2023年高二年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

高二年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)【#高二#導(dǎo)語】高二變化的大背景，便是文理分科（或七選三）。在對各個(gè)學(xué)科都有了初步了解后，同學(xué)們需要對自己將來的進(jìn)展科目有所選擇、有所側(cè)重。這可謂是同學(xué)們第一次完全自己把握、風(fēng)險(xiǎn)未知的主動(dòng)選擇。我高二頻道為你整理了《高二班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)》，助你金榜題名！

1.高二班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

1、幾何概型的定義：假如每個(gè)大事發(fā)生的概率只與構(gòu)成該大事區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。

2、幾何概型的概率公式：P（A）=構(gòu)成大事A的區(qū)域長度（面積或體積）；試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）

3、幾何概型的特點(diǎn)：

1）試驗(yàn)中全部可能消失的結(jié)果（基本領(lǐng)件）有無限多個(gè)；

2）每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等、

4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的；而幾何概型則是在試驗(yàn)中消失無限多個(gè)結(jié)果，且與大事的區(qū)域長度（或面積、體積等）有關(guān)，即試驗(yàn)結(jié)果具有無限性，是不行數(shù)的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。

2.高二班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

已知函數(shù)有零點(diǎn)（方程有根）求參數(shù)取值常用的方法

1、直接法：

直接依據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。

2、分別參數(shù)法：

先將參數(shù)分別，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。

3、數(shù)形結(jié)合法：

先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。

3.高二班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：

重點(diǎn)：通過探究和爭論溝通，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個(gè)公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的探究和證明。

2.簡潔的三角恒等變換：

重點(diǎn)：把握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會三角變換的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：公式的敏捷應(yīng)用。

三角函數(shù)幾點(diǎn)說明：

1.對弧長公式只要求了解，會進(jìn)行簡潔應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深。

2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值計(jì)算，嫻熟配角和sin和cos的計(jì)算。

3.已知三角函數(shù)值求角問題，達(dá)到課本要求即可，不必拓展。

4.嫻熟把握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱點(diǎn)、特別點(diǎn)和最值。

5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習(xí)，不要求記憶。

6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。

4.高二班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

一、隨機(jī)大事

(1)大事的三種運(yùn)算：并(和)、交(積)、差;留意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。

(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、安排律、德莫根律。

(3)大事的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨(dú)立。

二、概率定義

(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)四周，這個(gè)數(shù)稱為大事的概率;

(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本領(lǐng)件，每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等，則大事A所含基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)的比稱為大事的古典概率;

(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個(gè)，每個(gè)元素消失的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，大事A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算;

(4)公理化定義：滿意三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質(zhì)與公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特殊地，假如A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特殊地，假如B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特殊地，假如A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果。

貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai)。它是由果索因;假如一個(gè)大事B可以在多種情形(緣由)A1，A2，，An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;假如大事B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式。

(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n，k)p^k(1-p)^(n-k)，k=0，1，2，，n。當(dāng)一個(gè)問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式。

5.高二班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

1.任意角

（1）角的分類：

①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角。

②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。

（2）終邊相同的角：

終邊與角相同的角可寫成+k360（kZ）。

（3）弧度制：

①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時(shí)所對圓弧的長，r為半徑。

③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制。比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān)。

④弧度與角度的換算：360弧度；180弧度。

⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

2.任意角的三角函數(shù)

（1）任意角的三角函數(shù)定義：

設(shè)是一個(gè)任意角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)。

（2）三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

3.三角函數(shù)線

設(shè)角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過P作PM垂直于x軸于