高二月考-教學(xué)設(shè)計(jì)教案

絕密★啟用前2022學(xué)年度民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考試卷（文）題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（每題5分，共60分）1、在△ABC中，a=3，b=，c=2，那么B等于()A．30° B．45° C．60° D．120°2、已知在等比數(shù)列中，，，則（）A.B.C.D.3、不等式的解集為（）A.B.C.D.4、命題“若,則”的否命題是（）．A．若,則B．若,則C．若,則D．若,則5、橢圓的離心率為（）A.B.C.2D.46、雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．（1，0）7、已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若則A.B.C.D.8、設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y的最大值為()A.B.1C.D.39、下列結(jié)論，不正確的是（）A.若是假命題，是真命題，則命題為真命題.B.若是真命題，則命題和均為真命題.C.命題“若，則”的逆命題為假命題.D.命題“，”的否定是“，”.10、“”是“”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件11、過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)平分，則直線的方程為（）A.B.C.D.12、已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，設(shè)，那么數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A.B.C.50D.55題號(hào)123456789101112選項(xiàng)評(píng)卷人得分二、填空題（每題5分，共20分）13、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=____________.14、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________.15、命題“，”的否定是____________________．16、已知，若，則的最小值是________．評(píng)卷人得分三、解答題（共70分）17、（10分）三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、b、c，（1）求角B的大小（2）若角A為75o，b=2，求與c的值.18、（10分）等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.19、（12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求的取值范圍．20、（12分）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.21、（12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：，.若為真，求m的取值范圍．22、（14分）P為橢圓上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若（1）求△的面積；（2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】C【解析】2、【答案】D【解析】設(shè)等比數(shù)列公比為，，所以..故選D.3、【答案】A【解析】由可得：，即，解得或，所以選A．4、【答案】D【解析】命題“若,則”的否命題是“若,則”.5、【答案】B【解析】6、【答案】A【解析】7、【答案】B【解析】設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由得，即，，故選B.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式基本量運(yùn)算，屬于中檔題.等差數(shù)列基本量的運(yùn)算是等差數(shù)列的一類基本題型，數(shù)列中的五個(gè)基本量，一般可以“知二求三”，通過列方程組所求問題可以迎刃而解，另外，解等差數(shù)列問題要注意應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)（）與前項(xiàng)和的關(guān)系.8、【答案】D【解析】目標(biāo)函數(shù)為四邊形ABCD及其內(nèi)部，其中，所以直線過點(diǎn)B時(shí)取最大值3，選D.【考點(diǎn)】線性規(guī)劃【名師點(diǎn)睛】線性規(guī)劃問題有三類:（1）簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，包括畫出可行域和考查截距型目標(biāo)函數(shù)的最值，有時(shí)考查斜率型或距離型目標(biāo)函數(shù)；（2）線性規(guī)劃逆向思維問題，給出最值或最優(yōu)解個(gè)數(shù)求參數(shù)取值范圍；（3）線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，本題就是第三類實(shí)際應(yīng)用問題.9、【答案】C【解析】A.若是假命題，是真命題，則命題為真命題.該命題正確.B.若是真命題，則命題和均為真命題.該命題正確.C.命題“若，則”的逆命題為“若，則”，該命題為真命題.原命題錯(cuò)誤.D.命題“，”的否定是“，”.該命題正確.本題選擇C選項(xiàng).10、【答案】A【解析】當(dāng)“x＞0”時(shí)，成立，故“x＞0”是“”的充分條件，當(dāng)“”時(shí)，x≠0，此時(shí)“x＞0”不一定成立故“x＞0”是“”的不必要條件綜上“x＞0”是“”的充分不必要條件故選：A．11、【答案】B【解析】由于直線過點(diǎn)，故排除C，D選項(xiàng).設(shè)，代入橢圓方程得，兩式相減并化簡(jiǎn)得，所以直線的斜率為，由點(diǎn)斜式得到直線方程為.考點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系.【思路點(diǎn)晴】本題考查點(diǎn)差法.直線和圓錐曲線的位置關(guān)系一方面要體現(xiàn)方程思想，另一方面要結(jié)合已知條件，從圖形角度求解．聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程得到方程組，化為一元二次方程后由根與系數(shù)的關(guān)系求解是一個(gè)常用的方法.涉及弦長(zhǎng)的問題中，應(yīng)熟練地利用根與系數(shù)關(guān)系、設(shè)而不求法計(jì)算弦長(zhǎng)；涉及垂直關(guān)系時(shí)也往往利用根與系數(shù)關(guān)系、設(shè)而不求法簡(jiǎn)化運(yùn)算；涉及過焦點(diǎn)的弦的問題，可考慮用圓錐曲線的定義求解．涉及弦的中點(diǎn)問題，考慮用點(diǎn)差法來(lái)解決.12、【答案】D【解析】分析：設(shè)出等比數(shù)列的公比，由已知列式求出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，即可求解結(jié)果．詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得，解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，則等差數(shù)列的前項(xiàng)和，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的求和，熟記等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生的推理與運(yùn)算能力．二、填空題13、【答案】36.【解析】由題意可知，根據(jù)等差數(shù)列求和公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)可知，從而得到該題的答案是.14、【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不適合，，故答案為.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和之間的關(guān)系以及公式的應(yīng)用，屬于難題.已知求的一般步驟：（1）當(dāng)時(shí)，由求的值；（2）當(dāng)時(shí)，由，求得的表達(dá)式；（3）檢驗(yàn)的值是否滿足（2）中的表達(dá)式，若不滿足則分段表示；（4）寫出的完整表達(dá)式.15、【答案】.【解析】命題“，”的否定是;．即答案為..16、【答案】【解析】因?yàn)?，所以因此，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值是.三、解答題17、【答案】(1),(2).試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理把題設(shè)等式中的角的正弦轉(zhuǎn)換成邊的關(guān)系，代入余弦定理中求得cosB的值，進(jìn)而求得B．（Ⅱ）利用兩角和公式先求得sinA的值，進(jìn)而利用正弦定理分別求得a和c．試題解析：(I)由正弦定理得由余弦定理得。故，因此（II）故【解析】18、【答案】或試題分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)或基本量求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.試題解析：解:法1:由已知和等差數(shù)列的性質(zhì)得,解方程組得,或.公差,則法2:由已知及等差數(shù)列的性質(zhì)得,則設(shè)是方程的解,同法1.法3（基本量法）由已知得，解得，或，則【解析】19、【答案】（1）（2）試題分析：（1）利用二次不等式與二次方程的聯(lián)系可得到二次方程的根為0，5，可利用根與系數(shù)的關(guān)系得到的關(guān)系式，從而得到其值；（2）將不等式轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖像及性質(zhì)可知只需滿足，從而求得值試題解析：（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知，．（2）恒成立等價(jià)于恒成立，所以的最大值小于或等于0.設(shè)，則由二次函數(shù)的圖象可知在區(qū)間為減函數(shù)，所以，所以．【考點(diǎn)】1.三個(gè)二次關(guān)系；2.二次函數(shù)圖像及性質(zhì)【解析】20、【答案】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為試題分析：利用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.試題解析：設(shè)所求橢圓的方程為，依題意得：,故所求的橢圓的方程為，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【解析】21、【答案】.試題分析：分別求出當(dāng)命題p，q均為真命題時(shí)參數(shù)m的取值范圍，由為真可得的取值范圍．試題解析：當(dāng)命題p為真時(shí)可得∴：．當(dāng)命題q為真時(shí)可得，解得．∵為