2023年高二年級(jí)必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

高二年級(jí)必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)【#高二#導(dǎo)語(yǔ)】在學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)的同時(shí)還要復(fù)習(xí)以前的舊學(xué)問(wèn)，確定會(huì)累，所以要留意勞逸結(jié)合。只有充足的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會(huì)有事半功倍的學(xué)習(xí)。我高二頻道為你整理了《高二班級(jí)必修二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)》盼望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所關(guān)心！

1.高二班級(jí)必修二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

導(dǎo)數(shù)是微積分中的`重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δ與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a假如存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)四周的變化率。假如函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性靠近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。

不是全部的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不肯定在全部的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不行導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)肯定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)肯定不行導(dǎo)。

對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，xf'(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。查找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過(guò)程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過(guò)程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也于極限的四則運(yùn)算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過(guò)來(lái)求原來(lái)的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說(shuō)明白求原函數(shù)與積分是等價(jià)的。求導(dǎo)和積分是一對(duì)互逆的操作，它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念。

設(shè)函數(shù)=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內(nèi)時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);假如Δ與Δx之比當(dāng)Δx→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限為函數(shù)=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0)，也記作'│x=x0或d/dx│x=x0

2.高二班級(jí)必修二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1、不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)、連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式

2、比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

3、不等式的性質(zhì)

(1)對(duì)稱性：ab

(2)傳遞性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可開方：a0

(nN，n2)

留意：

一個(gè)技巧

作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方

一種方法

待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最終利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍

3.高二班級(jí)必修二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

系統(tǒng)抽樣

1、系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：

把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后根據(jù)這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于討論的變量來(lái)說(shuō)，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與討論變量相關(guān)的規(guī)章分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開頭抽樣，對(duì)比幾次樣本的特點(diǎn)。假如有明顯差別，說(shuō)明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。

2、系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。由于它對(duì)抽樣框的要求較低，實(shí)施也比較簡(jiǎn)潔。更為重要的是，假如有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的幫助變量可供使用，總體單元按幫助變量的大小挨次排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估量精度。

4.高二班級(jí)必修二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

直線方程：

1.點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直線所通過(guò)的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo);y是因變量，直線上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

2.斜截式：y=kx+b

直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達(dá)式。

3.兩點(diǎn)式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

假如x1=x2,y1=y2,那么兩點(diǎn)就重合了,相當(dāng)于只有一個(gè)已知點(diǎn)了,這樣不能確定一條直線。

假如x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。

假如x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1

對(duì)x的截距就是y=0時(shí)，x的值，對(duì)y的截距就是x=0時(shí),y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5.一般式;Ax+By+C=0

將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來(lái)比較便利。

5.高二班級(jí)必修二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

(1)必定大事：在條件S下，肯定會(huì)發(fā)生的大事，叫相對(duì)于條件S的必定大事;

(2)不行能大事：在條件S下，肯定不會(huì)發(fā)生的大事，叫相對(duì)于條件S的不行能大事;

(3)確定大事：必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定大事;

(4)隨機(jī)大事：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)大事;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀看某一大事A是否消失，稱n次試驗(yàn)中大事A消失的次數(shù)nA為大事A消失的頻數(shù);稱大事A消失的比例fn(A)=nnA為大事A消失的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)大事A，假如隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，大事A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為大事A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系：隨機(jī)大事的頻率，指此大事發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nnA，它具有肯定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)四周搖擺，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種搖擺幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)大事的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)大事的概率。

6.高二班級(jí)必修二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

已知函數(shù)有零點(diǎn)（方程有根）求參