B.

8.(3分）如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖

案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)

律排列下去.，則第8個(gè)團(tuán)案中共有（）個(gè)棋子.

。

A.159B.169C.172D.132

【解答】解：第1個(gè)圖案中有黑子1個(gè)，白子0個(gè)，共1個(gè)棋子；

第2個(gè)臣案中黑子有l(wèi)個(gè)，白子6個(gè)，共1+6=7個(gè)棋子；

第3個(gè)圖案中黑子有1+2X6=13個(gè)，白子6個(gè)，共1+2X6+6=1+3X6=19個(gè)棋子，

第4個(gè)陽案中照子有1+2X6=13個(gè)，白子有6+3X6=24個(gè)，共1+6X6=37個(gè)棋子；

第7個(gè)圖案中黑子有1+2X6+4X6+6X6=73個(gè)，白子有6+3X6+5X6=54個(gè)，共1+21

X6=127個(gè)棋子；

第8個(gè)圖案中黑子有1+2X6+4X6+6X6=73個(gè)，白子有6+3X6+5X6+7X6=96個(gè)，共

1+28X6=169個(gè)棋子；

故選：B.

二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.(3分）因式分解：-3x2+27=-3(x+3)(x-3)

【解答】解：原式＝-3（入?--9)=-3(x+3)(x-3),

故答案為：-3(x+3)(x-3)

10.(3分）式子甚了＝示生實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意、義，則x的取值范圍是x~5.

【解答】解：由題意得：5-x~O,

解得：冬5,

故答案為：x~5.

11.(3分）已知：五5－邁＝aJ?.－石＝b邁，則ab=＿旦＿．

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【解答】解：原式＝3../2－奻匡a0.仁J匡b邁，

故a=3,b=2,

則動(dòng)＝6.

故答案為：6.

12.(3分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt60AB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸

k

上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y=—(x>O)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)c.交AB于點(diǎn)D,

X

8

連結(jié)CD.若6ACD的面積是2,則k的值是-.

一3一

y,

。x

【解答】解：連接OD，過C作CEIiAB，交x軸于E,

義

。x

k

．：乙AB0=90°，反比例函數(shù)y=(x>O)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C,

=X

1

:.S1:,,.COE=S1:,,.BOD=—k,S心CD=S1:,,.0CD=2,

2

·:cEIIAB,

:．叢OCE(/)公OAB,

?St,OCE=-1

sllOAB4

:.4S1:,,.oce=S1:,,.0AB,

1

:.4x.;k=2+2+.;k,

22

8

:.k=~,

3

8

故答案為：-.

3

13.(3分）某地區(qū)九年級(jí)男生共有12000人，為了該地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)調(diào)

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查了其中100名男生的身高x(cm)，并統(tǒng)計(jì)如下：

組別(cm)x<l60160~x<170l70~x<180x;::I80

5

人數(shù)3842l5

根據(jù)以上結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)男生身高不低于170cm的人數(shù)是6840

42+15

【解答】解：九年級(jí)男生身高不低千170cm的人數(shù)＝12000x100=6840（人）

故答案為6840.

14.(3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3,若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)交換位置，所得

1

的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的一多15,則這個(gè)兩位數(shù)是63.

3

【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為X,個(gè)位數(shù)字為y,由題意得

{X-y=31

lOy+x=j(lOx+y)+15

解得：貯：

:．這個(gè)兩位數(shù)為63.

故答案為：63.

15.(3分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為靠近點(diǎn)D的四等分點(diǎn)，點(diǎn)F為

AB中點(diǎn)，將LAEF沿EF翻折得到LA'EF,連接A'C，則點(diǎn)D到A'C所在直線距離為

28范

65

【解答】解：如圖，連接AA'交EF于點(diǎn)0,過點(diǎn)A'H..lAB于H,延長(zhǎng)HA'交CD于G,

連接A'D,過點(diǎn)D作DN..lA'C千N,

DG

.

，鄉(xiāng)．參鄉(xiāng)'\I?

A二-B

第12頁共24頁

:．四邊形AHGD是矩形，

:.AD=GH=4,DG=AH,

？邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的靠近點(diǎn)D的四等分點(diǎn)，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，

.'.AE=3,AF=2,

.'.EF=寸AE2+AF2＝歡乒＋滬＝洹，

11

·:s兇AEF=~xAEXAF=~xEFXAO,

22

6ffi

:.AO=13'

？將6AEF沿著EF翻折得到6A'EF,

12平

.'.AF=A'F=2,AA'=2AO=13'

·:A'H2=A'A2-AH2=A'F2-FH氣

10

:.FH=—13'

24...36

.".A'H=—13'13'AH=—

3628

.".DG=~.A'G=4-A'H=

13＇百＇

3616

:.GC=4一百·＝百＇

占A'C＝厲亡蘆＝陑言西＝辛

11

·:s必'co=~2xCDXA'G=~A'CXDN,2

284怎

占4X13-13DN,

28怎

:.DN=65'

28罕

占點(diǎn)D到A'C的距離為65.

28范

故答案為、·．.

65

16.(3分）已知a,b是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2記＋b2+3a2-Ila-b+5的值

為23.

【解答】解：?a,b是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，

墳產(chǎn)－a-3=0,護(hù)－b-3=0，即a2=a+3,b2=b+3,

:.2a3+b2+3a2-Ila-加5=2a(a+3)+b+3+3(a+3)-lla-b+5

第13頁共24頁

=2a2-2a+17

=2(a+3)-2a+l7

=2a+6-2a+17

=23.

故答案為：23.

三．解答題（共2小題，滿分10分，每小題5分）

1-J

17.(5分）計(jì)算：1,/3-11-tan60°+(n-3.14)0+（一）

2

1-l

【解答】解：忑－11-tan60°+（亢－3.14)0+（一）

2

=.../3-I－范＋1+2

=2.

I8.(5分）解不等式組：{2x+1>-1.

x+l$3

2x+1>-l(D

【解答】解

:{x+1三3@＇

由G)得：x>-I,

由＠）得：冬2,

則不等式組的解集為－l<x~2.

四．解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）

3—a5

19.(6分）先化簡(jiǎn)：一—-+(a+2-—一），再從2,-2,3,-3中選一個(gè)合適的數(shù)作為

2a-4a-2

a的值代入求值．

一(a-3)a2-45

+(--—)

【解答】解：原式＝Z(a-2)·'a-2a-2

一(a-3)．a(chǎn)-2

=Z(a-2)(a+3)(a-3)

1

=-

2(a+3)'

·:a-2土0,a-3-=l=-O,a+3土O,

:.a-=l=-2,a-=/=.士3,

11

，．當(dāng)a=-2時(shí)，原式＝-

2x(-2+3)=－歹

20.(6分）李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，

此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有48分鐘，千是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了2分鐘，

然后立即騎自行車（勻速）返回學(xué)校．已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用

第14頁共24頁

時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．

(l)李明步行的速度是多少？

(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？

【解答】解：（1)設(shè)李明步行的速度為x米／分，則騎自行車的速度為3x米／分．

21002100

依題意，得·—．-—=20,

X3X

解得：x=70,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原方程的解，且符合題意．

答：李明步行的速度是70米／分．

21002100

(2)—+—+2=42（分鐘），

7070X3

·:42<48,

:．李明能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校．

五．解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）

21.(7分）如圖，一次函數(shù)y=kx+bCk尹0)的圖象與反比例函數(shù)y＝皂（a-=1:-0)的圖象交

千點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)B(m,-I)．過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C.

(l)求出m的值：

(2)結(jié)合圖象直接寫出kx+b>告的解集

(3)在x軸上取點(diǎn)P,使PA-PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【解答】解：(l)"."A(2,2)，將點(diǎn)A(2,2)代入y=~得，＂＝4,

X

4

:．反比例函數(shù)解析式為y=－，

X

把B(m,-l)代入得，m=-4,

:.m的值為－4;

第15頁共24頁

(2)觀察圖象可得，虹＋b＞均的解集為：-4<x<O或x>2;

X

(3)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，直線AB'與x軸交千點(diǎn)P,此時(shí)PA-PB最大，

y

B'...?·J.x·······

r....?··...

..?一·??X

·?.B(-4,-1),

:.B'(-4,1)'

設(shè)直線AP的關(guān)系式為y＝虹＋b,

將A(2,2),B'(-4,I)代入得，

{2K+b=2

-4k+b=1'

氣勹

15

:．直線AP的解析式為y=－6x+-3'

15

當(dāng)y=O時(shí)，即－X+-=-=O,

63

解得x=-10,

:,p(-10,0).

22.(7分）如表是小菲填寫的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容．

題目測(cè)量鐵塔頂端到地面的高度

i

測(cè)呈,f

,'I

目標(biāo)?'I

,,'I

'',I

一二

凡售，l

刀，忌

,'l

,

圖

AD1_/A二G

二＿E

BCBCE

相關(guān)CE=25米，CD=lO米，乙FDG=44°

數(shù)據(jù)

第16頁共24頁

求鐵塔的高度FE.（結(jié)果精確到1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin44°=0.69,cos44°=0.72,tan44°=0.97>

【解答】解：在Rt6.DGF中，

·:FG=DGXtan乙FDG,

=CEXtan乙FDG

=25Xtan44°

=24.25,

:.FE=FG+GE

=FG+CD,

=24.25+10

:::::::34（米）

答：鐵塔FE的高度約為34米．

六．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

23.(8分）2020年5月13日，共青團(tuán)中央維護(hù)青少年權(quán)益部、中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心(CNNIC)

聯(lián)合發(fā)布《2019年全國未成年人互聯(lián)網(wǎng)使用情況研究報(bào)告》（注：此報(bào)告中“未成年人”

指18歲以下的在校學(xué)生）．下面是此報(bào)告中的兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

全芻未戎蘭人互聯(lián)網(wǎng)使乓軍未戎年人上網(wǎng)玩手機(jī)滂戲的